Algebraische Topologie 1 - Motivation

Kommt man zum ersten Mal mit algebraischer Topologie in Berührung, scheinen einige Resultate auf den ersten Blick wie Zauberei. Die verwendeten Methoden und Beweistechniken fallen geradezu vom Himmel, möchte man denken. Tatsächlich sind viele Ideen aber tatsächlich nur Weiterentwicklungen sehr naheliegender Überlegungen und Konstruktionen, die sich aus bestimmen Fragestellungen ganz natürlich ergeben. Bevor die eigentliche Einarbeitung in die algebraische Topologie erfolgt, möchte ich daher den ersten Artikel nutzen, um einige dieser Ideen und Konstruktionen vorzuführen. Es wird dabei unter anderem Beispiele aus Funktionentheorie, Graphentheorie und Fixpunkttheorie geben.