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PiJey100
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 |  Themenstart: 2019-08-14 12:03
Wunderschönen guten Morgen:)
Ich habe eine Frage zu einem Beweis einer alternierenden n-Linearform.
Es geht um folgende Aufgabe:
Die Aussage folgt bereits aus einem Satz aus unserer Vorlesung, weswegen nur noch zu zeigen war, dass der Ausdruck auf der linken Seite der Gleichung eine alternierende n-Linearform ist.
Bei dem Beweis, dass der linke Ausdruck alternierend wurde dabei eine Umformung angewendet, die ich nicht verstehe.
Die Lösung ist folgende:
Ich verstehe nicht, wie man auf den orange-markierten Ausdruck kommt. Könnte mir das evtl. jmd beantworten?
Grüße,
PiJey
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ligning
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 | Beitrag No.1, eingetragen 2019-08-14 12:40
Hallo,
das ist einfach die Summe auf der linken Seite ausgeschrieben, wobei benutzt wurde, dass wegen $v_1 = v_2$ alle Summanden bis auf die ersten zwei wegfallen.
[Verschoben aus Forum 'Lineare Algebra' in Forum 'Determinanten' von ligning]
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PiJey100
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| Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2019-08-15 16:45
Achso cool jetzt seh ich's auch, danke :D
Nur noch eine kurze abschließende Frage: Wieso fallen die restlichen Summanden weg?
Grüße,
PiJey
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ligning
Senior
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| Beitrag No.3, eingetragen 2019-08-15 17:17
Weil $D$ alternierend und $v_1 = v_2$ ist, werden alle Summanden der Form $D(v_1, v_2, \ldots)$ zu Null.
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PiJey100
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| Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2019-08-16 13:45
Alles klar vielen Dank:D
Grüße
PiJey
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