Forum:  Integralrechnung
Thema: stimmt das Rätsel
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Hunner
Junior
Dabei seit: 02.04.2020
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Themenstart: 2020-04-02 19:34

Hallo Leute,

mein Kumpel heiratet dieses Jahr und ich habe mir gedacht, unter anderem eine art Rätsel zu bauen. In einem Teil davon müssen die beiden Integrale lösen. Bei mir ist des leider schon ewig her, als ich sowas im mal Studium gerechnet habe wesshalb ich ned weiß, ob ich die Aufgaben im Bild richtig gestellt habe.
Könnt ihr euch das bitte mal anschauen und mir schreiben, ob das stimmen könnte (oder auch nicht)?

Die Ergebnisse sollten F4 zu D7 sowie L12 zu B14 ergeben.

Danke schon mal im voraus.



Nuramon
Senior
Dabei seit: 23.01.2008
Mitteilungen: 2168
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Beitrag No.1, eingetragen 2020-04-02 20:03

Hallo,

mir ist unklar, was hier eigentlich die Aufgabe ist.

Könntest du deinen Lösungsweg präsentieren? Vielleicht können wir dann gemeinsam die Aufgabe so reparieren, dass das gewünschte Ergebnis rauskommt (ich vermute mal, dass du dieses Ergebnis für irgendein weiteres Spiel auf der Hochzeit brauchst).
Momentan sieht das für mich leider nach Unsinn aus.

[Verschoben aus Forum 'Rätsel und Knobeleien (Knobelecke)' in Forum 'Integralrechnung' von Nuramon]


Hunner
Junior
Dabei seit: 02.04.2020
Mitteilungen: 5
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Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-04-02 23:12

Hallo Nuramon,

ich hab u.a. nachfolgendes Steckbrett verbaut
hier
Dieses habe ich der Länge nach von 1 bis 17 und der Breite nach von A bis J nummeriert. Ziel ist es, F4 mit D7 und L12 mit B14 zu verbinden.
Dazu dachte ich mir, ich nehme ein Integral und lasse es von 1 bis 10 laufen
ist die Zahl kleiner 6, so soll mit der Formel g(x)=... gerechnet werden,
ansonsten nehme h(x)=..., diese beiden Integrale laufen jeweils von 1 bis 17
also der Länge des Steckbrettes entlang.
Ist die Zahl kleiner 6 (Also A bis E), so gehe zu g(x)=... bei jedem Wert von 1 bis 17. Ist der Wert bspw. 7 so verwende die Zahl und hänge ein "D" hinten drann, das Ergebnis soll dann D7 sein.
Simmultan auch mit den anderen Werten z.B.: h(x)->F4.
Am Ende soll dann eine Brücke zwischen D7 und F4 (bzw.: I12 und B14) gesteckt werden.

Gruß


Nuramon
Senior
Dabei seit: 23.01.2008
Mitteilungen: 2168
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Beitrag No.3, eingetragen 2020-04-03 00:13
\(\begingroup\)\(\newcommand{\End}{\operatorname{End}} \newcommand{\id}{\operatorname{id}} \newcommand{\GL}{\operatorname{GL}} \newcommand{\im}{\operatorname{im}} \newcommand{\sgn}{\operatorname{sgn}} \newcommand{\d}{{\rm d}}\)
Ich fasse mal zusammen, was ich meine verstanden zu haben:

Zur Lösung:
Dein Ziel ist es ein mathematisches Rätsel zu finden, dessen Lösung dazu führen soll, dass auf dem Steckbrett F4 mit D7 und I12 mit B14 verbunden wird (durch einen Draht?).
L12 war vermutlich ein Tippfehler und soll I12 sein, richtig?

Zum Rätsel:
Mit der Formel $F\implies D + I \implies B$ willst du angeben, welche Spalten miteinander verbunden werden: Spalte F mit Spalte D und Spalte I mit Spalte B.
Die Zeilenkoordinaten der zwei gesuchten Verbindungen soll das Brautpaar mit den anderen Formeln finden.

Ist das soweit korrekt?

Was das ganze mit Integralen zu tun hat, verstehe ich leider nicht.
Von den Funktion $g$ und $h$ sind jeweils nur zwei Funktionswerte bekannt. Der Bildbereich von $g$ bzw. $h$ ist keine Teilmenge von $\IR$, daher ergeben die Ausdrücke $\int_{17}^1g(x)dx$ bzw. $\int_{17}^1h(x)dx$ keinen Sinn.
\(\endgroup\)

Hunner
Junior
Dabei seit: 02.04.2020
Mitteilungen: 5
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Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2020-04-03 11:03

Lösung:
L12 war ein Tippfehler.
Ja, genau. Am Ende sollen die Pins F4 und D7 sowie I12 und B14 mittels eines Drahts am Steckbrett verbunden werden. Mittels ein paar anderen Rätsel wird ein Schaltkreis geschlossen, wodurch am Ende ein QR-Code freigegeben wird :-)
Zum Rätsel:
Ja, genau so habe ich mir das gedacht.
Entschuldigung, wenn ich das nicht wirklich gut beschrieben habe.

Ich dachte mir, dass ich mittels der Integrale die Anschlüsse des Steckbrettes durchgehen kann und am Ende die vier Pins als Ergebnis bekomme.

Leider habe ich absolut nichtsmehr mit höherer Mathematik zu tun.
Ich bin mir aber ziemlich sicher, dass meine Rechenaufgabe einen Fehler enthält; schaffe es aber nicht, das Ganze richtig zu stellen.
Nun hoffe ich, das mir jemand dabei hilft.


Nuramon
Senior
Dabei seit: 23.01.2008
Mitteilungen: 2168
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Beitrag No.5, eingetragen 2020-04-03 12:42
\(\begingroup\)\(\newcommand{\End}{\operatorname{End}} \newcommand{\id}{\operatorname{id}} \newcommand{\GL}{\operatorname{GL}} \newcommand{\im}{\operatorname{im}} \newcommand{\sgn}{\operatorname{sgn}} \newcommand{\d}{{\rm d}}\)
In der derzeitigen Formulierung kann dein Rätsel leider nicht so funktionieren, wie du das gerne hättest:
Wenn die Aufgabe ist, das Integral $\int_{10}^1f(x)dx$ zu berechnen, dann ist das Ergebnis EINE einzige Zahl. Du willst aber vier Zahlen als Ergebnis haben.

Wenn überhaupt, dann müsstest du also vier Integrale berechnen lassen.

Müssen es unbedingt Integrale sein? Eine Alternative wäre z.B. ein (lineares) Gleichungssystem in vier Variablen $F,D, I,B$.
Oder auch nur eine Gleichung, wie z.B.
\[(F-4)^2+(D-7)^2+(I-12)^2+(B-14)^2 =0.\] Diese Gleichung hat als einzige reelle Lösung $F=4, D=7, I=12, B=14$.

Wenn das zu einfach ist, kann man es natürlich beliebig kompliziert machen, z.B. so:
\[(F-4)^2+(D-F-3)^2+(I-F-D-1)^2+(2B-FD)^2 =0.\]
Außerdem solltest du dir natürlich Gedanken darüber machen, ob deine Bekannten überhaupt dazu in der Lage sind dein Rätsel zu lösen. Kannst du deren mathematischen Kenntnisse gut genug einschätzen, dass du ihnen Aufgaben zutraust, bei denen du dir selbst nicht ganz sicher bist? Wäre doch schade, wenn die schöne Idee mit dem Schaltbrett am Ende daran scheitert, dass keiner die Lösung findet.
\(\endgroup\)

luis52
Senior
Dabei seit: 24.12.2018
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Beitrag No.6, eingetragen 2020-04-03 13:51

2020-04-02 19:34 - Hunner im Themenstart schreibt:
Hallo Leute,

mein Kumpel heiratet dieses Jahr und ich habe mir gedacht, unter anderem eine art Rätsel zu bauen.  


Moin, die Braut wird begeistert sein ... 😄


Hunner
Junior
Dabei seit: 02.04.2020
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Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2020-04-03 14:09

Hallo Nuarmon,

danke für die tolle Idee mit der linearen Gleichung 😄 die finde ich super und denke dass ich sie auch so verwende.

Ich vermute mal dass sie die Aufgabe lösen können. Beide haben irgendwas studiert und er hat dann noch einen Master gemacht.

Es sollte auch absichtlich nicht zu einfach sein...die dürfen ruhig ein bisschen knobeln.

Wenn sie trotzdem Probleme haben die Aufgabe zu lösen können Sie gerne nachfragen.
Vom Prinzip habe ich mir das wie bei so einem Exit-the-Game Spiel gedacht.
Wenn man nicht weiterkommt, kann man ja nachfragen:-)

Vielen dank nochmal, ich sehe mein "Problem" als gelöst.🤗👍


[Die Antwort wurde nach Beitrag No.$replyto begonnen.]




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Druckdatum: 2020-07-11 15:25