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kungen und Errata zu Amann Escher I-III [von Filip] (matroid/Plex_Inphinity)

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se, immer nur Beweise [von matroid] (matroid)

Der Sinn des Mathematik-Studiums ist, daß man das Beweisen lernt. Das geht so vor sich, daß in Vorlesungen, Büchern und manchmal Übungen das Beweisen vorgemacht wird.
Ein Beweis besteht aus einer geschlossenen und lückenlosen Ableitung einer zuvor formulierten Behauptung aus den zugrundeliegenden ...

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en mit Formeln [von cow_gone_mad] (matroid/Gockel)

Ich glaube jeder kennt das Problem. Ihr wollt mal jemanden schnell etwas mathematisches über ICQ (oder einem anderen Messenger) erklären und braucht dafür Formeln. Ich werde in diesem Artikel eine Methode vorstellen, wie man mit Formeln chatten kann.

: Tools :: Geometrie- und Graphiksoftware :

rella ist kein Aschenputtel [von matroid] (matroid/Gockel)

Fange ich mit dem besten an: Die interaktive Geometriesoftware Cinderella kann sich selbst bewegen. Als Antrieb dient ein zu definierender Punkt, der auf einer vorgegebenen Straße läuft. Als Straße kommen Kreise und Geraden in Frage. Mit einem geeigneten Antriebsgestänge wird die Bewegung ...

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otizbuch auf dem Matheplaneten [von matroid] (matroid/Gockel)

Das Notizbuch ist ein neues Hilfsmittel für die persönliche Organisation. Man kann persönliche Menüs zusammenstellen. Man kann Dinge nach eigenen Gesichtspunkten zusammenführen, ordnen und kommentieren. Das 'Zusammenführen' schließt alle Internet-Quellen ein. Das Notizbuch ist in allen ...

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rinzip der Vollständigen Induktion [von Matroid] (weserus/matroid)

Eine umfangreiche Darstellung des Prinzips der Vollständigen Induktion (Beweistechnik) und ihrer Anwendungsbereiche

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ätsel der Sympathie-Matrix [von Anonymous] (matroid/huepfer)

Du bist auf einer Party, den Partyraum stellen wir uns als Tabelle vor. In jedem Tabellenfeld kann ein Gast stehen. Die Anwesenden verspüren unterschiedliche Sympathien zueinander, entsprechend versuchen sie einen gewissen Abstand zu den anderen Personen einzuhalten.

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egelmäßige 17-Eck [von shadowking] (matroid)

Das regelmäßige Siebzehneck und seine Konstruierbarkeit (mit Konstruktionsanleitung)

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xiomatische Wahrscheinlichkeitsbegriff [von Phi1] (Anonymous/Gockel)

Einführung in die Stochastik (Teil I). Enthält Definitionen von Wahrscheinlichkeitsräumen allgemein, diskreten Wahrscheinlichkeitsräumen, einige einfache Sätze und Beispiele

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esiduensatz - Der Satz des Jahres 2011 [von Gockel] (Gockel)

Dieser Artikel gibt eine Schnelleinführung in die Grundlagen der Funktionentheorie und die Ideen hinter dem Residuensatz. Es werden außerdem typische Anwendungsbeispiele für den Residuensatz vorgeführt. Der Residuensatz ist der Satz des Jahres 2011

: Grundstudium Mathematik :: Kombinatorik :: Stochastik :: Mathematik :

gement-Zahlen [von matroid] (matroid/Gockel)

Angenommen man hat 4 beschriftete Umschläge, und dazu 4 passende Briefe. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit wenn man die Briefe in die Umschläge tut, dass KEINER im richtigen Umschlag ist?

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gements revisited [von matroid] (matroid/Gockel)

Forum-Beiträge der letzten Woche haben mich dazu angeregt, eine Verbindung von Kombinatorik, Permutationen, Matrizen, Determinanten und Permanenten zu erkennen, und darüber zu schreiben. Nach den notwendigen Vorbereitungen beweise ich das Hauptergebnis: Die Anzahl der ungeraden Permutationen ohne Fixpunkt ist gleich der Anzahl der Permutationen mit genau zwei Fixpunkten.

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minante: Was ist das?! [von Siah] (matroid)

Kapitel 3: Determinante: Was ist das?!     Hallo an Alle! In diesem Kapitel geht es um die Determinantenfunktion, welche zum Beispiel für die Eigenwerttheorie und die Lösbarkeit linearer Gleichungssysteme eine grosse Bedeutung hat. Die vorliegende kurze Abhandlung soll vor allem auf d ...

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minanten - Was ist das? (Teil 2) [von Siah] (matroid)

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yperharmonische Reihe [von Martin_Infinite] (matroid/Gockel)

Eine mögliche Herleitung von Zeta(2)=pi^2/6

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ordan-Normalform [von calabi-yau] (Gockel)

Elementar gehaltener Artikel über selbige inklusive eines konstruktiven Beweis' ihrer Existenz.

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rentialgleichungen [von pendragon302] (Gockel)

Aufbauend auf den Artikel zu gelösten Standardintegralen ist dies der ultimative Artikel zum Lösen von Differentialgleichungen

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onvergenzbeweis [von matroid] (matroid/Gockel)

Konvergenzbeweis der Folge:  a(n)=(1+1/n)^n

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aar Sätze zur Linearen Algebra [von neeerreee] (Anonymous/Gockel)

Ein Beweis einer Rangformel für Produkte von Matrizen, die sehr einfach verschiedene andere Standardaussagen der LA wie "Zeilenrang = Spaltenrang" impliziert.

: Analysis :: Vektoranalysis :: Grundstudium Mathematik :: Mathematik :: für Physikstudenten :

¼hrung in die Vektoranalysis-Teil 1 [von Eckard] (weserus/matroid)

Vektoranalysis --Vektorrechnung und Analysis,Übersichtliche Einführung für Anfangssemester der Physik.
Was ist Divergenz, Rotation, Gradient?

: Lineare Algebra :: Determinanten :: Leibniz-Formel :: Matrizen :: Grundstudium Mathematik :

emesterschreck Leibniz Formel [von slurpslerp] (Anonymous/Gockel)

Oft wird in Büchern oder Skripten nach der Definition der Determinante bewiesen, dass die Leibnizformel die Forderungen erfüllt und sie auch die einzige Funktion ist. Existenz und Eindeutigkeit eben. Die Beweise findet man auch hier in Artikelform.

: Analysis :: Differentialgleichungen :: Physik :: Grundstudium Mathematik :

e Time Blowup [von cow_gone_mad] (Anonymous/Gockel)

Finite Time Blow-up oder "Hey! Da geht was mächtig in die Hose." - Über die Differentialgleichungen y'(x) = y(x)^2 und Varianten davon

: Vollständige Induktion :: Grundstudium Mathematik :: Mathematik :

tück [von Martin_Infinite] (matroid/Gockel)

  Das   arithmetische Mittel von n postiven Elementen     wird definiert durch     Eine Anwendung sehe ich immer besonders bei Klassenarbeiten, von denen   man den Durchschnitt berechnen will. Hat man z.B. diesen Zensurenspiegel:     dann ist n=1+3+9+7+2+1=23 und somit das arithmetische

: Lineare Algebra :: Hauptachsentransformation :: Grundstudium Mathematik :: Analytische Geometrie :: Kegelschnitte :

achsentransformation [von pendragon302] (matroid)

Mit diesem Artikel möchte ich euch zeigen, wie man eine Hauptachsentranformation durchführt. Zunächst zeige ich euch allgemein, also im IR^n, eine Hauptachsentransformation. Weil ich aber nicht vorhabe, jedes kleinste Detail zu beweisen, muss ich ein paar Ke ...

: Tools :: Sonstige Themen :

Formelwerkzeug für mathematische Zeichen [von matroid] (matroid)

Bei mathe online fand ich ein Hilfsmittel für alle diejenigen unter Euch, die mathematische Zeichen und griechische Buchstaben in ihre Nachrichten schreiben wollen. Grundlegende HTML-Kenntnisse müssen zur Verwendung schon vorhanden sein. Hier ist es: HTML-Formelwerkzeug Wie soll man das anwenden?

: Tools :: LaTeX :: Publizieren :: Grundstudium Mathematik :

ill LaTeX! [von frosty] (matroid/Gockel)

Da hier relativ häufig Fragen bezüglich LaTeX gestellt werden, insbesondere von Leuten, die gerne ihre Formeln damit schreiben wollen, habe ich mich mal ran gesetzt und das Wichtigste aufgeschrieben. Ich denke gerade für Studium/Beruf ist LaTeX wichtig.

: Lineare Algebra :: Grundstudium Mathematik :

el 4: Lineare Gleichungssysteme [von Siah] (matroid)

Kapitel 4: Lineare Gleichungssysteme Hallo an Alle! In diesem Abschnitt soll die Theorie der Linearen Gleichungssysteme mal ganz von vorne behandelt werden. In den vorigen Kapiteln ging es um Lineare Abbildungen, Matrizen und Determinanten, welche nützliche Hilfsmittel im Umgang mit linearen ...

: Lineare Algebra :: Grundstudium Mathematik :

el 5: Diagonalisierbarkeit [von Siah] (matroid)

Kapitel 5 Diagonalisierbarkeit In diesem Artikel soll es rund ums 'Diagonalisieren’ von Linearen Abbildungen und Matrizen gehen. Dabei werden uns Begriffe wie 'Eigenwerte’, 'Eigenvektoren’ und 'charakteristisches Polynom’ begegnen, welche sich als sehr hilfreich für diese Theorie herauss ...

: Analysis :: Integration :: Grundstudium Mathematik :

nintegrale [von pendragon302] (matroid/Gockel)

Mit diesem Artikel möchte ich euch Kurvenintegrale vorstellen. Dabei gehe ich auf  bezüglich der Bogenlänge und  Ã¼ber Vektorfeldern ein.

: Analysis :: Polynome :: Interpolation :: Numerik :: Leicht verständlich :: Grundstudium Mathematik :

NGE-Interpolation [von needle] (Anonymous/Gockel)

Demonstration der Lagrange-Interpolation an einem Beispiel

: Lineare Algebra :: Grundstudium Mathematik :

re Algebra für Dummies [von matroid] (matroid)

Schon mehrmals wurde hier oder anderswo nach einem Buch mit dem Titel "Lineare Algebra für Dummies" gefragt. In der Linearen-Algebra-Vorlesung begegnen Erstsemester der strengen Mathematik gewöhnlich zum ersten Mal. Sie (die Mathematik) gibt sich unzugänglich, bedeutungslos und unanschaul ...
Und hier: LAfD als pdf

: LaTeX :: Vermischtes :: Grundstudium Mathematik :

matik mit LaTeX [von jannna] (matroid/Gockel)

Ich habe einen Artikel geschrieben, wie man Mathematik mit LaTeX schön darstellen kann: 24 Seiten, pdf. Der erste Teil beschäftigt sich ganz allgemein mit dem Mathematikmodus. Dann komme ich relativ schnell zum AmS-Paket (American Mathematic Society)...

: Analysis :: Grundstudium Mathematik :: Integration :

achintegrale Teil I [von pendragon302] (FlorianM/Gockel)

Dieser Artikel handelt von Doppelintegralen und soll der erste von drei Teilen sein. Im zweiten Teil sollen dann die Dreifachintegrale an die Reihe kommen und im dritten Teil soll es um die Anwendungen von Mehrfachintegralen gehen. Zunächst habe ich das Doppelintegral über einem Rechteck eingeführt später über einem allgemeinerem Bereich.

: Analysis :: Integration :: Grundstudium Mathematik :

achintegrale Teil II [von pendragon302] (matroid/Gockel)

Dieser Artikel ist die Fortsetzung des ersten Artikels über Mehrfachintegrale, den Doppelintegralen, und soll von Dreifachintegralen handeln. Wie auch im ersten Teil führe ich hier das Dreifachintegral zuerst über einen einfachen Körper ein und dann über einen allgemeinen.

: Analysis :: Integration :: Grundstudium Mathematik :

achintegrale Teil III [von pendragon302] (matroid/Gockel)

In diesem nun dritten und letzten Artikel dieser Serie möchte ich euch ein paar Anwendungen zur Mehrfachintegration zeigen. Dabei gehe ich auf Massen, Gewichtskräfte und Schwerpunkte ein und am Ende folgen noch einige Beispiele.

: Mathematik :: Traveling Salesman :: Optimierung :: Grundstudium Mathematik :

Palthen fragt [von matroid] (matroid/huepfer)

Ich habe einen Sohn, der studiert, Mathematik, schon im 2. Semester. Mein Mann ist schon lange davon, aber komme auch ohne zurecht. Der Sohn bekommt Bafög und ich gehe arbeiten. Ist ein guter Sohn. Ich verstehe nicht, was er da lernt, aber ich wollte es mal wissen.

: Lineare Algebra :: Buchbesprechungen :: Grundstudium Mathematik :

on impossible [von InWi] (matroid)

1. Das ideale LA-Buch Zunächst möchte ich hier einige Richtlinien für ein meiner Meinung nach verständliches, gutes LA-Buch formulieren. An diesem Idealbild habe ich die Bewertung, der unter Punkt 3 vorgestellten, Bücher orientiert: Was ich bei so ziemlich allen Büchern, welche mir während ...

: Mathematik :: Optimierung :: Grundstudium Mathematik :

l der Verhältnisse in Meta Palthens Zustellbezirk [von matroid] (matroid/Gockel)

Die wirklichen Verhältnisse sind erwartungsgemäß komplex, Häuser liegen rechts und links am Weg, Straßen sind zu kreuzen und die Eingänge der Häuser liegen teilweise etwas zurückgesetzt von der Straße, es gibt auch Einbahnstraßen, aber da Frau Palthen ihr Rad schiebt, muß man die nicht bea

: Analysis :: Grundstudium Mathematik :: Mathematik :: Folgen und Reihen :: Taylorformel :

zreihendarstellung ohne Taylor/McLaurin [von Hans-Juergen] (Gockel)

In Ergänzung zu Pendragons Artikel über Taylor-Reihen ist dies ein Artikel, der Reihenentwicklung ohne Hilfe von Taylor demonstriert.

: Analysis :: Grundstudium Mathematik :: Mathematik :: Differentialrechnung :

zreihenentwicklung nach Taylor [von pendragon302] (Gockel/matroid)

Hier wird einfach und verständlich erklärt, wie man Potenzreihen mit der Formel von Taylor/McLaurin findet.

: Analysis :: Lineare Algebra :: Grundstudium Mathematik :: Mathematik :: Beweistechnik :

nverfahren und Beweistricks für Analysis I und Lineare Algebra I [von continuous] (weserus/matroid)

Sammlung von ausgewählten, nützlichen Rechen-und Beweistricks-empfehlenswert-, Integrale mit trigonometrischen Funktionen, Partialbruchzerlegung, Substitution rükwärts,Lineare Unabhängigkeit, Basisergänzung,Euklidischer Algorithmus und Isomorphie unendlicher Gruppen

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ecke in quadratischem Gitter (Induktionsbeweis) [von matroid] (matroid/Plex_Inphinity)

Anschaulicher Beweis des Satzes: In einem rechteckigen Gitter mit x Spalten und y Zeilen lassen sich auf den Gitterlinien zeichnend 1/2*x*(x+1)*1/2*y*(y+1) verschiedene Rechtecke einzeichnen.

: Analysis :: Folgen und Reihen :: Grundstudium Mathematik :

n [von pendragon302] (matroid/Gockel)

Mit diesem Artikel möchte ich etwas über  schreiben, was das ist, wie man deren Konvergenz überprüft, den Beweis einiger gängiger Konvergenzkriterien liefern uvm.

: Analysis :: Grundstudium Mathematik :: Folgen und Reihen :

n & Produkte [von Gockel] (matroid/Gockel)

Gemeinschaftartikel zum Sammeln von schönen unendlichen Reihen und Produkten.

: Tools :: Sloane's :: Web-Review :: Grundstudium Mathematik :

e's On-Line Encyclopedia of Integer Sequences [von matroid] (matroid/Gockel)

Meine heutige Empfehlung gilt einer Datenbank für Folgen. Darin kann man nach einem bekannten Teilstück einer Zahlenfolge suchen und erhält als Antwort alle gespeicherten Folgen, die diese Sequenz enthalten. Meiner Erfahrung nach, findet man so gut wie alles, was eine mathematisch begründbare Her

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sammlung über Relationen [von matroid] (matroid/quakie)

[Hinweise und Fragen erwünscht] Aufgaben um Relationen gehören zur Basisausbildung von Mathematikern (und Informatikern). Es gibt für Erstsemester nichts schlimmeres, als Übungsaufgaben zu Äquivalenzrelationen. Geht es z.B. um Extremwertaufgaben in der Differentialrechnung, dann geschieht es selte

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r-Polynome aufstellen - leicht gemacht! [von Hans-im-Pech] (Plex_Inphinity)

Zahlreiche Studenten der Naturwissenschaften müssen sich mit dem Aufstellen von Taylor-Polynomen auseinandersetzen. Während für Mathematik- und Physikstudenten die formale Sprache der Mathematik meist keine große Hürde mehr darstellt, haben viele Biologie- und Chemie-Studenten oder andere Studenten,

: Lineare Algebra :: Grundstudium Mathematik :

formationsmatrizen [von Siah] (matroid)

Kapitel 2 ½ : Transformationsmatrizen Oben haben wir gesehen, wie man die Darstellungsmatrix einer Linearen Abbildung bezüglich verschiedener Basen berechnet. An dieser Stelle möchte ich eine leicht abgewandelte Form davon vorstellen, welche das Verfahren etwas mehr formalisiert. Das Zaub ...

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Darstellende Matrizen [von Siah] (matroid)

Kapitel 2: Darstellungsmatrizen linearer Abbildungen zwischen endlich-dimensionalenVektorräumen bezüglich verschiedener Basen  Hallo zusammen, ich möchte mich in diesem kleinen Abschnitt mit einem wohl oft zu unrecht als "kompliziert" verschrieenen Thema der linearen Algebra befassen. Wie ...

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das Auswahlaxiom [von Fabi] (matroid/Gockel)

Stellt euch folgendes vor: Ein König herrscht über ein Königreich mit 20 Provinzen. In jeder Provinz gibt es einen Statthalter, der vom König ernannt wird. Alle 5 Jahre werden alle Statthalter neu ernannt. Das ist natürlich kein Problem für den Köinig - er geht einfach alle Provinzen der Reihe

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Diagonalisierbarkeit und Normalformen [von Buri] (matroid)

Ich möchte hier einige Ausführungen zur Überführung von Matrizen in Normalform oder kanonische Form machen. Im Vordergrund sollen dabei die Begriffe stehen, auf Beweise werde ich weitgehend verzichten, sonst würde der Rahmen, den ich mir vorgegeben habe, gesprengt. Ich werde dabei die moderne Auffa ...

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Permanenten, Permutationen und Fixpunkte [von Siah] (matroid/Gockel)

Schon öfter habe ich mich nach einer expliziten Formel (oder mathematisch hochtrabender: „geschlossene Darstellung“ ;-) ), für die Anzahl aller Permutationen einer endlichen Menge, die eine bestimmte Anzahl an Fixpunkten besitzen, umgeseh

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um Kuckuck ist Laplacetransformation?? [von Def_Seien] (matroid)

Einführung Ich habe gemerkt, dass es auf dem Matheplaneten nicht viele gibt, die sich mit Laplace- oder Fouriertransformation beschäftigen. Deshalb habe ich mich nun auch dazu entschlossen, einen kleinen Artikel über die Laplacetransformation und ihre Anwendung zu schreiben.

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spruchsbeweise [von Matroid ] (weserus/matroid)

Ãœber Widerspruchsbeweise. Arten des Widerspruchsbeweises und Darstellung der Unterschiede.