Forum:  Thermodynamik & Statistische Physik
Thema: Temperatur mit den Richmannschen Mischungsregeln ausrechnen
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arhzz
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Dabei seit: 18.10.2020
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Themenstart: 2021-03-02 18:53

Hallo!
Die Richmannschen Mischungsregeln gehen davon aus, dass die abgegebene Wärmemenge (ΔQ=C⋅ΔT=cm⋅m⋅ΔT) gleich der aufgenommen ist.

a)Sie mischen 250 ml Kaffee (ρ1=1000 kg/m³, c1=4,182 kJ/kg⋅K) mit T1=65°C in einer Tasse mit 50 ml Milch (ρ2=1030 kg/m³, c2=3,94 kJ/kg⋅K) mit T2=15°C. Wenn die Wärmekapazität der Tasse vernachlässigbar ist, welche Temperatur hat Ihr Milchkaffee dann?

b)Wie vereinfachen sich die Gleichungen, wenn Sie anstattdessen 250 ml warmes Wasser (T1=65°C) mit 50 ml kaltem Wasser (T2=15°C) mischen?

Fangen wir bei b) an. Also hier habe ich das verwendet und komme auf das richtige;

\(Tm =\frac{T1m1 +T2m2}{m1+m2}\) alles ist bekannt und ich komme auf 56,67 C und das stimmt nach dem Lösungen.

a) Hier habe ich das verwendet

\(Tm =\frac{T1m1c1 +T2m2c2}{m1c1+m2c2}\)

Und ich komme auf 57,6 C.In den Lösungen steht aber 56,87 C.Kann es sein das es ein rundungsfehler ist bei mir? Was mir kommisch ist warum ist das rho gegeben hier,man braucht es uberhaupt nicht.Oder muss man es ja für a verwenden ?


Danke!



zippy
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Dabei seit: 24.10.2018
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Beitrag No.1, eingetragen 2021-03-02 19:07

2021-03-02 18:53 - arhzz im Themenstart schreibt:
Was mir kommisch ist warum ist das rho gegeben hier,man braucht es uberhaupt nicht.

Die Mengen sind als Volumen gegeben, die Wärmekapazitäten beziehen sich aber auf die Masse. Also brauchst du $\rho$, um hier umzurechnen.

--zippy


arhzz
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Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-03-02 19:15

Ja das macht sinn,aber ich dachte man kann das nach dieser regel machen;

1l = 1kg;

Wieso gilt das hier nicht?




zippy
Senior
Dabei seit: 24.10.2018
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Beitrag No.3, eingetragen 2021-03-02 19:34

2021-03-02 19:15 - arhzz in Beitrag No. 2 schreibt:
1l = 1kg;

Wieso gilt das hier nicht?

Weil diese Regel genau dann gilt, wenn $\rho=1\;\rm kg/l$ ist. Sie gilt also für Wasser, nicht aber für Milch.


arhzz
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Dabei seit: 18.10.2020
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Beitrag No.4, vom Themenstarter, eingetragen 2021-03-02 23:09

Asoooo,das gilt nur für wasser.Das ist wichtig; aber jetzt bekomme ich etwas komplett anderes(falsches) obwhol ich meinen fehler nicht sehe.Also I hab jetzt m nach dieser formel gerechnet
\(\rho = \frac{m}{V} \)

Daraus ist m gleich \(m = \rho * V\)

Und jetzt bei wasser gilt das 1kg = 1l also ist m immer noch 0,25kg

Und bei milch \( m = 1030 * 0,05 \) m = 51,5kg

Und jetzt dass alles in die formel einsetzen

\(T =\frac{4,182*0,25*65 + 3,94*51,5*15}{4,182*0,25+3,94*51,5}\)

T = 15,32 C

Und das ist nicht mal nahdran.Woran liegt der Problem

EDIT:

Nachdem ich auch die wasser nach der m formel wie oben gerechnet habe komme ich auf das richtige; also einfach immer die formel verwenden und es sollte passen.

Danke für die Hilfe


lula
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Beitrag No.5, eingetragen 2021-03-03 12:45

Hallo
 sind dir für 50ml Milch 53kg nicht seltsam vorgekommen? Du könntest du doch wohl kaum heben und deine Kaffeetasse würde wohl auch überfordert, also rechne die Masse richtig aus, 1ml sind wieviel  m^3?
 Ergebnisse sollte man auch mit dem gesunden Menschenverstand überprüfen!
lula


arhzz
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Beitrag No.6, vom Themenstarter, eingetragen 2021-03-03 22:05

Ja da hast du recht das war ein bisschen unlogisch,ich war wirklich in eile und unkonzentriert.

50ml = 0.00005 m^3

Und jetzt rechen,kommt man auf das richtige.




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Druckdatum: 2021-05-10 09:17