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Berechnung des ggT´s mit dem Satz von Pick
\(\newcommand{\ggT}{\mathbb{ggT}}\) In diesem Artikel soll es darum gehen den größten gemeinsamen Teiler zweier natürlicher Zahlen \(a,~b~>~0\) mit dem Satz von Pick zu berechnen. Nachfolgendes Theorem verzichtet dabei auf herkömmliche Methoden: a) euklidischer Algorithmus b) Primfaktorzerlegung c) Beziehung zum kgV 1.1 Theorem: Für zwei natürliche Zahlen \(a,~b~>~0\) gilt: \[ \mathrm{ggT}(a,b) = {a-b-ab+2 \sum_{k=1}^{a} \left\lfloor \frac{b}{a}k \right\rfloor} \]
 
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