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Thema: Messung eines Zustandsvektors
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Phoensie
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Dabei seit: 11.04.2020
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Themenstart: 2021-03-04 23:19
\(\begingroup\)\(\newcommand{\N}{\mathbb{N}}             % Natürliche Zahlen \newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}             % Ganze Zahlen \newcommand{\Q}{\mathbb{Q}}             % Rationale Zahlen \newcommand{\R}{\mathbb{R}}             % Reelle Zahlen \newcommand{\C}{\mathbb{C}}             % Komplexe Zahlen \newcommand{\ord}{\mathrm{ord}}         % Gruppenordnung \newcommand{\indep}{\perp \!\!\! \perp} % Stochastische Unabhängigkeit (Symbol) \renewcommand{\Re}{\operatorname{Re}}   % Realteil \renewcommand{\Im}{\operatorname{Im}}   % Imaginärteil \renewcommand{\d}{\operatorname{d}}     % Differential-d \)
Liebe Physik-Interessierte

In der Quantenmechanik-Vorlesung behandeln wir gerade Zustandsvektoren.

Vorgestern wurde in der VL erwähnt, durch geeignete Experimente liesse sich der Zustandsvektor $|\psi\rangle$ von Photonen eines Lichtstrahls (angenommen die Photonen hätten alle denselben Zustand) bis auf einen Phasenfaktor bestimmen. Es wurden aber keine Begründungen oder Erläuterungen abgegeben, wie ein solches Experiment funktionieren würde.

Ich sehe aber nicht wirklich, wie das gehen soll (Lichtstärke messen vielleicht...keine Ahnung...).

Kann mich da jemand erleuchten?🤔

Gruss Phoensie
\(\endgroup\)

Spock
Senior
Dabei seit: 25.04.2002
Mitteilungen: 8186
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Beitrag No.1, eingetragen 2021-03-06 08:31

Hallo Phoensie,

Du solltest etwas genauer beschreiben, was ihr in der Vorlesung mit "Photonenzuständen" angestellt habt.

Ich vermute mal, es geht um Polarisationszustände?

Grüße
Juergen


Phoensie
Aktiv
Dabei seit: 11.04.2020
Mitteilungen: 429
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Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-03-06 17:12
\(\begingroup\)\(\newcommand{\N}{\mathbb{N}}             % Natürliche Zahlen \newcommand{\Z}{\mathbb{Z}}             % Ganze Zahlen \newcommand{\Q}{\mathbb{Q}}             % Rationale Zahlen \newcommand{\R}{\mathbb{R}}             % Reelle Zahlen \newcommand{\C}{\mathbb{C}}             % Komplexe Zahlen \newcommand{\ord}{\mathrm{ord}}         % Gruppenordnung \newcommand{\indep}{\perp \!\!\! \perp} % Stochastische Unabhängigkeit (Symbol) \renewcommand{\Re}{\operatorname{Re}}   % Realteil \renewcommand{\Im}{\operatorname{Im}}   % Imaginärteil \renewcommand{\d}{\operatorname{d}}     % Differential-d \)
Jawohl, es sind Polarisationszustände gemeint.

Wir haben Lichtpolarisation als zweidimensionalen Vektor
\[
\begin{pmatrix}
E_{0,x} \mathrm{e}^{\mathrm{i}\varphi_x} \\
E_{0,y} \mathrm{e}^{\mathrm{i}\varphi_y}
\end{pmatrix}
\] definiert.

Der Polarisationszustand ist dann definiert als
\[
| \psi \rangle
= \begin{pmatrix}
\psi_x \\
\psi_y
\end{pmatrix}
:=
\begin{pmatrix}
\frac{|E_{0,x} \mathrm{e}^{\mathrm{i}\varphi_x}|}{\sqrt{|E_{0,x} \mathrm{e}^{\mathrm{i}\varphi_x}|^2 + |E_{0,y} \mathrm{e}^{\mathrm{i}\varphi_y}|^2}} \\
\frac{|E_{0,y} \mathrm{e}^{\mathrm{i}\varphi_y}|}{\sqrt{|E_{0,x} \mathrm{e}^{\mathrm{i}\varphi_x}|^2 + |E_{0,y} \mathrm{e}^{\mathrm{i}\varphi_y}|^2}}
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
\frac{|E_{0,x}|}{\sqrt{|E_{0,x}|^2 + |E_{0,y}|^2}} \\
\frac{|E_{0,y}|}{\sqrt{|E_{0,x}|^2 + |E_{0,y}|^2}}
\end{pmatrix}
\]
Sollen also mehrere Photonen im selben Polarisationszustand sein, so müssen die Intensitäten (nicht die Phasen) übereinstimmen, richtig?🤔
\(\endgroup\)



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Druckdatum: 2021-05-12 09:23