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buhs Montagsreport: Neues MileLight der Forschung
Freigegeben von matroid am Mi. 01. April 2020 00:00:21
Verfasst von buh - (100 x gelesen)
Matroids Matheplanet  \(\begingroup\)
Das Gerno-Logo für buhs Montagsreport
Neues MileLight der Forschung
Subtraktion endgültig kommutativ


03869 Duemmer*. Noch immer ist die Welt nicht perfekt.
Noch immer fehlen Beweise.
Noch ist Hoffnung.
Unermüdlich forschen und wirken Gerno Twolte**&Team©, um der Mathematik ein Stück weiter den Weg zu ebnen.
Und wieder einmal ist es soweit: Der Erbe der Titanen, der Plotter der Smartboardrunde, der unermüdliche Rächer der Inversen hat ein weiteres MileLight**** in harter Teamarbeit bewiesen:

Die Subtraktion ist kommutativ*!

Unglaublich, aber wahr: Was niemand bisher für möglich hielt, konnten Gerno Twolte&Team© \(\endgroup\)
mehr... | 2999 Bytes mehr | 2 Kommentare | Druckbare Version  | buhs Montagsreport


buhs Montagsreport: n.n..n…neunzehn
Freigegeben von matroid am Mo. 16. März 2020 07:55:09
Verfasst von buh - (324 x gelesen)
Matroids Matheplanet  \(\begingroup\)
Logo mit Schein für buhs Montagsreport
n.n..n…neunzehn

Eine Corona ohne Corona


Berlin*.Nein, nicht noch ein Corona-Report mit "Rasierwasser hilft vermutlich gegen Fibrosen"; "Putin hat Tramp L. das Xiaoha-Virus geklaut" oder "Haaaaaferflocken‼ Nur noch wenige Tüten im Angebot‼"; aber ein Corona-Report aus aktuellem Anlass: \(\endgroup\)
mehr... | 2236 Bytes mehr | 5 Kommentare | Druckbare Version  | buhs Montagsreport


buhs Montagsreport: Nachhaltigkeit und Rechnen
Freigegeben von matroid am Mo. 17. Februar 2020 20:58:12
Verfasst von Leonardo_ver_Wuenschmi - (327 x gelesen)
Matroids Matheplanet  \(\begingroup\)
Reverses Urlogo für buhs Montagsreport
Nachhaltigkeit und Rechnen

Zu Herkunft und Zukunft der Zahlen


Zinbiel: Auch die Rückseite des Matheplaneten ist von so nicht vorhersehbaren Veränderungen betroffen. Und das nicht zu knapp!
Während sich auf der sogenannten FrontPage alles um Meeresspiegel, Klimawandel und essbares Unfleisch dreht, drohen der Rückseite des Matheplaneten die Zahlen auszugehen!
Einer soeben veröffentlichten Studie des MM* zufolge wird es möglicherweise in wenigen Jahren nur noch vereinzelt ZAHLEN geben‼ Eine Zahlenknappheit droht!
Die Gründe dafür sind
\(\endgroup\)
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Stern Mathematik: Der Zwei-Quadrate-Satz von Fermat
Freigegeben von matroid am Sa. 06. März 2010 00:35:51
Verfasst von Florian - (17461 x gelesen)
Mathematik  \(\begingroup\)


Welche natürlichen Zahlen lassen sich als Summe zweier Quadrate ganzer Zahlen schreiben?


Mit dieser Fragestellung beschäftigt sich der vorliegende Artikel. Manche Zahlen wie zum Beispiel 13=2²+3² lassen sich als Summe von zwei Quadraten schreiben, während die Zahl 7 keine solche Darstellung besitzt. Wir werden uns Schritt für Schritt an eine Antwort heranarbeiten und diese beweisen. Das Schwierigste dabei ist es, zu zeigen, dass eine Primzahl der Form 4k+1 eine Darstellung als Summe von zwei Quadraten besitzt.

Für diesen schwierigen Teil werden wir drei Beweise kennenlernen. Den ersten veröffentlichten Beweis von Euler, den kürzesten Beweis von Zagier und den meiner Meinung nach einfachsten Beweis von Thue. Thues Beweis ist auch recht kurz, verwendet aber im Gegensatz zu Zagiers Beweis noch einen Hilfssatz. Wir werden weiters auch einen kurzen Blick auf die Geschichte dieses Satzes und seiner Beweisideen werfen.

Der Artikel ist für interessierte Schüler und Studienanfänger gedacht. Wir benutzen nur elementare Mathematik der ersten beiden Semester. Unser Hauptaugenmerk liegt darauf, wie ein und dasselbe Resultat mit unterschiedlichsten Methoden bewiesen werden kann. Dazu haben wir uns den Beweis des oben genannten Satzes ausgesucht, welchen Hardy als "eines der schönsten Resultate der Zahlentheorie" bezeichnet hat.

Viel Vergnügen.
\(\endgroup\)
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Mathematik: Jenseits der quadratischen Ergänzung
Freigegeben von matroid am So. 09. Februar 2020 14:17:23
Verfasst von Gerhardus - (271 x gelesen)
Mathematik  \(\begingroup\)
Jenseits der quadratischen Ergänzung - Wesentliches über die Mathematik von Parabeln

Elementare Beweise für quadratische Funktionen und Parabeln diesseits und jenseits der Schulmathematik: Geometrie, Algebra, Koeffizientenvergleich, Lösungsmethoden, Vieta jumping, Tangenten, Brennpunkt-Eigenschaft, die Parabel als echter Kegelschnitt, Quadratur des Archimedes und Parabeln mit beliebigen Achsen in der x-y-Ebene. Für jeden, der mehr will als die gewöhnlichen Lehrbücher bieten. Mein 13. matheplanet-Artikel des lapidaren Wissens mit über 20 Sätzen. Zum Jenseits bitte hier klicken. Hier geht es weiter zum
\(\endgroup\)
mehr... | 7523 Bytes mehr | Kommentare? | Druckbare Version  | Mathematik


Matheplanet-Award: Verleihung der 18. Matheplanet-Mitglieder-Awards
Freigegeben von matroid am So. 26. Januar 2020 15:00:04
Verfasst von matroid - (1106 x gelesen)
Matheplanet-Award  \(\begingroup\)\(\newcommand{\IX}{\mathbb{X}} \newcommand{\IW}{\mathbb{M}} \)
Verleihung
der 18. Matheplanet-Mitglieder-Awards

26. Januar 2020
\(\endgroup\)
mehr... | 114235 Bytes mehr | 25 Kommentare | Druckbare Version  | Matheplanet-Award


buhs Montagsreport: ENER*: So wird es.
Freigegeben von matroid am Mo. 20. Januar 2020 19:56:11
Verfasst von buh - (430 x gelesen)
Bildung  \(\begingroup\)
Urlogo für buhs Montagsreport
ENER*: So wird es.

Wird es so?


Zinbiel: Erwartungsvoll stehen die Witten, Chatten und Solingen, sogar einige der ausgestorbenen Skripten vor dem buhrakel und harren der Worte, die der weise Le in den Bergen gesucht hat. Hat er sie auch gefunden?
Im Halbdunkel der herangleitenden Nacht zieht ein gelbrotes Glühen über den Horizont, und WORT 4.01 erscheint: clusterfrei, ohne Schlieren und Ladebalken und gestochen scharf.
So kann buhs Montagsreport alles verlustfrei wiedergeben. \(\endgroup\)
mehr... | 5488 Bytes mehr | 1 Kommentar | Druckbare Version  | buhs Montagsreport


Matheplanet-Award: MP-Awards für 2019
Freigegeben von matroid am Sa. 28. Dezember 2019 00:00:53
Verfasst von matroid - (340 x gelesen)
Matheplanet-Award  \(\begingroup\)\(\newcommand{\IX}{\mathbb{X}} \newcommand{\IW}{\mathbb{M}} \)
Abstimmung zum Matheplanet-Award für 2019




Award-Gala Sonntag 15h!


 
  Matheplanet-Mitglieder-Award
für 2019


Awards werden in 11 Kategorien vergeben. Für die Awards sollen Mitglieder nominiert werden, die im Jahr 2019 in der jeweiligen Kategorie positiv hervorgetreten sind.

Grundsätzlich kann jedes Mitglied jedes Mitglied nominieren und wählen.

Bitte gib Deine Stimme ab, denn damit drückst Du Deine Zufriedenheit und Anerkennung aus. Wähle in jeder Kategorie Deinen Favoriten unter den Nominierten, oder trage Deine Nominierung ein.

Jedes Mitglied kann in jeder Kategorie beliebig viele Stimmen abgeben, solange die Stimmen verschiedenen Kandidaten gegeben werden. Um weitere Stimmen abzugeben, rufe das Wahlformular bitte mehrfach auf.

Du kannst abstimmen ab dem 1.1.2020 und bis zum 24.1.2020. Die feierliche Verleihung der Matheplanet-Awards findet am 26.1.2020 hier auf dem Matheplaneten statt.


 
\(\endgroup\)
mehr... | 10727 Bytes mehr | 2 Kommentare | Druckbare Version  | Matheplanet-Award


Mathematik: Ramsey-Zahlen
Freigegeben von matroid am Mo. 23. Dezember 2019 20:06:37
Verfasst von Triceratops - (321 x gelesen)
Mathematik  \(\begingroup\)

Ramsey-Zahlen

Silvester steht vor der Tür. Auf so einer Silvesterparty sehen sich manche Gäste zum ersten mal und kannten sich vorher nur über Ecken. Es gibt also unterschiedlich große Gruppen von einander Bekannten und Gruppen von einander Fremden. Wie groß können diese Gruppen sein? Oder genauer gesagt, wie groß muss die Anzahl der Gäste überhaupt sein, damit es auf jeden Fall eine Gruppe von $n$ Bekannten oder eine Gruppe von $m$ Fremden gibt? (Beides gleichzeitig können wir natürlich nicht erwarten.) Oder gibt es überhaupt so eine Anzahl? Das Theorem von Ramsey sagt, dass es tatsächlich eine solche Anzahl gibt. Die Mindestanzahl von benötigten Gästen wird als Ramsey-Zahl $R(n,m)$ definiert. Bis heute sind nur relativ wenige konkrete Werte von $R(n,m)$ bekannt. Es gilt zum Beispiel $R(4,4)=18$, was bedeutet, dass es auf einer Party mit $18$ Gästen (aber nicht unbedingt auf einer Party mit $17$ Gästen) auf jeden Fall $4$ Bekannte oder $4$ Fremde gibt. Dieser Artikel gibt eine kurze Einführung in Ramsey-Zahlen.

\(\endgroup\)
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Buchbesprechung

Kernighan Brian W., Ritchie Dennis M.
The C Programming Language
Rezensiert von helmetzer:
Wer programmieren lernen will und an C nicht vorbeikommt, der sollte dieses Buch durcharbeiten. Es führt nicht nur in die Programmiersprache C ein, sondern zeigt an grundlegenden Beispielen, wie man immer wieder auftretende Programmieraufgaben erledigt. Ich kenne die neues ... [mehr...]
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