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Antworte auf:  Dirichletsches Randwertproblem, Poissonsche Integralformel von Radix
Forum:  Integration, moderiert von: Curufin epsilonkugel

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Erledigt J


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Themenübersicht
Radix
Senior
Dabei seit: 20.10.2003
Mitteilungen: 6138
Herkunft: Wien
 Beitrag No.4, eingetragen 2019-03-23 13:16    [Diesen Beitrag zitieren]

Das Skriptum arbeitet hier ausschließlich mit Fourierreihen und Horrorintegralen. Aber du hast recht: Bei dieser speziellen Randbedingung ist der gute alte Koeffizientenvergleich um Welten einfacher.

Vielen Dank,
Radix


Wally
Senior
Dabei seit: 02.11.2004
Mitteilungen: 8579
Herkunft: Dortmund, Old Europe
 Beitrag No.3, eingetragen 2019-03-23 12:36    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo, Radix,

das Integral kann man mit dem Residuensatz auswerten, siehe z.B. Das Gelbe Rechenbuch 3.

Alternativ (und einfacher) macht man in der Dgl einen Produktansatz und vergleicht Koeffizienten.

Wally


Radix
Senior
Dabei seit: 20.10.2003
Mitteilungen: 6138
Herkunft: Wien
 Beitrag No.2, eingetragen 2019-03-23 11:37    [Diesen Beitrag zitieren]

Ich sehe ehrlich gesagt auch nicht, wie das weiterhelfen soll. Sonst noch jemand irgendeine Idee entweder zur Differentialgleichung oder zum Integral?

Danke,
Radix


StefanVogel
Senior
Dabei seit: 26.11.2005
Mitteilungen: 3365
Herkunft: Raun
 Beitrag No.1, eingetragen 2019-03-23 07:03    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo Radix,
mit der Substitution aus Integralformel von Poisson geht vielleicht auch sowas wie

fed-Code einblenden

Das habe ich mit WolframAlpha durchprobiert, also cos(2*arcsin(s)) eingegeben, dann cos(2*2*arcsin(s)), cos(3*2*arcsin(s)), cos(4*2*arcsin(s)) und so weiter. Das ist also noch kein allgemeiner Beweis und ob es weiter hilft sehe ich auch nicht.

Viele Grüße,
  Stefan


Radix
Senior
Dabei seit: 20.10.2003
Mitteilungen: 6138
Herkunft: Wien
 Themenstart: 2019-03-22 17:06    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo!



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