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eulerpi22
Neu
Dabei seit: 29.10.2020
Mitteilungen: 1
 |  Themenstart: 2020-10-29 12:45
Hallo,
ich bin auf einen Beweis gestoßen, den ich leider nicht vollständig nachvollziehen kann. Ab dem Punkt, wo über die Symmetrien argumentiert wird, ist mir nicht klar, warum wir darauf schließen können, dass die Geraden durch einen gemeinsamen Punkt verlaufen. Insbesondere ist mir der Kongruenzbegriff in diesem Zusammenhang nicht bekannt.
Würde mir jemand helfen? Ich wäre super dankbar für jeden Hinweis!
Liebe Grüße
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StefanVogel
Senior
Dabei seit: 26.11.2005
Mitteilungen: 3757
Herkunft: Raun
|  Beitrag No.1, eingetragen 2020-10-31 07:51
Hallo eulerpi22,
herzlich willkommen auf dem Matheplanet!
Das Zeichen \(\equiv\) steht hier nicht für Kongruenz_(Zahlentheorie) sondern für Identitätsgleichung. Die Gleichungen \(A(x)=0\), \(B(x)=0\), \(C(x)=0\) sind nur für alle \(x\) auf der betreffenden Geraden erfüllt, während \(A(x)+B(x)+C(x)=0\) für alle beliebigen \(x\) erfüllt ist, wegen der davor genannten Symmetrieeigenschaft. Das wir mit dem \(\equiv\) nochmal extra hervorgehoben.
Viele Grüße,
Stefan
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