Die Mathe-Redaktion - 24.08.2019 06:54 - Registrieren/Login
Auswahl
ListenpunktHome
ListenpunktAktuell und Interessant ai
ListenpunktArtikelübersicht/-suche
ListenpunktAlle Links / Mathe-Links
ListenpunktFach- & Sachbücher
ListenpunktMitglieder / Karte / Top 15
ListenpunktRegistrieren/Login
ListenpunktArbeitsgruppen
Listenpunkt? im neuen Schwätz
ListenpunktWerde Mathe-Millionär!
ListenpunktAnmeldung MPCT Sept.
ListenpunktFormeleditor fedgeo
Schwarzes Brett
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden. Mitglieder können den Matheplanet-Newsletter bestellen, der etwa alle 2 Monate erscheint.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 423 Gäste und 4 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 

Antworte auf:  Abweichung vom Mittelwert/ Markov Ungleichung von k3st
Forum:  Stochastik und Statistik, moderiert von: Kleine_Meerjungfrau Monkfish epsilonkugel

[Zur Forum-Gliederung] [Wie man Fragen beantwortet]

  Alle registrierten Mitglieder können Mitteilungen schreiben.
Benutzername:
Passwort:
Nachricht-Icon:                     
                    
                  
Nachricht:


 
 


Eingabehilfen (JavaScript): [Link extern intern] [MathML?] [$$?]
[fed-Bereich] [LaTeX-inline] [LaTeX-display] [Tikz] [hide-Bereich][show-Bereich] [Quelltext [num.]][?]
 Zeige Vorschau      Schreibe im fedgeoFormeleditor oder mit Latex.

Wähle Smilies für Deine Nachricht: :-) :-( :-D ;-) :-0 8-) :-? :-P :-|
Optionen: Deaktiviere HTML in dieser Nachricht
Deaktiviere MATHML in dieser Nachricht. Wenn Dein Text $-Zeichen enthält, die nicht LaTeX-Formeln begrenzen.
Deaktiviere Smilies in dieser Nachricht
Zeige die Signatur (Kann in 'Mein Profil' editiert werden.)
    [Abbrechen]
 
Beachte bitte die [Forumregeln]


Themenübersicht
Conny42
Aktiv
Dabei seit: 25.07.2018
Mitteilungen: 78
Herkunft:
 Beitrag No.3, eingetragen 2019-01-13 15:27    [Diesen Beitrag zitieren]

Ja, das habe ich auch als Ergebnis rausbekommen  smile
Jetzt musst du das nur noch in die rechte Seite von

$P(S_n/n \geq x) \leq e^{-n(tx-\phi(t))}$

einsetzen.

LG,
Conny


k3st
Aktiv
Dabei seit: 08.01.2016
Mitteilungen: 45
Herkunft:
 Beitrag No.2, eingetragen 2019-01-13 15:09    [Diesen Beitrag zitieren]

Danke für den Ansatz!

Ich habe $t=\log(x(1-p)/p(1-x))$ als Ergebnis raus. Stimmt das?

Viele Grüße
k3st


Conny42
Aktiv
Dabei seit: 25.07.2018
Mitteilungen: 78
Herkunft:
 Beitrag No.1, eingetragen 2019-01-12 03:55    [Diesen Beitrag zitieren]

Huhu k3st,

2019-01-11 14:16 - k3st im Themenstart schreibt:

Ich habe bereits gezeigt, dass für jedes $t > 0$

$P(1/n S_n \geq x) \leq e^{-n(\phi(t)-tx)}$

mit $\phi(t)=\log(E(e^{tX_1}))$ gilt.


ich glaube, du hast hier einen Vorzeichenfehler und es müsste

$P(S_n/n \geq x) \leq e^{-n(tx-\phi(t))}$

heißen. Wenn du gezeigt hast, dass diese Abschätzung für alle $t >0$ gilt, dann bekommst du die beste Abschätzung, wenn du $t > 0$ so wählst, dass die obere Schranke $e^{-n(tx-\phi(t))}$ minimal wird.

Liebe Grüße,
Conny


k3st
Aktiv
Dabei seit: 08.01.2016
Mitteilungen: 45
Herkunft:
 Themenstart: 2019-01-11 14:16    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo zusammen,

Ich stehe vor folgendem Problem:

Seien $X_i$ Ber(p) verteilt zum Parameter $p \in (0,1)$. Zeige, dass für jedes $x \in (p,1)$ gilt

$P(1/n S_n \geq x) \leq e^{-nh(x;p)},$

mit $h(x;p)=x \log(x/p) +(1-x)\log((1-x)/(1-p))$.

Ich habe bereits gezeigt, dass für jedes $t > 0$

$P(1/n S_n \geq x) \leq e^{-n(\phi(t)-tx)}$

mit $\phi(t)=\log(E(e^{tX_1}))$ gilt.

Muss ich ein geeignetes $t$ wählen, oder wie gehe ich nun vor?

VG
k3st


 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2019 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]