Bearbeiten von: [Änderungshistorie]
  Zeilenumbrüche automatisch mache ich selbst mit HTML    

Ich möchte eine Mail an , nachdem mein Vorschlag bearbeitet ist.
  Nachricht zur Änderung:

Input assistance tools (JavaScript): [Link extern intern] [MathML?] [$$?]
[fed-area] [LaTeX-inline] [LaTeX-display] [Tikz] [hide-area][show-area] [Source code [num.]][?]
[Link zurück zum Artikel]

Vorschau:
Konzepte der Gruppentheorie 2

Konzepte der Gruppentheorie 2

Dies ist die Fortsetzung des ersten Teils über konzeptionelle Gruppentheorie. Themen sind u.a. symmetrische Gruppen, Automorphismengruppen, Isometriegruppen, innere Automorphismen, außerdem Produkte, (kommutierende) direkte Summen, Differenzkerne, Hom-Mengen, sowie erzeugte Untergruppen, Elementordnungen, Kommutatoren und Abelisierung. Zum Verständnis gibt es ein paar anschauliche Bilder: \xymatrix@C=40pt{\bullet \ar@/_1pc/[r]^{g} & \bullet \ar@/_1pc/[l]_{g^{-1}} \ar@(ur,dr)[]^{a}} \text{~\small (Konjugation)} \hspace{1cm} \begin{array}{c}\\ \end{array} \xymatrix@R=30pt@C=20pt{ & 1 \ar@/_1pc/[dl] & \\ 2 \ar@/_1pc/[rr] \ar@{}@<2ex>[rr]^{\text{\small (Zyklus)}} && 3 \ar@/_1pc/[ul]} Vorausgesetzt wird lediglich der erste Teil bzw. die Definitionen von Gruppen, Homomorphismen, Untergruppen und Quotienten. Auch in diesem Teil gibt es einige inhaltliche Unterschiede zu den mir bekannten Darstellungen der Gruppentheorie; etwa den Begriff der kommutierenden direkten Summe, den Unterschied zwischen Hom-Mengen und Hom-Gruppen, die Null anstelle von \infty als Elementordnung (MP/192535), die Hom-Charakterisierung von Erzeugendensystemen, und schließlich eine abstrakte Definition des Signums einer Permutation auf X, die ohne eine Abzählung von X auskommt. Vor allem aber stehen bei den allgemeinen Konstruktionen nicht nur die Elemente, sondern vor allem die Homomorphismen und die universellen Eigenschaften im Vordergrund.
 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2021 by Matroids Matheplanet
This web site was originally made with PHP-Nuke, a former web portal system written in PHP that seems no longer to be maintained nor supported. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]