Forum:  Stochastik und Statistik
Thema: Messunsicherheiten berechnen
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MartinMartin
Junior
Dabei seit: 04.10.2017
Mitteilungen: 6
Themenstart: 2021-03-07 17:46

Hallo zusammen. Ich habe folgende Frage.
Ich habe eine Größe immer wieder mit dem gleichen Messgerät unter den gleichen Bedingungen gemessen. Daraus kann ich jetzt natürlich den Erwartungswert und die Standardunsicherheit ausrechnen. Jetzt ist es aber so, dass jede einzelne dieser Messungen durch den Fehler des Messgeräts selber auch noch einen Fehler hat. Wie kann ich in dem Fall die gesamte Unsicherheit ausrechnen?

Ich geb mal ein Beispiel: Meine Messergebnise sind:
3,54 +- 0,20
3,50 +- 0,20
3,48 +- 0,20
3,55 +- 0,20
3,52 +- 0,20
3,53 +- 0,20
Ist die Gesamtunsicherheit in diesem Fall die herkömliche Standardunsicherheit + 0.20 oder muss ich da etwas anderes machen?


willyengland
Aktiv
Dabei seit: 01.05.2016
Mitteilungen: 312
Beitrag No.1, eingetragen 2021-03-07 19:46

Als Praktiker würde ich sagen:
Der Fehler des Messgeräts ist ja viel größer als die Variation der Messungen. Darum würde ICH den Fehler der Messungen vernachlässigen und nur +/- 0,2 angeben.

Mal sehen, was die Mathematiker sagen. :-)


zippy
Senior
Dabei seit: 24.10.2018
Mitteilungen: 2083
Beitrag No.2, eingetragen 2021-03-07 20:23

2021-03-07 17:46 - MartinMartin im Themenstart schreibt:
Ist die Gesamtunsicherheit in diesem Fall die herkömliche Standardunsicherheit + 0.20

Das ist der richtige Ansatz.

Da deine Messreihe sehr kurz ist, kannst du dir noch überlegen, ob du die empirische Standardabweichung mit einem Korrekturfaktor versehen soltest. Schau dir dazu mal hier das Beispiel auf Seite 201 unten an.

--zippy


MartinMartin
Junior
Dabei seit: 04.10.2017
Mitteilungen: 6
Beitrag No.3, vom Themenstarter, eingetragen 2021-03-07 20:43

@zippy
Danke. Ja ich weiß in dem Beispiel sind wenige Messwerte. Aber das ist eh nur ein Beispiel. In Wirklichkeit ist es ja ein Messreihe mit über 70 Messwerte.
Aber was ist wenn die einzelnen Unsicherheiten jetzt einen unterschiedlichen Fehler hätten (kann ja passieren falls der Gerätefehler in % angegeben ist). Müsste ich dann den Mittelwert der Fehler bilden und diesen zur normalen Standardunsicherheit dazuaddieren?


Caban
Senior
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 1627
Wohnort: Brennpunkt einer Parabel
Beitrag No.4, eingetragen 2021-03-07 22:45

Hallo

Bei unterschiedlichen Fehlern würde ich gemäß Größtfehler den Mittelwert der Fehler bilden.

Gruß Caban




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Druckdatum: 2021-05-06 21:45