Forum:  Astronomie & Astrophysik
Thema: Fläche der Mondsichel
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reinbot
Junior
Dabei seit: 20.10.2012
Mitteilungen: 12
Themenstart: 2021-04-16 08:39
Hallo zusammen, immer wieder sieht man in (Kinder-)Büchern Mondsicheln gezeichnet als Differenzmenge zweier Kreise (mit unterschiedlichen Radien $r_1$ und $r_2$). Dazu gibt es, wenn $r_1$ und $r_2$ und die Verschiebung der Mittelpunkte bekannt sind, auch Online-Rechner (https://www.omnicalculator.com/math/crescent-area#area-of-crescent-formula) und man kann sich das sicherlich auch selber überlegen. Wenn man sich aber die Bilder von Mondphasen anschaut (z.B. hier https://en.wikipedia.org/wiki/Lunar_phase), dann passt das nicht so ganz. Ich würde gern die Mondsichel geometrisch beschreiben unter möglichst wenig Annahmen: - Sonne weit genug entfernt, sodass die beleuchtete Mondfläche genau der halben Kugelfläche entspricht - Erde weit genug entfernt, sodass die sichtbare Mondscheibe einem Kreis mit dem tatsächlichen Mondradius entspricht VG reinbot

MontyPythagoras
Senior
Dabei seit: 13.05.2014
Mitteilungen: 2800
Wohnort: Werne
Beitrag No.1, eingetragen 2021-04-16 17:11
Hallo reinbot, das ist eigentlich sehr einfach: Eine als unendlich weit entfernt angenommene, punktförmige Lichtquelle (im Volksmund: Sonne) bestrahlt den Mond und teilt ihn hälftig in eine helle une eine dunkle Seite. Die Grenzlinie (auch Tag-Nacht-Grenze genannt) ist ein Kreis, und zwar ein Großkreis, also quasi der Umfang des Mondes, wenn wir ihn als ideal kugelförmig annehmen. Ein Kreis ist ein ebenes Objekt. Wenn wir einen z.B. auf ein Blatt Papier gedruckten Kreis aus einem schrägen Winkel betrachten, wird er in isometrischer Projektion zur Ellipse. Und das ist genau das, was man da oben sieht: die äußere Linie der Mondsichel ist ein Kreis, die innere Linie eine Ellipse. Ich habe es mal mit der folgenden kleinen Geogebra-Animation simuliert: hier klicken. Ciao, Thomas

reinbot
Junior
Dabei seit: 20.10.2012
Mitteilungen: 12
Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-04-18 15:24
Super, danke dir!



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Druckdatum: 2021-09-28 07:19