Forum:  Stetigkeit
Thema: Stetigkeitsmodul
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Kingtom2
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Dabei seit: 03.05.2019
Mitteilungen: 73
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Themenstart: 2019-11-10 18:28

Ich versuche gerade das Stetigkeitsmodul von f(x)=|x| mit x aus [-1,1] zu bestimmen.
Ich komme aber ständig durcheinander welches supremum ich gerade bestimme.
Also:

Sup(h aus (0,t], t<2) Sup(x,x+h aus [-1,1])  (||x+h| - |x||)

Vielleicht kennt sich ja jemand damit aus und kann mir weiterhelfen?


Wally
Senior
Dabei seit: 02.11.2004
Mitteilungen: 8813
Aus: Dortmund, Old Europe
Beitrag No.1, eingetragen 2019-11-11 08:10
\(\begingroup\)\(\newcommand{\D}{\displaystyle}\)
Hallo, Kingtom,

Überlege dir einfach, wie du <math>\D\left| |x|-|x+h|\right| </math> als Funktion von <math>h</math> nach oben abschätzen kannst.

Wally
\(\endgroup\)



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Druckdatum: 2020-08-05 19:00