Antworte auf:  Praegarbe von Algebren von KarlRuprecht
Forum:  Algebraische Geometrie, moderiert von: Buri Gockel

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Triceratops
Aktiv
Dabei seit: 28.04.2016
Mitteilungen: 5741
Wohnort: Berlin

 Beitrag No.1, eingetragen 2017-09-08 21:08    [Diesen Beitrag zitieren]
Ersetze in dem Text "algebras" durch "commutative rings". Die $\mathcal{O}_X$-Algebrastruktur kommt von der Inklusion $\mathcal{O}_X \to \mathcal{K}'_X$.

KarlRuprecht
Aktiv
Dabei seit: 01.03.2017
Mitteilungen: 194
 Themenstart: 2017-09-08 19:39    [Diesen Beitrag zitieren]
Hallo, ich beschäftige mich zurzeit mit Liu's "Algebraic Geometry" und bin neulich auf eine missverständliche Formulierung gestoßen. Es geht um Lemma 7.1.12 (zum Nachlesen: S. 255): http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/uploads/b/47555_LiuAlgebras.png Es wird an der rot markierten Stelle die Existenz einer (eindeutigen) Prägarbe $ K_X ^{'}$ von Algebren postuliert, wobei mir nicht ersichtlich erscheint über WELCHEN Ringen die Algebren gegeben sein sollen. Mutmaßlich denke ich, dass es sich um $ O_X$-Algebren handeln könnte, d.h. für jedes offene U von X es sich bei $K_X ^{'} (U)$ jeweils um eine $O_X (U)$-Algebra handelt, jedoch weiß ich nicht ob das gewiss ist ggf. ob dies aus dem Kontext klar ersichlich sei. Gruß Karl

 
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