Forum:  Numerik & Optimierung
Thema: Pivotisierung (LU-Zerlegung)
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Ehemaliges_Mitglied
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Themenstart: 2021-06-15 10:34
Hey, ich soll als ÜB eine LU-Zerlegung mit Privatisierung machen, weiß aber nicht so recht, welche Matrix P ich auswählen muss, sodass PA=LU. Ich weiß bereits, dass eine LU-Zerlegung ohne die Privatisierung nur dann funktionieren würde, wenn alle Unterdeterminanten nicht 0 sind. Reicht es deshalb P so zu wählen, dass diese Voraussetzung gegeben ist, oder muss ich noch etwas bestimmtes beachten. Ich soll nämlich in der ÜB eine Aufgabe bearbeiten (mit Pivotisierung) in der bereits alle Unterdeterminanten ungleich 0 sind. Muss ich dann überhaupt zwingend etwas "machen"? Oder ist das ein Trick und ich muss P eigentlich nur als Einheitsmatrix wählen? Ich würde mich sehr über Hilfe freuen😄 Liebe Grüße happy_hippo

Goswin
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Beitrag No.1, eingetragen 2021-06-15 12:45
\quoteon(2021-06-15 10:34 - happy_hippo im Themenstart) Ich soll als ÜB eine LU-Zerlegung mit Privatisierung machen, weiß aber nicht so recht, welche Matrix P ich auswählen muss, sodass PA=LU ist. Ich würde mich sehr über Hilfe freuen😄 \quoteoff Tja, wie man so eine Zerlegung privat macht, wüsste ich auch nicht. Diese Zerlegungen sind meistens öffentlich (wenn auch nicht ganz kostenlos) zu haben. 😂😂😂

nzimme10
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Beitrag No.2, eingetragen 2021-06-15 12:46
\quoteon(2021-06-15 12:45 - Goswin in Beitrag No. 1) \quoteon(2021-06-15 10:34 - happy_hippo im Themenstart) Ich soll als ÜB eine LU-Zerlegung mit Privatisierung machen, weiß aber nicht so recht, welche Matrix P ich auswählen muss, sodass PA=LU ist. Ich würde mich sehr über Hilfe freuen😄 \quoteoff Tja, wie man so eine Matrix P privat macht, wüsste ich auch nicht. Diese Matrizen sind meistens öffentlich (wenn auch nicht ganz kostenlos) zu haben. 😂😂😂 \quoteoff Göttlich!!!😂

nzimme10
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Beitrag No.3, eingetragen 2021-06-15 12:50
\quoteon(2021-06-15 10:34 - happy_hippo im Themenstart) Hey, ich soll als ÜB eine LU-Zerlegung mit Privatisierung machen, weiß aber nicht so recht, welche Matrix P ich auswählen muss, sodass PA=LU. Ich weiß bereits, dass eine LU-Zerlegung ohne die Privatisierung nur dann funktionieren würde, wenn alle Unterdeterminanten nicht 0 sind. Reicht es deshalb P so zu wählen, dass diese Voraussetzung gegeben ist, oder muss ich noch etwas bestimmtes beachten. Ich soll nämlich in der ÜB eine Aufgabe bearbeiten (mit Pivotisierung) in der bereits alle Unterdeterminanten ungleich 0 sind. Muss ich dann überhaupt zwingend etwas "machen"? Oder ist das ein Trick und ich muss P eigentlich nur als Einheitsmatrix wählen? Ich würde mich sehr über Hilfe freuen😄 Liebe Grüße happy_hippo \quoteoff Aber mal ernsthaft: Aus numerischen Gründen ist es erstrebenswert, dass das Pivotelement immer das jeweils betragsmäßig Größste ist. Abgesehen davon hast du aber natürlich recht. Wenn man aus rein mathematischer Sicht nicht pivotisieren muss, dann könnte man einfach $P$ als Einheitsmatrix setzen und eine $LU$-Zerlegung ohne Pivotisierung durchführen. LG Nico

Goswin
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Beitrag No.4, eingetragen 2021-06-15 13:10
\quoteon(2021-06-15 10:34 - happy_hippo im Themenstart) Ich soll als ÜB eine LU-Zerlegung mit Privatisierung machen, weiß aber nicht so recht, welche Matrix P ich auswählen muss, sodass PA=LU ist. \quoteoff Die Matrix P kannst du nicht im Voraus kennen (sie ist bereits privat noch unbekannt): zuerst must du die Matrix A (mit Pivotisierung) zerlegen und erst nachdem du alle Pivotelemente kennst, kannst du im Nachhinein P öffentlich machen aufstellen.

Ehemaliges_Mitglied
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Beitrag No.5, vom Themenstarter, eingetragen 2021-06-15 14:17
Hey nzimme10 und Goswin, danke für eure *öffentlichen* Antworten und tut mir leid für den Verschreiber😂 Ich werde nun P so wählen, dass die jeweils größten Elemente oben stehen, vielen Dank für eure Hilfe😄

nzimme10
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Beitrag No.6, eingetragen 2021-06-15 22:58
\quoteon(2021-06-15 14:17 - happy_hippo in Beitrag No. 5) Hey nzimme10 und Goswin, danke für eure *öffentlichen* Antworten und tut mir leid für den Verschreiber😂 Ich werde nun P so wählen, dass die jeweils größten Elemente oben stehen, vielen Dank für eure Hilfe😄 \quoteoff Was meinst du mit oben? Ich meinte die Pivotelemente sollten die betragsmäßig größten sein. LG Nico

Ehemaliges_Mitglied
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Beitrag No.7, vom Themenstarter, eingetragen 2021-06-16 10:01
Hey nochmal, Danke für den Hinweis nochmal. Habe es zuerst falsch umgesetzt, aber wenigstens werde ich es jetzt nicht mehr vergessen, wie es richtig gemeint ist😄



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Druckdatum: 2021-09-25 01:38