Forum:  Rätsel und Knobeleien (Knobelecke)
Thema: Zahlenfolge Rätsel
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claudio26
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Dabei seit: 03.03.2021
Mitteilungen: 1
Themenstart: 2021-03-03 13:50

Hallo zusammen

Hier eine sehr komplexes Rätsel. Findet jemand die nächste Zahl?

1
3
7
8
15
31
76
224
467
514
1155
2683
????

Für die richtige Lösung gibts ne kleine Belohnung :)


hyperG
Senior
Dabei seit: 03.02.2017
Mitteilungen: 1444
Beitrag No.1, eingetragen 2021-03-03 17:08

Hallo claudio26,

Du kennst uns noch nicht :-)
denn ohne Randbedingungen {Einschränkung der unendlich vielen Möglichkeiten} gibt es UNENDLICH viele mögliche Algorithmen zum Erzeugen von endlichen Zahlenfolgen....
Denn die theoretische Mathematik ist Grenzenlos.
(einmal hatte ich hier 132 mögliche Lösungen vorgestellt)

Was immer geht: Polynominterpolation:
f1(x)=(x-1)*(2+(x-2)*(1-(x-6)*(x-3)*(-1835803200+x*(1871032620+x*(-800719809+x*(186224342+x*(-25407048+x*(2033012+x*(-88359+1610*x)))))))/6652800))+1
ergibt: {1,3,7,8,15,31,76,224,467,514,1155,2683,-36475,-404520,...

Aber das war bestimmt nicht gefragt :-)

Die trigonometrische Interpolation und Nachkommastellen-Algorithmen lasse ich heute mal weg.

 


hyperG
Senior
Dabei seit: 03.02.2017
Mitteilungen: 1444
Beitrag No.2, eingetragen 2021-03-03 18:56

Algorithmus 2: Regression ähnelt 2^x + schwankender Rest
Iterationsrechner
f2(x)=pow(2,x)+(2*sin((PI*x)/3))/sqrt(3)+(sgn(atan((x-5.5)*5))+1)*(x*(x*(x*((70720-1641*x)*x-1201535)+10057820)-41472484)/120+561614)/2+(1-sgn(atan(pow(x-2,2))))*2
ergibt: 1, 3, 7, 8, 15, 31, 76, 224, 467, 514, 1155, 2683, 3380, ...
abs(Fx) 1, 3, 7, 8, 15, 31, 76, 224, 467, 514, 1155, 2683, 4812, 18254, 55469,...
Traditionell:



Der Iterationsrechner rechnet alles mit 1 Klick online vor:




hyperG
Senior
Dabei seit: 03.02.2017
Mitteilungen: 1444
Beitrag No.3, eingetragen 2021-03-03 19:39

Da die Ziffer 9 fehlt, kann es auch eine Basis-konvertierte Folge sein:

Algorithmus 3: Basis 9-Folge
(mit Hilfe von Mathematica)



Sollen wir bis in alle Ewigkeit so weitermachen, oder gibt es auch Randbedingungen zur Einschränkung?


pzktupel
Aktiv
Dabei seit: 02.09.2017
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Wohnort: Thüringen
Beitrag No.4, eingetragen 2021-03-03 19:53

@hyperG
Solche Aufgaben sind alle sinnfrei, weil es ja unendl. viele Möglichkeiten gibt. Es kann auch eine durchgeknallte Formel sein, die die Primzahlen x in Reihe durchgehen und einen f(x) auswerfen. Komisch nur, das Sendepause vom TE ist...und was für eine Belohnung ?

Hätte ja auch eine nette Folge für den TE

6,87,6057,91257,526557,?


hyperG
Senior
Dabei seit: 03.02.2017
Mitteilungen: 1444
Beitrag No.5, eingetragen 2021-03-04 21:32

Algo 4: Rekursion

a[i+12]=a[i+11]+a[i+10]+a[i+9]+a[i+8]+a[i+7]+a[i+6]+a[i+5]+a[i+4]+a[i+3]+a[i+2]+a[i+1]+a[i]
ergibt: 1, 3, 7, 8, 15, 31, 76, 224, 467, 514, 1155, 2683, 5184, 10367,..

hier vorrechnen lassen



pzktupel
Aktiv
Dabei seit: 02.09.2017
Mitteilungen: 1894
Wohnort: Thüringen
Beitrag No.6, eingetragen 2021-03-04 22:18

@hyperG

Warte auf den TE, er hätte ja zumindest mal schauen können seit gestern.
Vielleicht ist das alles nur eine Quatschaufgabe. 🤔


hyperG
Senior
Dabei seit: 03.02.2017
Mitteilungen: 1444
Beitrag No.7, eingetragen 2021-03-05 20:45

Ja, von claudio26 gibt es nur einen einzigen Beitrag!
Und er hat sich nicht mal den 1. Beitrag angesehen...

Er hat bestimmt gedacht, dass man bei so einer "schiefen Folge"
NIE eine Lösung herausbekommt -> und sich hier zig Leute die Hirnwindungen verdrehen...


Ich werde es wohl diesmal bei 4 Algorithmen belassen,
da ich keine Motivation (und Rückmeldung) von außen bekomme.

Grüße




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Druckdatum: 2021-05-11 19:15