Die Mathe-Redaktion - 26.02.2020 13:38 - Registrieren/Login
Auswahl
ListenpunktHome
ListenpunktAktuell und Interessant ai
ListenpunktArtikelübersicht/-suche
ListenpunktAlle Links / Mathe-Links
ListenpunktFach- & Sachbücher
ListenpunktMitglieder / Karte / Top 15
ListenpunktRegistrieren/Login
ListenpunktArbeitsgruppen
Listenpunkt? im neuen Schwätz
ListenpunktWerde Mathe-Millionär!
ListenpunktFormeleditor fedgeo
Schwarzes Brett
Aktion im Forum
Suche
Stichwortsuche in Artikeln und Links von Matheplanet
Suchen im Forum
Suchtipps

Bücher
Englische Bücher
Software
Suchbegriffe:
Mathematik bei amazon
Naturwissenschaft & Technik
In Partnerschaft mit Amazon.de
Kontakt
Mail an Matroid
[Keine Übungsaufgaben!]
Impressum

Bitte beachten Sie unsere Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, unsere Datenschutzerklärung und
die Forumregeln.

Sie können Mitglied werden. Mitglieder können den Matheplanet-Newsletter bestellen, der etwa alle 2 Monate erscheint.

Der Newsletter Okt. 2017

Für Mitglieder
Mathematisch für Anfänger
Wer ist Online
Aktuell sind 617 Gäste und 18 Mitglieder online.

Sie können Mitglied werden:
Klick hier.

Über Matheplanet
 

Antworte auf:  Beweis für Determinante "abstrakter" Matrix von niklasm
Forum:  Determinanten, moderiert von: Fabi Dune ligning

[Zur Forum-Gliederung] [Wie man Fragen beantwortet]

  Alle registrierten Mitglieder können Mitteilungen schreiben.
Benutzername:
Passwort:
Nachricht-Icon:                   
                  
              
Nachricht:


 
 


Eingabehilfen (JavaScript): [Link extern intern] [MathML?] [$$?]
[fed-Bereich] [LaTeX-inline] [LaTeX-display] [Tikz] [hide-Bereich][show-Bereich] [Quelltext [num.]][?]
 Zeige Vorschau      Schreibe im fedgeoFormeleditor oder mit Latex.

Wähle Smilies für Deine Nachricht: :-) :-( :-D ;-) :-0 8-) :-? :-P :-|
Optionen: Deaktiviere HTML in dieser Nachricht
Deaktiviere MATHML in dieser Nachricht. Wenn Dein Text $-Zeichen enthält, die nicht LaTeX-Formeln begrenzen.
Deaktiviere Smilies in dieser Nachricht
Zeige die Signatur (Kann in 'Mein Profil' editiert werden.)
    [Abbrechen]
 
Beachte bitte die [Forumregeln]


Themenübersicht
niklasm
Aktiv
Dabei seit: 06.02.2017
Mitteilungen: 40
Herkunft:
 Beitrag No.2, eingetragen 2019-12-13 09:02    [Diesen Beitrag zitieren]

Ich habe es jetzt auf verschiedene Weisen probiert, das was sich am ehesten "richtig" anfühlte war folgende Vorgehensweise:

Mit Multilinearität aus jeder Zeile die Einträge in der ersten Spalte rausziehen, so entsteht vorne 1-er Spalte und ein Produkt von 1 bis n vor der Determinante. Jetzt jeweils so ein Vielfaches der 1. Spalte von den anderen abziehen, dass die 1. Zeile 0-Zeile bis auf die 1 in Spalte 1 wird.
Jetzt ist die Determinante laut Laplace das herausgezogene Produkt mal die Determinante der Matrix der Einträge 2<= i,j <= n. Jetzt wieder erste Spalte 1en erzeugen, wodurch ein Produkt von 2 bis n vor der Det entsteht, erste Zeile wieder 0en bis auf in Spalte 1 erzeugen usw.
Das ganze weiter entwickeln, bis nur noch Skalare übrig bleiben.

Jedoch werden mir die Terme, selbst nach Vereinfachen sehr schnell sehr kompliziert. Ich erkenne nicht, wie sich meine Terme zu dem Gewünschten vereinfachen sollen, auch wenn das Produkt aus Produkten, das sich aufbaut, in etwa den Charakter der Lösung hat (in Sachen Laufindizes, nicht in Sachen Terme/Faktoren).

Das ganze zu texn würde jetzt etwas dauern.. ich hoffe die verbale Umschreibung gibt meine Idee wieder.


Triceratops
Aktiv
Dabei seit: 28.04.2016
Mitteilungen: 4319
Herkunft: Berlin
 Beitrag No.1, eingetragen 2019-12-12 22:52    [Diesen Beitrag zitieren]

Da steht ein Tipp / Hinweis direkt in der Aufgabenstellung. Was hast du damit probiert?

Wenn dir das ganze zu abstrakt ist, behandle erst den Fall n = 3 (ohne die Sarrus-Regel etc. zu verwenden).


niklasm
Aktiv
Dabei seit: 06.02.2017
Mitteilungen: 40
Herkunft:
 Themenstart: 2019-12-12 20:12    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo,

bei folgender Aufgabe weiß ich nicht ganz recht, wie man vorgehen muss.



Mit einer solch abstrakten Matrix fällt es mir nicht so leicht, die für mich üblichen Methoden (Gauß, Entwicklung, ...) anzuwenden bzw. mir vorzustellen, was bei den Operationen passiert.

Jegliche Tipps gern gesehen!


 
All logos and trademarks in this site are property of their respective owner. The comments are property of their posters, all the rest © 2001-2019 by Matroids Matheplanet
This web site was made with PHP-Nuke, a web portal system written in PHP. PHP-Nuke is Free Software released under the GNU/GPL license.
Ich distanziere mich von rechtswidrigen oder anstößigen Inhalten, die sich trotz aufmerksamer Prüfung hinter hier verwendeten Links verbergen mögen.
Lesen Sie die Nutzungsbedingungen, die Distanzierung, die Datenschutzerklärung und das Impressum.
[Seitenanfang]