Forum:  Analysis
Thema: Menge als Intervall
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Zhjem
Junior
Dabei seit: 04.02.2017
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Themenstart: 2021-03-08 17:17
Hallo, wie definiert man die folgende Menge als Intervall? \(C : = \left\{ (x,y) \in \mathbb R ^{d} : x

StrgAltEntf
Senior
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Beitrag No.1, eingetragen 2021-03-08 17:38
Hallo Zhjem, ich nehme an, es soll d = 2 sein. Ansonsten ergibt \((x,y)\in\IR^d\) wenig Sinn. \(C=[x,y]\) kann aber nicht sein. Denn \([x,y]\) ist ja keine Teilmenge von \(\IR^2\). Außerdem: Was sollen hier x und y sein?

Zhjem
Junior
Dabei seit: 04.02.2017
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Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-03-08 18:12
(x,y) sind Vektoren also x = (x1, .., xd) und y = (y1, ..., yd) Dann soll gelten x1 < y1 und x2 < y2 ... und xd < yd.

StrgAltEntf
Senior
Dabei seit: 19.01.2013
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Beitrag No.3, eingetragen 2021-03-08 19:47
\quoteon(2021-03-08 18:12 - Zhjem in Beitrag No. 2) (x,y) sind Vektoren also x = (x1, .., xd) und y = (y1, ..., yd) Dann soll gelten x1 < y1 und x2 < y2 ... und xd < yd. \quoteoff Wenn x = (x1, .., xd) und y = (y1, ..., yd), dann ist (x,y) kein Element von R^d, sondern von R^2d. Das aber nur am Rande. In deiner Menge C kommen x und y aber gar nicht frei vor. Was konkret sollen also x und y sein, wenn C = [x,y]^d wäre? (Der Exponent d passt hier erst recht nicht. Wie sehen die Elemente von [x,y]^d aus, wenn x und y aus R^d sind?)



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Druckdatum: 2021-09-26 11:21