Forum:  Determinanten
Thema: Alternierende n-Linearform
Themen-Übersicht
PiJey100
Aktiv
Dabei seit: 16.03.2019
Mitteilungen: 63
Aus:
Themenstart: 2019-08-14 12:03

Wunderschönen guten Morgen:)

Ich habe eine Frage zu einem Beweis einer alternierenden n-Linearform.


Es geht um folgende Aufgabe:



Die Aussage folgt bereits aus einem Satz aus unserer Vorlesung, weswegen nur noch zu zeigen war, dass der Ausdruck auf der linken Seite der Gleichung eine alternierende n-Linearform ist.
Bei dem Beweis, dass der linke Ausdruck alternierend wurde dabei eine Umformung angewendet, die ich nicht verstehe.

Die Lösung ist folgende:

Ich verstehe nicht, wie man auf den orange-markierten Ausdruck kommt. Könnte mir das evtl. jmd beantworten?


Grüße,

PiJey


ligning
Senior
Dabei seit: 07.12.2014
Mitteilungen: 3085
Aus: Berlin
Beitrag No.1, eingetragen 2019-08-14 12:40

Hallo,

das ist einfach die Summe auf der linken Seite ausgeschrieben, wobei benutzt wurde, dass wegen $v_1 = v_2$ alle Summanden bis auf die ersten zwei wegfallen.


[Verschoben aus Forum 'Lineare Algebra' in Forum 'Determinanten' von ligning]


PiJey100
Aktiv
Dabei seit: 16.03.2019
Mitteilungen: 63
Aus:
Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-08-15 16:45

Achso cool jetzt seh ich's auch, danke :D

Nur noch eine kurze abschließende Frage: Wieso fallen die restlichen Summanden weg?


Grüße,

PiJey


ligning
Senior
Dabei seit: 07.12.2014
Mitteilungen: 3085
Aus: Berlin
Beitrag No.3, eingetragen 2019-08-15 17:17

Weil $D$ alternierend und $v_1 = v_2$ ist, werden alle Summanden der Form $D(v_1, v_2, \ldots)$ zu Null.


PiJey100
Aktiv
Dabei seit: 16.03.2019
Mitteilungen: 63
Aus:
Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2019-08-16 13:45

Alles klar vielen Dank:D


Grüße

PiJey




Dieses Forumbeitrag kommt von Matroids Matheplanet
https://https://matheplanet.de

Die URL für dieses Forum-Thema ist:
https://https://matheplanet.de/default3.html?topic=243148=3035
Druckdatum: 2020-06-04 00:05