Forum:  Integration Thema: Polynom integrierbar Themen-Übersicht paulster Aktiv Dabei seit: 27.09.2020 Mitteilungen: 62 Herkunft: Wien Themenstart: 2020-10-25 21:39 Hallo Leute, Polynome sind eigentlich immer integrierbar oder? Gibt es Ausnahmen ? LG Paul sonnenschein96 Senior Dabei seit: 26.04.2020 Mitteilungen: 271 Beitrag No.1, eingetragen 2020-10-25 22:19 Hallo paulster, Deine Frage ist leider etwas unpräzise formuliert. Wenn Du die Einschränkung eines Polynoms auf ein kompaktes Intervall meinst, dann ja. Jede stetige Funktion auf einem kompakten Intervall ist Riemann-integrierbar. Den Wert kannst Du sogar direkt ausrechen: \[\int_a^b\sum_{k=0}^na_kx^k\,dx=\sum_{k=0}^n\frac{a_k}{k+1}(b^{k+1}-a^{k+1}).\] Auf unbeschränkten Intervallen sind Polynome (abgesehen vom Nullpolynom) aber natürlich weder uneigentlich Riemann-integrierbar noch Lebesgue-integrierbar. Dieses Forumbeitrag kommt von Matroids Matheplanet https://https://matheplanet.de Die URL für dieses Forum-Thema ist: https://https://matheplanet.de/default3.html?topic=249991=4035 Druckdatum: 2021-01-20 21:13