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Physik: Wie viel Kompressionsenergie steckt in der Erde?
Freigegeben von matroid am So. 28. Januar 2018 20:45:40
Verfasst von MontyPythagoras - (574 x gelesen)
Physik  \(\begingroup\)

Wie viel Kompressionsenergie steckt in der Erde?


Komprimierte ErdeIn meiner Artikelreihe "Physikalisches Wissen, das keiner braucht" möchte ich diesmal berechnen, wie viel Kompressionsenergie in der Erde steckt, und wie viel Masse diese Energie gemäß der bekannten Masse-Energie-Äquivalenz entspricht. Bekanntermaßen bewirkt jede Form von innerer Energie immer auch eine Massenzunahme, zum Beispiel chemische Bindungsenergie, thermische Energie und eben auch die Kompressionsenergie. Na, schon einen Schätzwert im Kopf? Eine Tonne, 1000 Tonnen?
Auf dem Weg zur Berechnung der Kompressionsenergie sehen wir nebenbei auch, wie man den Druck im Erdkern berechnet.
Die folgenden Berechnungen zeige ich schrittweise ausgehend von einer Differentialgleichung, die aus dem infinitesimalen Kräftegleichgewicht resultiert, und einem einzigen Diagramm, nämlich... \(\endgroup\)
mehr... | 13355 Bytes mehr | 12 Kommentare | Druckbare Version  | Physik


Stern Mathematik: Zwischen Genie und Wahnsinn - John F. Nash
Freigegeben von matroid am So. 06. Juni 2004 19:58:10
Verfasst von InWi - (21458 x gelesen)
Mathematik  \(\begingroup\)
Zwischen Genie und Wahnsinn – das Leben des genialen Mathematikers John Forbes Nash



Manchmal schreibt das Leben Geschichten, die wundervoll und tragisch zugleich sind. Der Lebenslauf von John F. Nash ist zweifelsohne eine dieser Geschichten. Der Autor eines Bestsellerromans hätte sich eine solche Geschichte nicht besser ausdenken können. Eine Lebensgeschichte, welche die Komplexität und Zerbrechlichkeit, die Anmut, Einzigartigkeit und Schönheit des menschlichen Geistes nicht besser, nicht deutlicher, nicht pointierter hätte darstellen können.
Die Geschichte von John Forbes Nash ist eine Geschichte über das Mysterium des menschlichen Verstandes. Ein Drama in drei Akten: Genie, Wahnsinn und Wiedererwachen.


1. Akt – Genie

Hunderte von Talenten zeigen die Größe
ihrer Epoche, aber nur ein Genie ahnt,
was ihr fehlt.
E. Geibel

\(\endgroup\)
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buhs Montagsreport: DNER*: Kann es so werden?
Freigegeben von matroid am Mo. 22. Januar 2018 20:42:22
Verfasst von buh - (234 x gelesen)
Matroids Matheplanet  \(\begingroup\)
Urlogo für buhs Montagsreport
DNER*: Kann es so werden?

Sooo! wird es sein. Oder anders.
 

Zinbiel: .       Zwei        Kristalle     begannen     zu      schmelzen.    Ein Stück kristallisierter Zeit rutschte nach. Die Scheibe in der Eingangstür zum MM** wurde ein wenig durchsichtiger, und man konnte ein fast fertiges 3D-Puzzle sehen, das den amtierenden Le zeigte. Neben ihm das schon vom Vorjahr bekannte Rhind, auf dessen Flanke sich eine silberne Zeitschleife drehte. In der flimmernden Schleife entstanden und vergingen Buchstaben, die aus der Zukunft zu kommen schienen. Der staunende Le las verstört mit:

„Liebe Witten, Chatten, Solingen! Liebe ausgestorbene Skripten!
Ich… kei… …hnung, wohe… … …. aber kristalli..Zei. .. . trotzdem. .. ..kunft
verkünden:
\(\endgroup\)
mehr... | 5286 Bytes mehr | 3 Kommentare | Druckbare Version  | buhs Montagsreport


Matheplanet-Award: Verleihung der 16. MP-Awards
Freigegeben von matroid am So. 21. Januar 2018 15:00:00
Verfasst von matroid - (1354 x gelesen)
Matheplanet-Award  \(\begingroup\)\(\newcommand{\IX}{\mathbb{X}}\newcommand{\IW}{\mathbb{W}}\)
Verleihung
der 16. Matheplanet-Mitglieder-Awards
21. Januar 2018
 
\(\endgroup\)
mehr... | 116917 Bytes mehr | 23 Kommentare | Druckbare Version  | Matheplanet-Award


Mathematik: Die künstliche Niere - Experiment und Modellierung
Freigegeben von matroid am Mi. 10. Januar 2018 21:10:54
Verfasst von Marbin - (401 x gelesen)
Mathematik  \(\begingroup\)
Neben der Mathematik und anderen Dingen interessiere ich mich auch für die Chemie. Das Buch "Chemische Experimente die gelingen" von Römpp/Raaf besitze ich nun seit über 30 Jahren, aber erst vor kurzem habe ich das Experiment "Wie funktioniert die künstliche Niere" aus dem besagten Buch mit geringfügig moderneren Mitteln (pH-Meter statt Lackmuspapier) das erste Mal durchgeführt. Danach habe ich mich auch mit der mathematischen Modellierung eines sogenannten Hämodialyse-Gerätes beschäftigt, wodurch der folgende Artikel entstanden ist, der nun als pdf-Datei zur Verfügung steht. Hilfreich zur Seite stand mir dabei das Buch "Introductory Differential Equations" von Abell/Braselton, das das Thema in mehreren Aufgabenstellungen auch behandelt, jedoch nicht immer ganz fehlerfrei.
\(\endgroup\)
mehr... | 3 Kommentare | Druckbare Version  | Mathematik


Informatik: Ein 40 Jahre altes Irrgarten-Programm in Commodore Basic und Free Pascal
Freigegeben von matroid am So. 07. Januar 2018 23:35:32
Verfasst von Delastelle - (334 x gelesen)
Software  \(\begingroup\)
David H. Ahl veröffentlichte 1978 seine "Basic Computer Games". 1982 erschienen 2 Bände auch auf Deutsch. Aus diesem Buch habe ich das Programm "Irrgarten" abgetippt. Es läuft in Commodore Basic für einen Plus 4. Außerdem habe ich das Programm in Turbo Pascal/Freepascal umgewandelt.
Also wer mal schnell einen Irrgarten benötigt - bitte sehr! \(\endgroup\)
mehr... | 12916 Bytes mehr | 7 Kommentare | Druckbare Version  | Informatik


Mathematik: Elemente der Kategorientheorie
Freigegeben von matroid am So. 31. Dezember 2017 10:31:20
Verfasst von Nichtarchimedes - (511 x gelesen)
Mathematik  \(\begingroup\)\(\newcommand{\numberset}{\mathbb}\newcommand{\IN}{\numberset{N}}\newcommand{\IZ}{\numberset{Z}}\newcommand{\IQ}{\numberset{Q}}\newcommand{\IR}{\numberset{R}}\newcommand{\IC}{\numberset{C}}\newcommand{\IH}{\numberset{H}}\newcommand{\IA}{\numberset{A}}\newcommand{\IP}{\numberset{P}}\newcommand{\IF}{\numberset{F}}\newcommand{\IT}{\numberset{T}}\newcommand{\id}{\operatorname{id}}\newcommand{\ev}{\operatorname{ev}}\newcommand{\pt}{\operatorname{pt}}\newcommand{\Ker}{\operatorname{Ker}}\newcommand{\Hom}{\operatorname{Hom}}\newcommand{\categoryname}{\mathbf}\newcommand{\Set}{{\categoryname{Set}}}\newcommand{\Mod}{{\categoryname{Mod}}}\newcommand{\Ring}{{\categoryname{Ring}}}\newcommand{\Top}{{\categoryname{Top}}}\newcommand{\Sch}{{\categoryname{Sch}}}\newcommand{\calligraphic}{\mathcal}\newcommand{\C}{{\calligraphic{C}}}\)

Elemente der Kategorientheorie



Elemente und Kategorientheorie in derselben Überschrift? Passt das zusammen? Es passt. In diesem Artikel soll eine Möglichkeit vorgestellt werden, den Elementkalkül der elementaren Mengenlehre in allgemeinen Kategorien zu entwickeln und mit der neu gewonnen Sichtweise Konzepte aus der Kategorie der Mengen auf beliebige Kategorien zu übertragen. Bei diesem Vorgehen werden wir ganz natürlich (wie passend!) auf das bekannte Yoneda-Lemma stoßen, welches uns den Artikel über begleiten wird. Anschließend werden wir einige Konzepte, wie Teilmengen, kartesische Produkte, und Gruppen in allgemeinen Kategorien interpretieren. Zur Lektüre wird kein Vorwissen über Kategorien vorausgesetzt, alles Nötige wird im Artikel eingeführt. Tatsächlich könnte man den Artikel auch als eine unkonventionelle Einführung in einige Konzepte der Kategorientheorie verstehen.

Hier gibt es eine PDF-Version des Artikels (aktualisiert am 02.01.2018).
\(\endgroup\)
mehr... | 36005 Bytes mehr | 2 Kommentare | Druckbare Version  | Mathematik


Matheplanet-Award: MP-Awards für 2017
Freigegeben von matroid am Sa. 30. Dezember 2017 00:00:28
Verfasst von matroid - (725 x gelesen)
Matroids Matheplanet  \(\begingroup\)\(\newcommand{\IX}{\mathbb{X}}\newcommand{\IW}{\mathbb{W}}\)
Abstimmung zum Matheplanet-Award für 2017





 
  Matheplanet-Mitglieder-Award
für 2017


Awards werden in 10 Kategorien vergeben. Für die Awards sollen Mitglieder nominiert werden, die im Jahr 2017 in der jeweiligen Kategorie positiv hervorgetreten sind.

Grundsätzlich kann jedes Mitglied jedes Mitglied nominieren und wählen.

Bitte gib Deine Stimme ab, denn damit drückst Du Deine Zufriedenheit und Anerkennung aus. Wähle in jeder Kategorie Deinen Favoriten unter den Nominierten, oder trage Deine Nominierung ein.

Jedes Mitglied kann in jeder Kategorie beliebig viele Stimmen abgeben, solange die Stimmen verschiedenen Kandidaten gegeben werden. Um weitere Stimmen abzugeben, rufe das Wahlformular bitte mehrfach auf.

Du kannst abstimmen bis zum 19.1.2018. Die feierliche Verleihung der Matheplanet-Awards findet am 21.1.2018 hier auf dem Matheplaneten statt.
\(\endgroup\)
mehr... | 10531 Bytes mehr | 7 Kommentare | Druckbare Version  | Matheplanet-Award


Mathematik: Divisormatrizen
Freigegeben von matroid am Do. 28. Dezember 2017 13:25:59
Verfasst von blindmessenger - (822 x gelesen)
Mathematik  \(\begingroup\)
Divisormatrizen:

Für ungerade Zahlen lassen sich Divisormatrizen erzeugen, die eine Struktur aufweisen, aus der man bestimmte Eigenschaften schließen kann. Wie man diese Divisormatrizen erzeugt und was für Eigenschaften man daraus ableiten kann will ich euch in diesem Artikel näher bringen:

Zuerst definieren wir eine Matrix, die ich im folgenden Mersennematrix $M_M$ nennen will.

\(\endgroup\)
mehr... | 11341 Bytes mehr | 36 Kommentare | Druckbare Version  | Mathematik


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Das Buch vermittelt ein solides und angenehm zu lesendes Grundwissen der Linearen Optimierung, mit Ausblicken auf vieles, was darauf aufbaut. Für ein Selbststudium ist es unübertroffen, und uneingeschränkt zu empfehlen. Wer es freilich als Skript für eine Vorlesung missbrauchen m ... [mehr...]
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