Antworte auf:  Norm eines Vektorraums angeben von Wntrknd
Forum:  Funktionalanalysis, moderiert von: Curufin epsilonkugel

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Orthonom
Aktiv
Dabei seit: 02.09.2010
Mitteilungen: 574
 Beitrag No.1, eingetragen 2019-05-14 08:48    [Diesen Beitrag zitieren]
Du kannst Dir ja irgend ein Intervall auswählen. Allerdings bleibt unklar, warum für alle Polynome in V P(1)=0 angenommen wird.

Wntrknd
Neu
Dabei seit: 14.05.2019
Mitteilungen: 1
 Themenstart: 2019-05-14 08:39    [Diesen Beitrag zitieren]
Aufgabe: V ist der Vektorraum der reellen Polynome vom Grad höchstens 3 und muss die Bedingung p(1)=0 erfüllen. Frage : Geben sie eine Norm auf V an. Ansatz: mit der Bedingung wäre ich jetzt zu dem Ansatz gekommen... p(x) = ax^3+bx^2+cx+d p(1)=0=a+b+c+d -> a(b,c,d)=-b-c-d nun weiß ich aber nicht ob ich damit eine Norm angeben kann bzw. ob das der richtige Weg ist.. Jemand anderes, dessen Lösung korrigiert wurde hat folgendes abgegeben : ‖p(x)‖1= ∫|ax^3+bx^2+cx+d| dx=0,25ax^4+0,333bx^3+0,5cx^2+dx er hat keine Punkte darauf bekommen, die einzige Bemerkung war, dass es nicht positiv definit ist. Muss die Bedingung dabei nicht auch einbezogen werden ? Hat jemand eine Idee wie man die 1 Norm darstellen könnte ? Mit integral geht ja eigentlich nur wenn ich auch Grenzen gegeben hätte...

 
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