Antworte auf:  Positiv definite, symmetrische Matrix, EW<1 => strikt dominante Diagonale? von Lea5619
Forum:  Matrizenrechnung, moderiert von: Fabi Dune ligning

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Themenübersicht
rlk
Senior
Dabei seit: 16.03.2007
Mitteilungen: 10908
Herkunft: Wien
 Beitrag No.4, eingetragen 2020-05-04 12:42    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo Lea5619,
soll der größte Eigenwert $\lambda_M=1$ sein wie das im Themenstart angedeutet wird oder soll $\lambda_M<1$ sein wie im Titel?

Servus,
Roland



Buri
Senior
Dabei seit: 02.08.2003
Mitteilungen: 46235
Herkunft: Dresden
 Beitrag No.3, eingetragen 2020-05-04 12:20    [Diesen Beitrag zitieren]

2020-05-04 04:32 - Lea5619 in Beitrag No. 2 schreibt:
Und bei Dreiecksmatrizen?
Hi Lea5619,
Dreiecksmatrizen, die symmetrisch sind, sind diagonal.
Gruß Buri


Lea5619
Aktiv
Dabei seit: 19.04.2019
Mitteilungen: 65
Herkunft:
 Beitrag No.2, eingetragen 2020-05-04 04:32    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo Ochen,

Danke für die Antwort!

Und bei Dreiecksmatrizen?


ochen
Senior
Dabei seit: 09.03.2015
Mitteilungen: 2989
Herkunft: der Nähe von Schwerin
 Beitrag No.1, eingetragen 2020-05-02 01:29    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo,

nein, betrachte
\[\frac{1}{1000}
\begin{bmatrix}
1&2\\2&5
\end{bmatrix}
\]

[Verschoben aus Forum 'Lineare Algebra' in Forum 'Matrizenrechnung' von ochen]


Lea5619
Aktiv
Dabei seit: 19.04.2019
Mitteilungen: 65
Herkunft:
 Themenstart: 2020-05-01 21:23    [Diesen Beitrag zitieren]

Hi,

ich frage mich gerade etwas zu einem Argument, das ich in einem Buch gelesen habe.

Ist eine symmetrische und positiv definite Matrix, bei dem der Betrag des größten Eigenwertes $1$ entspricht immer eine Matrix mit strikt dominanter Hauptdiagonale?


 
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