Forum:  Statik des starren Körpers
Thema: Volumenschwerpunkt / Massenschwerpunkt.
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user13052020
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Dabei seit: 13.05.2020
Mitteilungen: 41
Themenstart: 2020-10-25 10:29



Guten Tag,
Bei folgender aufgabe komme ich nicht richtig an. Wie berechne ich den Volumenschwerpunkt in x- Richtung ? Ich weis ja, dass beim Rechteck der Schwepunkt in der Mitte ist, und beim Zylinder auch, aber wie rechne ich die verschiedene Teilschwerpunkte zusammen???

Danke für eine hilfreiche Antwort,
Mfg


lula
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Dabei seit: 17.12.2007
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Beitrag No.1, eingetragen 2020-10-25 11:41

Hallo
 1. x Koordinate der einzelnen Schwerpunkte, dann die Masse des jeweiligen Teilkörpers in dessen Schwerpunkt konzentriert. Jetzt hast du einen einfachen "Hebel"  der Länge l1+l2+l3+l4 mit Massepunkten   m1 bis m4 und bestimmst dessen Schwerpunkt.
bis dann, lula


user13052020
Aktiv
Dabei seit: 13.05.2020
Mitteilungen: 41
Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-25 19:29

Hallo,
ich vertsehe , dass nicht ganz, was hat die masse mit dem volumenschwerpunkt zu tun ? Dein Antowrt hilft mir nicht viel weiter, vielleicht kannst du mir das ja mal anders aufschreiben. aber trotzdem vielen dank.


Kitaktus
Senior
Dabei seit: 11.09.2008
Mitteilungen: 6653
Herkunft: Niedersachsen
Beitrag No.3, eingetragen 2020-10-25 23:18

Das Wort "Massepunkt" ist einfach gängiger als "Volumenpunkt", das Prinzip ist aber das gleiche.
a) Berechne für jeden Teilkörper den Massenschwerpunkt, der mit dem Volumenschwerpunkt identisch ist.
b) Bilde das gewichtete Mittel dieser vier Punkte, wobei die Gewichtung im ersten Fall das Volumen der Teilkörper, im zweiten Fall hingegen die Masse der Teilkörper ist.


JoeM
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Dabei seit: 28.10.2015
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Beitrag No.4, eingetragen 2020-10-26 01:54

Hallo user13052020,

Volumen-, und Massenschwerpunkt des gesamten Teils sind hier wegen unterschiedlicher Dichten verschieden.
Die einzelnen Schwerpunkte xi sind für Volumen und Masse gleich.

Es gilt :


viele Grüße

JoeM


user13052020
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Dabei seit: 13.05.2020
Mitteilungen: 41
Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-26 09:22

Ok, und wie kann ich das volumen berechnen?, ich habe ja nur 2 werte, für das Volumen braucht man aber 3.

Vielen Dank,


haegar90
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Dabei seit: 18.03.2019
Mitteilungen: 547
Herkunft: Gog
Beitrag No.6, eingetragen 2020-10-26 09:29

Hallo,
es sind alle für die Berechnungen erforderlichen Maßangaben definiert.
Was meinst Du ?


user13052020
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Dabei seit: 13.05.2020
Mitteilungen: 41
Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-26 09:34

Laut der Formel von JoeM, brauch man ja die x_i werte : die finde ich 0,5 * l_1 und 0,5 *l_2+l_1 und so weiter ...

Dann bracuh man ja auch noch di verscvhiedene Teilvolumen. Wie rechne ich die :

a_1 * l_1 * ??? und dann ....

Gruß


haegar90
Aktiv
Dabei seit: 18.03.2019
Mitteilungen: 547
Herkunft: Gog
Beitrag No.8, eingetragen 2020-10-26 09:41

🤔 ist das deine Frage

Quader: $V=a^2\cdot\ell$
Zylinder:$V=\frac{d^2\pi}{4}\cdot \ell$


user13052020
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Dabei seit: 13.05.2020
Mitteilungen: 41
Beitrag No.9, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-26 09:43

Ok, beim zylinder , habe ich es herausgefunden. Pi * r^2 , dabei ist r = 1/2 * d_2. und dann habe ich die fläche, das ganze mal L_2 und schon habe ich das Volumen.

aber beim quadrat, wie finde ich da die tiefe ??

Mfg

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.7 begonnen.]


user13052020
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Dabei seit: 13.05.2020
Mitteilungen: 41
Beitrag No.10, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-26 09:44

Danke haegar,
stand auf der leitung. vielen dank .


user13052020
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Dabei seit: 13.05.2020
Mitteilungen: 41
Beitrag No.11, vom Themenstarter, eingetragen 2020-10-26 11:29

Hallo, wie komme ich auf die verschiedene teilmasse. ich weis nur das die dichte das zweifasche ist. soll ich dann anhemen, dass eine dichte = 1 und die andere ist gleich 2, oder wie? ich habe ja keine genaue zahl als angabe ??


DerEinfaeltige
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Dabei seit: 11.02.2015
Mitteilungen: 2623
Beitrag No.12, eingetragen 2020-10-26 11:49

Statt $1$ und $2$ vielleicht lieber $\rho$ und $2\cdot \rho$.
Relevanz hat der Wert ja keine, da er sich immer herauskürzt.
Nur das Verhältnis ist wichtig.


JoeM
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Dabei seit: 28.10.2015
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Beitrag No.13, eingetragen 2020-10-27 01:06

Hallo user13052020,

noch als Hinweis :

Die angegebenen Formeln findet man ganz leicht mit .....


Die Summe der einzelnen Produkte aus Volumen * (Entfernung von A) ergeben das gleiche Moment, wie das Produkt aus (gesamt V) * (Entfernung von A).
Gleiches gilt für G.
Neben dem Punkt A kann auch jeder beliebige Punkt gewählt werden;
das Ergebnis ist stets gleich.

viele Grüße

JoeM
 




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Druckdatum: 2021-01-26 16:35