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Thema: Interpretation eines Graphen ob Bug drin ist
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Bekell
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Themenstart: 2019-01-18 20:55

Hallo Ihr seht hier mal einen Plot. Es geht um die Linien
1. Cyan = Integrallogarithmus-Wert
2. Schwarz = Log nat Wert
3. Magenta - mit Sieve in Python gezählt.

Jetzt übersteigt die Magenta-Linie an einigen Stellen den Integrallog.-Wert und unterschreitet den LN-Wert.

Fragen:
1. Ist das ein Hinweis auf einen weiteren Bug im Programm?
2. Müsste die Magenta-Linie nicht fein säuberlich zwischen Schwarz und Cyan oszillieren?




matph
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Aus: A
Beitrag No.1, eingetragen 2019-01-18 21:04

Hallo,

Die Kurven entsprechen nicht dem <math>\matrm{log}</math> oder <math>\matrm{li}</math> wink

Und was du zählen meinst ist vollkommen unklar...

--
mfg
matph


Bekell
Aktiv
Dabei seit: 05.09.2008
Mitteilungen: 1662
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Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-01-18 21:19

Ja, es sind keine Logarithmus Kurven, aber es ist mithilfe des Log. berechnet. Um die Anzahl ein PZ eines Bereiches (A, B) zu schätzen, nimmt man  1/ln a - 1/ ln b (Gaus) oder eben den Integrallog. ... ist doch bekannt die Sache:
de.wikipedia.org/wiki/Primzahlsatz

Die Blaue Linie sind die PZ unter x
Die Rote Linie sind die PZ zwischen x*x und (x+1)*(x+1)
Die drei zusammengehörigen Linien (Schwarz, Cyan, Magenta) nach drei Zählweisen sind die PZ in den Schnipseln für die oberen Teiler. Das sind die Bereiche, in denen die großen Teiler einer zusammengesetzten Zahl innerhalb eines interquadratischen Intervalles zu finden sind.
fed-Code einblenden
Die Formel findest Du im Thread: "Formel für eine Primzahlsumme" in Zahlentheorie Primzahlen sonstiges...

Das hab ich berechnet mit Ln, iLog, und gezählt... da es sich um ganze Zahlen handelt, kommt so eine Zick-Zack-Kurve.




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Druckdatum: 2019-12-09 11:09