Forum:  Integration
Thema: Dirichletsches Randwertproblem, Poissonsche Integralformel
Themen-Übersicht
Radix
Senior
Dabei seit: 20.10.2003
Mitteilungen: 6113
Aus: Wien
Themenstart: 2019-03-22 17:06

Hallo!



fed-Code einblenden


StefanVogel
Senior
Dabei seit: 26.11.2005
Mitteilungen: 3303
Aus: Raun
Beitrag No.1, eingetragen 2019-03-23 07:03

Hallo Radix,
mit der Substitution aus Integralformel von Poisson geht vielleicht auch sowas wie

fed-Code einblenden

Das habe ich mit WolframAlpha durchprobiert, also cos(2*arcsin(s)) eingegeben, dann cos(2*2*arcsin(s)), cos(3*2*arcsin(s)), cos(4*2*arcsin(s)) und so weiter. Das ist also noch kein allgemeiner Beweis und ob es weiter hilft sehe ich auch nicht.

Viele Grüße,
  Stefan


Radix
Senior
Dabei seit: 20.10.2003
Mitteilungen: 6113
Aus: Wien
Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-03-23 11:37

Ich sehe ehrlich gesagt auch nicht, wie das weiterhelfen soll. Sonst noch jemand irgendeine Idee entweder zur Differentialgleichung oder zum Integral?

Danke,
Radix


Wally
Senior
Dabei seit: 02.11.2004
Mitteilungen: 8515
Aus: Dortmund, Old Europe
Beitrag No.3, eingetragen 2019-03-23 12:36

Hallo, Radix,

das Integral kann man mit dem Residuensatz auswerten, siehe z.B. Das Gelbe Rechenbuch 3.

Alternativ (und einfacher) macht man in der Dgl einen Produktansatz und vergleicht Koeffizienten.

Wally


Radix
Senior
Dabei seit: 20.10.2003
Mitteilungen: 6113
Aus: Wien
Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2019-03-23 13:16

Das Skriptum arbeitet hier ausschließlich mit Fourierreihen und Horrorintegralen. Aber du hast recht: Bei dieser speziellen Randbedingung ist der gute alte Koeffizientenvergleich um Welten einfacher.

Vielen Dank,
Radix




Dieses Forumbeitrag kommt von Matroids Matheplanet
https://https://matheplanet.de

Die URL für dieses Forum-Thema ist:
https://https://matheplanet.de/default3.html?topic=240964=4035
Druckdatum: 2019-07-18 02:44