Antworte auf:  Alternierende n-Linearform von PiJey100
Forum:  Determinanten, moderiert von: Fabi Dune ligning

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Erledigt J


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Themenübersicht
PiJey100
Aktiv
Dabei seit: 16.03.2019
Mitteilungen: 63
Herkunft:
 Beitrag No.4, eingetragen 2019-08-16 13:45    [Diesen Beitrag zitieren]

Alles klar vielen Dank:D


Grüße

PiJey


ligning
Senior
Dabei seit: 07.12.2014
Mitteilungen: 3130
Herkunft: Berlin
 Beitrag No.3, eingetragen 2019-08-15 17:17    [Diesen Beitrag zitieren]

Weil $D$ alternierend und $v_1 = v_2$ ist, werden alle Summanden der Form $D(v_1, v_2, \ldots)$ zu Null.


PiJey100
Aktiv
Dabei seit: 16.03.2019
Mitteilungen: 63
Herkunft:
 Beitrag No.2, eingetragen 2019-08-15 16:45    [Diesen Beitrag zitieren]

Achso cool jetzt seh ich's auch, danke :D

Nur noch eine kurze abschließende Frage: Wieso fallen die restlichen Summanden weg?


Grüße,

PiJey


ligning
Senior
Dabei seit: 07.12.2014
Mitteilungen: 3130
Herkunft: Berlin
 Beitrag No.1, eingetragen 2019-08-14 12:40    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo,

das ist einfach die Summe auf der linken Seite ausgeschrieben, wobei benutzt wurde, dass wegen $v_1 = v_2$ alle Summanden bis auf die ersten zwei wegfallen.


[Verschoben aus Forum 'Lineare Algebra' in Forum 'Determinanten' von ligning]


PiJey100
Aktiv
Dabei seit: 16.03.2019
Mitteilungen: 63
Herkunft:
 Themenstart: 2019-08-14 12:03    [Diesen Beitrag zitieren]

Wunderschönen guten Morgen:)

Ich habe eine Frage zu einem Beweis einer alternierenden n-Linearform.


Es geht um folgende Aufgabe:



Die Aussage folgt bereits aus einem Satz aus unserer Vorlesung, weswegen nur noch zu zeigen war, dass der Ausdruck auf der linken Seite der Gleichung eine alternierende n-Linearform ist.
Bei dem Beweis, dass der linke Ausdruck alternierend wurde dabei eine Umformung angewendet, die ich nicht verstehe.

Die Lösung ist folgende:

Ich verstehe nicht, wie man auf den orange-markierten Ausdruck kommt. Könnte mir das evtl. jmd beantworten?


Grüße,

PiJey


 
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