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Antworte auf:  Konvergente Folge mit Cauchyfolge zeigen von mast
Forum:  Folgen und Reihen, moderiert von: Curufin epsilonkugel

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Erledigt J


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Themenübersicht
Wauzi
Senior
Dabei seit: 03.06.2004
Mitteilungen: 11372
Herkunft: Bayern
 Beitrag No.5, eingetragen 2019-11-17 17:41    [Diesen Beitrag zitieren]

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zippy
Senior
Dabei seit: 24.10.2018
Mitteilungen: 914
Herkunft:
 Beitrag No.4, eingetragen 2019-11-17 16:38    [Diesen Beitrag zitieren]

2019-11-17 13:07 - mast in Beitrag No. 3 schreibt:
Wie genau würdest du das aber dann mit der geometrischen Reihe zusammenfassen?

Schreib doch erstmal dein Ergebnis vor dem Zusammenfassen hin.


mast
Junior
Dabei seit: 02.11.2019
Mitteilungen: 20
Herkunft:
 Beitrag No.3, eingetragen 2019-11-17 13:07    [Diesen Beitrag zitieren]

Danke für die schnellen Antworten!

Wie genau würdest du das aber dann mit der geometrischen Reihe zusammenfassen? Entschuldige bitte, wir hatten diese bis jetzt nämlich nur ganz kurz zu einem Bsp erwähnt und ich versteh nicht ganz wie man das eben so zusammenfassen könnte.

Danke jedenfalls :)


zippy
Senior
Dabei seit: 24.10.2018
Mitteilungen: 914
Herkunft:
 Beitrag No.2, eingetragen 2019-11-17 00:18    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo mast,

wende zuerst über die Dreiecksungleichung die gegebenen Abschätzungen auf $\|x_{m+k}-x_m\|$ an und fasse dann mit Hilfe der geometrischen Reihe zusammen (in diesem zweiten Schritt wird die Bedeutung von $L<1$ klar).

--zippy


Rathalos
Aktiv
Dabei seit: 11.08.2018
Mitteilungen: 88
Herkunft:
 Beitrag No.1, eingetragen 2019-11-17 00:12    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo mast,

Wende einfach ein paar mal die Dreiecksungleichung an, so dass du deine gegebene Eigenschaft nutzen kannst.


mast
Junior
Dabei seit: 02.11.2019
Mitteilungen: 20
Herkunft:
 Themenstart: 2019-11-17 00:06    [Diesen Beitrag zitieren]



Hallo,
ich könnte bitte etwas Hilfe bei der Aufgabe gebrauchen.
Ich wollte, wie im Hinweis auch steht, zeigen, dass die Folge eine Cauchyfolge ist, da sie dann ja auch konvergiert.

Allerdings komm ich auf keinen guten Ansatz.

LG


 
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