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Antworte auf:  Gedanken zur Vor-Abi-Prüfung von hippias
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Themenübersicht
Caban
Senior
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 877
Herkunft: Brennpunkt einer Parabel
 Beitrag No.26, eingetragen 2020-03-10 10:42    [Diesen Beitrag zitieren]

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Gruß Caban


hippias
Aktiv
Dabei seit: 06.01.2017
Mitteilungen: 169
Herkunft:
 Beitrag No.25, eingetragen 2020-03-10 09:36    [Diesen Beitrag zitieren]

Wenn ich rechne, erhalte ich <math>\lim_{t\rightarrow 2-0} f"_{k}\approx 2981</math> und <math>\lim_{t\rightarrow 2+0} f"_{k}\approx 1660</math>.
Wie mag sich der Prüfling bei diesen Verhältnissen wohl fühlen, wenn sie Knickfreiheit herstellen soll? Aus der Musterlösung ist ja zu erkennen, dass es auf die Knickfreiheit scheinbar gar nicht ankommt; das ist natürlich völlig in Ordnung, wenn es aus der Aufgabenstellung erkennbar hervorgehen würde. Hier werden Prüflinge völlig willkürlich belohnt, wenn sie Teile der Aufgabenstellung ignorieren.


Caban
Senior
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 877
Herkunft: Brennpunkt einer Parabel
 Beitrag No.24, eingetragen 2020-03-08 21:23    [Diesen Beitrag zitieren]

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StrgAltEntf
Senior
Dabei seit: 19.01.2013
Mitteilungen: 5637
Herkunft: Milchstraße
 Beitrag No.23, eingetragen 2020-03-08 21:08    [Diesen Beitrag zitieren]

Man sieht den Knick doch kaum ... drücken wir also mal ein Auge zu 😉

(Graphik erstellt mit www.mathe-fa.de)


Caban
Senior
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 877
Herkunft: Brennpunkt einer Parabel
 Beitrag No.22, eingetragen 2020-03-08 18:05    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo

Sowas ist mir noch nicht untergekommen, wenn in der Aufgabe steht: sprung- und knickfrei muss das auch stimmen, bzw. vom Schüler nachgewießen werden.

Gruß Caban


hippias
Aktiv
Dabei seit: 06.01.2017
Mitteilungen: 169
Herkunft:
 Beitrag No.21, eingetragen 2020-03-08 17:27    [Diesen Beitrag zitieren]

Für die, die an der weiteren Entwicklung der Sache interessiert sind.

Ich habe den Landesfachberater kontaktiert und ihn über über meine Bedenken informiert. Dieser hat sich der Sache freundlich, kompetent und schnell angenommen.

Dabei stellte sich heraus, daß die von mir monierten Fehler teilweise schon bekannt waren. Aber leider verwendet nicht jede Lehrkraft aktuelles Material - und bemerkt die Fehler selbstverständlich nicht.

Einzig die Aufgabe von 2016 mit dem lokalen Minimum - was für ein Krampf! Es ist nicht leicht einen Lehrer davon zu überzeugen, daß <math>f"(x)=0</math> nicht der Weisheit letzter Schluß ist. Schließlich wurde mein Anliegen doch vor 4 Wochen der Fachkommission vorgelegt. Mal schauen, ob die sich noch an ihre Analysis 1 Vorlesung erinnern können...

Zwischenzeitlich ist mir ein weiteres Glanzstück norddeutscher Schulmathematik untergekommen. Leider scheint es mir zu belegen, daß mein Vorwurf nichts außer <math>f"(x)=0</math> im Kopf zu haben, keine bösartige Übertreibung ist.

Die Aufgabenstellung in aller Kürze (siehe auch den Anhang):

1. Fehlerhafte Aufgabe
Zentrale Abschlussprüfung Mathematik BG 21. April 2016 Aufgabe 3b)

Da für die Entwicklung der Feuerfischpopulation noch weitere Einflussfaktoren relevant sind, wurde ein alternativer Modellierungsansatz gefunden. In diesem zweiten Modell wird mithilfe der Gleichung der Funktion <math>f_k</math> der Feuerfischbestand in 100 Stück in Abhängigkeit von der Zeit <math>t</math> in Jahren dargestellt. Es gilt:

<math>f_k(t)= \begin{cases} 0.25e^{4t} & 0\leq t\leq 2 \\ 100(t-3)e^{-0.75t +3.75}+k
& t>2\end{cases} </math>

b) Begründen Sie kurz, warum der Zeitpunkt, zu dem die Anzahl an Feuerfischen am höchsten ist, nicht durch den Parameter <math>k</math> beeinflusst wird.



Das muss man sich einmal auf der Zunge zergehen lassen: da werden Graphen
gegeneinander verschoben und der Aufgabenersteller, die Fachkommission und
Korrektoren - 1. und 2. - halten es für plausibel, dass sich dadurch die Lage eines Maximums sich nicht ändert!
Warum? Die Musterlösung verrät es: Da der Zeitpunkt des höchsten
Feuerfischbestandes eine Nullstelle der ersten Ableitung ist usw. usf.

Der Fisch stinkt vom Kopfe her - man möge mir den Kalauer verzeihen. Das ist das Resultat, auf das die unbedachte und geistlose Anwendung von <math>f"(x)=0</math> führt. So eine Inkompetenz ist mir vollkommen unverständlich. Eine pfiffige Neuntklässlerin kann merken, daß das nicht geheuer ist.


Dagegen nimmt sich die 2. fehlerhafte Aufgabenstellung harmlos aus:
Zentrale Abschlussprüfung Mathemarik BG Aufgabe 3c) 21. April 2016

Beide Teilabschnitte der Funktion <math>f_k</math> gehen sprungfrei und knickfrei ineinander über.

c) Berechnen Sie, zu welchen Zeitpunkt die Anzahl der Feuerfische am höchsten ist. Berechnen den Wert des Parameters <math>k</math> usw.

 

Problem: Die Aufgabe ist nicht lösbar, da die beiden Teilabschnitte für kein <math>k</math> auch nur näherungsweise sprung- und knickfrei ineinander übergehen. Die Musterlösung geht auch nur auf die Sprungfreiheit ein, welche natürlich leicht zu bewerkstelligen ist.


Zur Klarstellung: ich fordere nicht, daß das Thema Extrempunkte für
Schülerinnen vertieft werden soll: sie sollen meinetwegen mit Randextrema usw. verschont bleiben. Aber unsere Lehrer sollten über ausreichend Sachverstand verfügen, daß eine solche Parade von Schnitzern in Abiturprüfungen(!) nicht vorkommen.






Caban
Senior
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 877
Herkunft: Brennpunkt einer Parabel
 Beitrag No.20, eingetragen 2020-01-26 16:29    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo

ich meine gebrochenrational.

Gruß Caban


goeba
Senior
Dabei seit: 24.03.2006
Mitteilungen: 1363
Herkunft: Göttingen
 Beitrag No.19, eingetragen 2020-01-26 15:28    [Diesen Beitrag zitieren]

2020-01-18 10:05 - Caban in Beitrag No. 18 schreibt:
Hallo

Mein Vorwurf ist, dass fast immer bei ganzrationalen Funktionen hebbare Lücke bei 0/0 hingeschrieben wird, obwohl es auch eine Polstelle sein könnte.

Gruß Caban
Nana, ganzrational? Nicht nur Lehrer machen Fehler ;)


Caban
Senior
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 877
Herkunft: Brennpunkt einer Parabel
 Beitrag No.18, eingetragen 2020-01-18 10:05    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo

Mein Vorwurf ist, dass fast immer bei ganzrationalen Funktionen hebbare Lücke bei 0/0 hingeschrieben wird, obwohl es auch eine Polstelle sein könnte.

Gruß Caban


Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 3215
Herkunft: Rosenfeld, BW
 Beitrag No.17, eingetragen 2020-01-18 09:19    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo hippias,

in welcher Funktion beschäftigst du dich mit dieser Problematik? Also wenn das alles aus einer einzigen Abiprüfung ein und desselben Bundeslands kommt, wäre ja vielleicht mal wieder ein Brandbrief an das zuständige Ministerium eine Überlegung wert...

Noch zu dem Extremwerte-Problem: die Begriffe Randextremum und inneres Extremum (vor allem der letztere) sind nicht wirklich offiziell (in meinem Mathematikduden steht bspw. keiner von beiden). Dennoch waren diese Begriffe früher in Baden-Württemberg teilweise üblich und dann auch in den betreffenden Schulbüchern enthalten (wenn ich mich recht erinnere). Mit dem Begriff des inneren Extremums hätte man sich bei dieser Aufgabe behelfen können, um wenigstens die Intention der Frage unfallfrei zum Ausdruck zu bringen.

Na ja, vielleicht durfte ja der Praktikant dieses Jahr die Aufgaben erstellen. Nachdem kürzlich ein Praktikant einen Planet entdeckt hat, hat man sich davon vielleicht ganz neue didaktische Erkenntnisse versprochen. ;-)


Gruß, Diophant


hippias
Aktiv
Dabei seit: 06.01.2017
Mitteilungen: 169
Herkunft:
 Beitrag No.16, eingetragen 2020-01-18 08:13    [Diesen Beitrag zitieren]

@xiao_shi_tou_ Ja,ja, man glaubt es nicht, wenn es davon kein Bild im Netz gibt... ;-) Die richtige falsche Lösung bei der Wahr-Falsch-Ausfbage ist übrigens auch richtig falsch in der Musterlösung.

@goeba Soweit ist meine Einschätzung bestätigt. Worin besteht aber nun Cabans Vorwurf an die "meisten Lehrer"?







xiao_shi_tou_
Senior
Dabei seit: 12.08.2014
Mitteilungen: 1234
Herkunft: Bonn
 Beitrag No.15, eingetragen 2020-01-17 11:49    [Diesen Beitrag zitieren]

@hippias
Kannst du bitte die Aufgaben im original Wortlaut hier reinstellen?


goeba
Senior
Dabei seit: 24.03.2006
Mitteilungen: 1363
Herkunft: Göttingen
 Beitrag No.14, eingetragen 2020-01-17 10:54    [Diesen Beitrag zitieren]

In Cabans Beispiel hat der Zähler eine Nullstelle vom Grad 1 bei 8, der Nenner aber vom Grad 2, daher liegt keine hebbare Definitionslücke bei x=8 vor.



hippias
Aktiv
Dabei seit: 06.01.2017
Mitteilungen: 169
Herkunft:
 Beitrag No.13, eingetragen 2020-01-17 09:36    [Diesen Beitrag zitieren]

Danke für die Einschätzungen. Ich möchte nicht ganze Teile eines Berufsstandes verunglimpfen, sondern lediglich meinem Unmut über eine von mir zur Zeit beobachtete Häufung von Mängeln Ausdruck geben.

Die Forderung nach einer Änderung der universitären Lehrerausbildung ist sicher bedenkenswert. Tatsächlich habe ich von Lehramtsstudentinnen schon öfter als einmal die Klage gehört, daß man "das alles niemals braucht", wobei "das alles" dann Mathematik ist, die über den Schulstoff hinausgeht. Eine Unmutsäußerung, die auch oft von Schülern über ihren Matheunterricht zu hören ist, besonders, wenn sie in diesem Fach nicht so gut sind. In beiden Fällen könnte Überforderung die Ursache sein.
Jedoch deuten die von mir aufgeführten Fehler, nach meiner Einschätzung, eher auf Lücken im Bereich der eigentlichen Mathematik als der Fachdidaktik.  

@Caban: Ich verstehe Dein Problem und Beispiel dazu nicht ganz. Könntest Du es etwas ausführen?


Vercassivelaunos
Senior
Dabei seit: 28.02.2019
Mitteilungen: 812
Herkunft:
 Beitrag No.12, eingetragen 2020-01-16 11:15    [Diesen Beitrag zitieren]
\(\begingroup\)\(\newcommand{\N}{\mathbb{N}} \newcommand{\Z}{\mathbb{Z}} \newcommand{\Q}{\mathbb{Q}} \newcommand{\R}{\mathbb{R}} \newcommand{\C}{\mathbb{C}} \newcommand{\F}{\mathbb{F}} \newcommand{\K}{\mathbb{K}} \newcommand{\D}{\mathrm{D}} \newcommand{\d}{\mathrm{d}} \newcommand{\i}{\mathrm{i}} \newcommand{\e}{\mathrm{e}} \newcommand{\diag}{\operatorname{diag}} \newcommand{\span}{\operatorname{span}} \newcommand{\im}{\operatorname{im}} \newcommand{\matrix}[1]{\left(\begin{matrix}#1\end{matrix}\right)} \newcommand{\vector}[1]{\left(\begin{array}{c}#1\end{array}\right)} \newcommand{\align}[1]{\begin{align*}#1\end{align*}} \newcommand{\ket}[1]{\left\vert#1\right>} \newcommand{\bra}[1]{\left<#1\right\vert} \newcommand{\braket}[2]{\left<#1\middle\vert#2\right>} \newcommand{\braketop}[3]{\left<#1\middle\vert#2\middle\vert#3\right>} \newcommand{\mean}[1]{\left<#1\right>} \newcommand{\lvert}{\left\vert} \newcommand{\rvert}{\right\vert} \newcommand{\lVert}{\left\Vert} \newcommand{\rVert}{\right\Vert}\)
2020-01-16 09:17 - PhysikRabe in Beitrag No. 10 schreibt:
Und genau dafür sollte doch das Lehramtsstudium da sein, um solche Dinge zu vermitteln! Ich frage mich wirklich, was hier schief läuft.

Nach meiner Erfahrung ist es die ganze Vorlesungskultur an der Uni. Die Mathematik wird nur in den seltensten Fällen motiviert, sondern von oben herab an die Studenten weitergegeben. Klar, es wird alles wichtige bewiesen, aber die Ideen hinter all den Definitionen und Sätzen bleiben den Studenten verborgen. Da wird dann Differenzierbarkeit einfach definiert als die Existenz einer linearen Abbildung, sodass $\lim_{h\to0}\frac{\Vert f(x_0+h)-f(x_0)-Lh\Vert}{\Vert h\Vert}=0$. Was die Definition soll, wieso das die Intuition hinter Differenzierbarkeit abbildet, wie das mit der bekannten eindimensionalen Differenzierbarkeit zusammenhängt, das wird alles verschwiegen. Mit Glück erwischt man einen Tutor, der all das erwähnt, aber wahrscheinlicher ist es, dass dieser nur die Zettel durchexerziert.
Ein Student der reinen Mathematik beschäftigt sich damit über einen langen Zeitraum so ausführlich, dass die Ideen hinter all dem Zeug irgendwann doch klar werden. Ein Lehrämtler tut das typischerweise nicht. Er muss nebenher noch ein zweites Fach studieren sowie Pädagogik und Ethik lernen. Lehrämtler werden der Mathematik nicht ausreichend intensiv ausgesetzt, um die Zusammenhänge aus eigener Erfahrung zusammenzubauen, und das können sie aus Zeitgründen auch gar nicht. Da müsste von der Uni, insbesondere von den Dozenten, mehr Unterstützung kommen. Eine bessere Motivation der Inhalte, das Aufzeigen der Bedeutung wichtiger Sätze für den Fachbereich, und das Verknüpfen mit bekannten Tatsachen würde meiner Meinung nach viel helfen. Eigentlich sollte Lehre und Forschung in den Einführungsvorlesungen getrennt sein. Es müssen nicht drei Sätze nach einem benannt sein, der Lineare Algebra 1 und 2 unterrichtet. Viel gewinnbringender wäre es, wenn der Dozent eine Fachdidaktische Ausbildung genossen hätte, und die Lehre seine Hauptaufgabe wäre, statt einer nervigen Nebenpflicht.

Viele Grüße
Vercassivelaunos

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.10 begonnen.]
\(\endgroup\)

Caban
Senior
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 877
Herkunft: Brennpunkt einer Parabel
 Beitrag No.11, eingetragen 2020-01-16 11:01    [Diesen Beitrag zitieren]

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Gruß Caban


PhysikRabe
Senior
Dabei seit: 21.12.2009
Mitteilungen: 2235
Herkunft: Wien / Leipzig
 Beitrag No.10, eingetragen 2020-01-16 09:17    [Diesen Beitrag zitieren]

2020-01-16 08:22 - hippias in Beitrag No. 9 schreibt:
Ein letztes kleines Erlebnis, das sich kurz vor Weihnachten zugetragen hat.
Eine Lehrkraft hat den Schülern sinngemäß ins Heft diktiert: $x$ ist genau dann eine Extremstelle, wenn $f'(x)=0$ und $f''(x)\neq 0$.
Vielleicht ein Lapsus, mir zwar unverständlich, aber vielleicht nur ein Lapsus.
Etwas später erzählte ich einem angehenden Mathelehrer für das Gymnasium von dieser Fehlleistung. Die Reaktion war ersteinmal Unverständnis. Nachdem ich dieser Lehrkraft in spe, die übrigens kein Erstsemester mehr ist, anhand eines Beispiels klar gemacht habe, daß keine genau-dann-wenn Aussage vorliegt, reagierte sie unwirsch so: Irgendein Gegenbeispiel gibt es immer!

Also das ist wirklich eine bedenkliche Reaktion. Gerade in diesem Fall gibt es nicht bloß "irgendein Gegenbeispiel", sondern beliebig viele, die auch gar nicht so exotisch sein müssen (z.B. $\mathbb R \ni x\mapsto x^4$). Und genau dafür sollte doch das Lehramtsstudium da sein, um solche Dinge zu vermitteln! Ich frage mich wirklich, was hier schief läuft.

Grüße,
PhysikRabe


hippias
Aktiv
Dabei seit: 06.01.2017
Mitteilungen: 169
Herkunft:
 Beitrag No.9, eingetragen 2020-01-16 08:22    [Diesen Beitrag zitieren]

Die Aufgaben stammen übrigens aus dem schönen Schleswig-Holstein.

Der genaue Wortlaut des 2. Beispiels ist wie folgt:
Zeigen Sie, dass die Funktion <math>f</math> nicht nur auf dem Intervall <math>[0,10]</math>, (im Original natürlich ohne Komma) sondern sogar auf ganz <math>\mathbb{R}</math> kein lokales Minimum besitzt.

Egal mit welchen Ausdruck - lokal, global, Tiefpukt etc. - der Sachverhalt beschrieben wird, er bleibt falsch.

Ein 3. Beispiel:

In einem Land wird eine größere Menge Erdöl entdeckt. Die Funktion <math>h</math> mit <math>h(x)= (5-\frac{1}{9}x)e^{0,1x}</math> beschreibt die Erdölförderung, wobei <math>x</math> in Jahren und <math>h(x)</math> in <math>10^{5}t</math> angebeben wird.

Was bedeutet "beschreibt die Erdölförderung"? Wenn man den Text Ernst nimmt, dann beschreibt <math>h</math> die geförderte Menge, da ihre Einheit Tonnen ist.
Aus den nachfolgenden Aufgaben wird aber deutlich, daß die Förderrate gemeint sein muß, sodaß <math>h</math> in der einer Einheit wie Tonne pro Jahr o.ä. hätte angegeben werden müßen. Derselbe Einheitenfehler wurde auf dem selben Aufgabenzettel nocheinmal an anderer Stelle gemacht.

Es geht mir nicht darum, daß man mal einen Fehler macht, das passiert uns allen oft. Aber solche großen Klausuren hat doch nicht nur eine Lehrkraft in der Hand, das muß doch auffallen. Bzw. die Prüfung mit dem lokalen Maximum ist eine alte offizielle Abiturprüfung.

Ich befürchte, manche Lehrkräfte wissen es einfach nicht besser.

Ein letztes kleines Erlebnis, das sich kurz vor Weihnachten zugetragen hat.
Eine Lehrkraft hat den Schülern sinngemäß ins Heft diktiert: $x$ ist genau dann eine Extremstelle, wenn $f'(x)=0$ und $f''(x)\neq 0$.
Vielleicht ein Lapsus, mir zwar unverständlich, aber vielleicht nur ein Lapsus.
Etwas später erzählte ich einem angehenden Mathelehrer für das Gymnasium von dieser Fehlleistung. Die Reaktion war ersteinmal Unverständnis. Nachdem ich dieser Lehrkraft in spe, die übrigens kein Erstsemester mehr ist, anhand eines Beispiels klar gemacht habe, daß keine genau-dann-wenn Aussage vorliegt, reagierte sie unwirsch so: Irgendein Gegenbeispiel gibt es immer!

Wie kann eine Mathelehrkraft das Wesen der Mathematik so gründlich mißverstehen?


Caban
Senior
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 877
Herkunft: Brennpunkt einer Parabel
 Beitrag No.8, eingetragen 2020-01-15 22:35    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo

Manchmal wird noch zwischen globalen Maxima und lokalen Maxima unterschieden, aber nicht immer.

Gruß Caban


stpolster
Senior
Dabei seit: 27.03.2014
Mitteilungen: 1094
Herkunft: Chemnitz
 Beitrag No.7, eingetragen 2020-01-15 21:56    [Diesen Beitrag zitieren]

2020-01-15 11:17 - hippias im Themenstart schreibt:
Verwenden Sie im folgenden <math>f(x)=\ldots</math>. Zeigen Sie, dass <math>f</math> nicht nur auf dem Intervall <math>[-1,10]</math>, sondern auch auf ganz <math>\mathbb{R}</math> keinen Tiefpunkt besitzt.
Dass die Bezeichnung "Tiefpunkt" hier nichts anderes bedeutet als "lokales Minimum" ist hoffentlich klar. "Tiefpunkt" ist eine, meiner Meinung nach, idiotische Wortschöpfung. Aber davon gibt es in der Schule viele, auf Grund der "Lehrbücher", verschiedener "Didaktiker" und einiger meiner Kollegen, die den Schülern angeblich helfen wollen, diese aber in Wirklichkeit für zu doof halten, ein paar Fachbegriffe zu verstehen.
Solche neuschuldeutschen Wörter sind auch "aufleiten", "Hochpunkt", "Grundzahl", "Hochzahl", usw. Diese Diskussion hatten wir im Matheplaneten aber schon.

In den meisten Bundesländer-Lehrplänen wird die Bestimmung der lokalen Extrema ausschließlich mittels 1. Ableitung gelehrt. Deshalb kann ich eure Kritik zwar verstehen, aber die Aufgabe entspricht nun einmal dem, was heute den Schülern gelehrt wird. Leider.

Mich würde interessieren, welche Funktion es betrifft, also der Term wo oben nur Punkte sind.  😉

LG Steffen

[Die Antwort wurde nach Beitrag No.5 begonnen.]


Caban
Senior
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 877
Herkunft: Brennpunkt einer Parabel
 Beitrag No.6, eingetragen 2020-01-15 21:42    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo

Der zweite Fall ist bedenklicher, das stimmt. Ich habe schon ähnliche Aufgaben gesehen, wo wenigstens von einem lokalen Extrempunkt die Rede war.

Gruß Caban


Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 3215
Herkunft: Rosenfeld, BW
 Beitrag No.5, eingetragen 2020-01-15 21:34    [Diesen Beitrag zitieren]

@Caban:
2020-01-15 20:50 - Caban in Beitrag No. 4 schreibt:

Ich , habe das so gemeint, dass Prüfer wollte, das die Schüler erkennen, dass es sich mindestens um eine Funktion 5. Grades handeln muss.

Das ist schon klar. Aber es gab bei dieser Frage nur die volle Punktzahl, wenn man die Aussage als falsch markiert hat...

Bei dieser Aufgabe kann man sich das zur Not noch mit einer Verwechslung und viel Unaufmerksamkeit aller Beteiligten erklären.

Das zweite Beispiel finde ich noch viel bedenklicher.


Gruß, Diophant


Caban
Senior
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 877
Herkunft: Brennpunkt einer Parabel
 Beitrag No.4, eingetragen 2020-01-15 20:50    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo

Ich , habe das so gemeint, dass Prüfer wollte, das die Schüler erkennen, dass es sich mindestens um eine Funktion 5. Grades handeln muss.

Gruß Caban


StrgAltEntf
Senior
Dabei seit: 19.01.2013
Mitteilungen: 5637
Herkunft: Milchstraße
 Beitrag No.3, eingetragen 2020-01-15 18:21    [Diesen Beitrag zitieren]

2020-01-15 11:21 - Caban in Beitrag No. 1 schreibt:
Zur ersten Aufgabe:

Das ist zwar etwas unsauber formuliert, aber die allermeisten Schüler wissen was gemeint ist.

Was ist denn an "\(n\geq4\)" unsauber formuliert? Und meinst du wirklich, dass die meisten Schüler wissen, dass der Prüfer eigentlich "\(n\leq4\)" meint?

Na ja, bis zum echten Abi ist ja noch etwas Zeit. Vielleicht lernt es der Prüfer bis dahin  😁


Diophant
Senior
Dabei seit: 18.01.2019
Mitteilungen: 3215
Herkunft: Rosenfeld, BW
 Beitrag No.2, eingetragen 2020-01-15 11:39    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo hippias,

das geht ja beides über den ganz alltäglichen Wahnsinn deutlich hinaus.

Könntest du mal noch dazusagen, wo die beiden Beispiele herstammen?


Gruß, Diophant


[Verschoben aus Forum 'Schulmathematik' in Forum 'Sonstiges' von Diophant]


Caban
Senior
Dabei seit: 06.09.2018
Mitteilungen: 877
Herkunft: Brennpunkt einer Parabel
 Beitrag No.1, eingetragen 2020-01-15 11:21    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo

Zur ersten Aufgabe:

Das ist zwar etwas unsauber formuliert, aber die allermeisten Schüler wissen was gemeint ist.

Gruß Caban


hippias
Aktiv
Dabei seit: 06.01.2017
Mitteilungen: 169
Herkunft:
 Themenstart: 2020-01-15 11:17    [Diesen Beitrag zitieren]

Meine Highlights aus den Vor-Abi-Prüfungen 2020.

Hier wird abgeprüft, ob der Prüfling die falschen Gedankengänge des Prüfers nachvollziehen kann.

1. Wahr oder falsch?

Zu sehen ist der Graph einer punktsymmetrischen ganzrationalen Funktion <math>f</math> mit klar erkennbaren <math>5</math> Nullstellen. Der Prüfling soll unter anderem entscheiden, ob die folgende Aussage wahr oder falsch ist:

Für den Grad <math>n</math> der ganzrationalen Funktion <math>f</math> gilt <math>n\geq 4</math>.

Die volle Punktzahl gibt es, wenn diese Aussage als falsch deklariert wird. Für die Anzahl <math>n</math> der Füße eines Tausendfüßlers gilt <math>n\geq 4</math>? Denkste!

2. Extrempunktbestimmung

Der Prüfling hatte zwecks Modellierung eines Vorgangs eine ganzrationale Funktion <math>f:[-1,10]\to \mathbb{R}</math> zu bestimmen. Nun zur Prüfungsaufgabe:

Verwenden Sie im folgenden <math>f(x)=\ldots</math>. Zeigen Sie, dass <math>f</math> nicht nur auf dem Intervall <math>[-1,10]</math>, sondern auch auf ganz <math>\mathbb{R}</math> keinen Tiefpunkt besitzt.

Auweierstraß! Das kommt davon, wenn man nur <math>f"(x)=0</math> im Kopf hat, aber muß man das dann auch noch anderen - die es einmal besser haben sollen - so beibringen?!    


 
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