Forum:  Schwingungen und Wellen
Thema: Flügelschlagfrequenz
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SundaKobold
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Dabei seit: 22.04.2021
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Themenstart: 2021-04-22 18:30

Ich habe Probleme mit folgender Aufgabe:
Die Flügelschlagfrequenz f von Hummel, Biene und Fliege hängt von der Masse des Insekts m, der Fallbeschleunigung g und der Dichte der Luft q ab und ist umso größer, je kleiner die Flügelfläche A des Insekts ist.

Wie lautet ein passendes Potenzprodukt für die Frequenz: f = q^n1 m^n2 g^n3 A^n4 ? Bestimmen Sie n1, n2, n3 und n4 durch Vergleich der Potenzen der Einheiten.


Was ich bis jetzt habe ist folgendes:

1/s = (kg/m^3)^n1 x (kg)^n2 x (m/s^2)^1/2 x (m^2)^n4

Konnte also nur n3 bestimmen und bin mir auch da leider nicht sicher. Dachte mir hier, da s rechts nur einmal vorhanden ist muss es bestimmend für links sein und somit muss n3 1/2 sein, hoffe das war kein Gedankenfehler 🤔

Ist mein Ansatz bis hierher richtig und kann mir jemand beim bestimmen des Potenzprduktes/der fehlenden Potenzen helfen?

VG Kobold


rlk
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Beitrag No.1, eingetragen 2021-04-22 18:53

Hallo SundaKobold,
herzlich willkommen auf dem Matheplaneten!

Du kannst Deine Gleichung besser lesbar darstellen, indem Du den Formeleditor Fed verwendest (falls Du $\LaTeX$ kennst, kannst Du auch die hier unterstützte Teilmenge verwenden). Dein Text wird mit einer einzigen Ausnahme richtig verstanden, nur die Klammern um den Exponenten 1/2 waren notwendig, damit er richtig dagestellt wird.
fed-Code einblenden
Deine Überlegung, dass n3=1/2 sein muss, ist richtig. Wenn Du dasselbe für die Einheiten kg und m machst, kannst Du auch Bedingungen für die anderen Exponenten finden.

Servus,
Roland


SundaKobold
Neu
Dabei seit: 22.04.2021
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Beitrag No.2, vom Themenstarter, eingetragen 2021-04-22 19:33

Hallo Roland!

Danke für den Tip zur Darstellung, werde das in zukunft so machen!👍

Ich habe jetzt versucht den Rest zu lösen aber ich weiss überhaupt nicht, wie ich da jetzt weiter vorgehen muss. Wäre für Lösungen zu den drei fehlenden Potenzen sehr dankbar.


rlk
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Dabei seit: 16.03.2007
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Beitrag No.3, eingetragen 2021-04-22 21:50

Hallo SundaKobold,
Du hast den Exponenten $n3$ bestimmt, indem Du die Exponenten von $s$ auf beiden Seiten verglichen hast. Dasselbe kannst Du mit $\mathrm{kg}$ machen: welchen Exponent hat diese Einheit auf der linken Seite und welcher ergibt sich auf der rechten Seite?

Servus,
Roland

PS: Ich habe hier die MathJax-Variante der $\LaTeX$-Formatierung verwendet, im Artikel LinkEin paar elementare Codes für die Nutzung von LaTeX auf dem MP... findest Du mehr dazu.
Die Gleichung aus dem Themenstart würde ich so schreiben (ein Klick auf "Quote" unterhalb des Beitrags zeigt Dir, was ich dazu eingegeben habe.
$$\frac{1}{\mathrm{s}} = (\frac{\mathrm{kg}}{\mathrm{m}^3})^{n_1} \cdot (\mathrm{kg})^{n_2} \cdot (\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^2})^\frac{1}{2} \cdot (\mathrm{m}^2)^{n_4}$$


Caban
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Dabei seit: 06.09.2018
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Beitrag No.4, eingetragen 2021-04-22 21:51

Hallo

Du könnest ein LGS aufstellen, für jede Einheit eine Gleichung!

Gruß Caban

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.2 begonnen.]


rlk
Senior
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Beitrag No.5, eingetragen 2021-04-24 11:11

Hallo Caban und SundaKobold,
2021-04-22 21:51 - Caban in Beitrag No. 4 schreibt:
Du könnest ein LGS aufstellen, für jede Einheit eine Gleichung!
ja, darauf läuft es hinaus. Es ergeben sich aber nur 3 Gleichungen, die nicht ausreichen, um die 4 Unbekannten zu bestimmen.
SundaKobold, ist das die vollständige Aufgabe oder gibt es noch weitere Informationen? Was weißt Du über das Vorzeichen von $n_4$?

Servus,
Roland


Caban
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Dabei seit: 06.09.2018
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Beitrag No.6, eingetragen 2021-04-24 11:14

Hallo rlk

In der Aufgabenstellung steht eine passende Gleichung, nicht die passende Gleichung.

Gruß Caban


Caban
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Beitrag No.7, eingetragen 2021-04-25 17:53

fed-Code einblenden

Gruß Caban




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Druckdatum: 2021-06-12 20:22