Forum:  DGLen 1. Ordnung
Thema: Differentialgleichung
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mattiwilli
Junior
Dabei seit: 03.07.2020
Mitteilungen: 12
Aus:
Themenstart: 2020-07-03 18:29

Hallo liebe Community, ich habe eine Frage und hoffe ihr könnt mir helfen.

Die Aufgabe ist folgende Dlg zu lösen:
 
                                                     2xy(x)-(1-x^2)y´(x) = 2xe^(x^2)

Jedoch weiß ich nicht mal wie ich beginnen soll. Bis jetzt habe ich über Dgl mit separierbaren Variablen, homogene und inhomogene lineare Dgl gelernt.

Mit freundlichen Grüßen
mattiwilli


Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 4637
Aus: Rosenfeld, BW
Beitrag No.1, eingetragen 2020-07-03 18:48

Hallo und willkommen hier im Forum!

nun, das ist alles nicht so schlimm, wie es aussieht.

Die DGL lässt sich nach dem klassischen Schema lösen:

- Lösung der zugehörigen homogenen DGL durch Trennung der Variablen berechnen
- Anschließend die allgemeine Lösung der DGL durch Variation der Konstanten.

Lass dich durch die gefährlich aussehende rechte Seite nicht ins Bockshorn jagen: es ist etwas Schreibarbeit, aber letztendlich völlig simpel.


Gruß, Diophant


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Kuestenkind
Senior
Dabei seit: 12.04.2016
Mitteilungen: 1749
Aus:
Beitrag No.2, eingetragen 2020-07-03 19:13

Huhu mattiwilli,

falls dich noch ein anderes Verfahren interessiert, könntest du dieses mal lesen:

www.math.tugraz.at/~ganster/lv_analysis_2/14_exakte_diffgl.pdf

Damit könntest du ja dann z.B. dein Ergebnis kontrollieren.

Gruß,

Küstenkind


mattiwilli
Junior
Dabei seit: 03.07.2020
Mitteilungen: 12
Aus:
Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-03 20:12

2020-07-03 18:48 - Diophant in Beitrag No. 1 schreibt:
Hallo und willkommen hier im Forum!

nun, das ist alles nicht so schlimm, wie es aussieht.

Die DGL lässt sich nach dem klassischen Schema lösen:

- Lösung der zugehörigen homogenen DGL durch Trennung der Variablen berechnen
- Anschließend die allgemeine Lösung der DGL durch Variation der Konstanten.

Lass dich durch die gefährlich aussehende rechte Seite nicht ins Bockshorn jagen: es ist etwas Schreibarbeit, aber letztendlich völlig simpel.


Gruß, Diophant


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Hi, vielen Dank für die nette und schnelle Antwort, jetzt sehe ich es auch, ich war wohl etwas verwirrt von dem Anblick :D.

lg mattiwilli


mattiwilli
Junior
Dabei seit: 03.07.2020
Mitteilungen: 12
Aus:
Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2020-07-03 20:13

2020-07-03 19:13 - Kuestenkind in Beitrag No. 2 schreibt:
Huhu mattiwilli,

falls dich noch ein anderes Verfahren interessiert, könntest du dieses mal lesen:

www.math.tugraz.at/~ganster/lv_analysis_2/14_exakte_diffgl.pdf

Damit könntest du ja dann z.B. dein Ergebnis kontrollieren.

Gruß,

Küstenkind

Ja, danke für den Tipp, ich werd mal reinschauen. :)

lg, mattiwilli




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Druckdatum: 2020-09-19 14:01