Antworte auf:  Valenzsequenzen Multigraph von Nunie
Forum:  Graphentheorie, moderiert von: matroid

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Nunie
Junior
Dabei seit: 03.12.2018
Mitteilungen: 10
Herkunft:
 Beitrag No.4, eingetragen 2020-06-05 14:45    [Diesen Beitrag zitieren]

Da ist der Denkfehler. Danke


ligning
Senior
Dabei seit: 07.12.2014
Mitteilungen: 3152
Herkunft: Berlin
 Beitrag No.3, eingetragen 2020-06-05 14:44    [Diesen Beitrag zitieren]

Zaehlst du Schleifen nur einfach? Die haben auch zwei Endpunkte.


Nunie
Junior
Dabei seit: 03.12.2018
Mitteilungen: 10
Herkunft:
 Beitrag No.2, eingetragen 2020-06-05 14:42    [Diesen Beitrag zitieren]

Für einen einfachen Graphen ist das Handshake-Lemma offensichtlich, bei einem Multigraphen kann ich doch nach belieben Schleifen hinzufügen.


ligning
Senior
Dabei seit: 07.12.2014
Mitteilungen: 3152
Herkunft: Berlin
 Beitrag No.1, eingetragen 2020-06-05 14:39    [Diesen Beitrag zitieren]

Ich weiss nicht, wo der Denkfehler liegt, aber das widerspricht dem Handshakelemma. Jede Kante hat zwei Endpunkte, fuehrt also in der Summe dazu, dass die Summe der Valenzsequenz um 2 steigt. Es kann daher nicht sein, dass diese Summe ungerade ist.


Nunie
Junior
Dabei seit: 03.12.2018
Mitteilungen: 10
Herkunft:
 Themenstart: 2020-06-05 14:32    [Diesen Beitrag zitieren]

Im Studienbuch steht:

Ein Folge d1 ≥ d2 ≥ . . . ≥ dn ≥ 0 natürlicher Zahlen ist genau dann die Gradfolge eines Multigraphen, wenn Summe von di für i von 0 bis n gerade ist.

Entweder ich verstehe nicht was eine Valenzsequenz ist oder ein Multigraph, weil ich kann Sequenzen konstruieren, die eine ungerade Summe haben (z.B. 1,2,2) und diese auch als Multigraphen zeichnen.
Wo ist der Denkfehler?


 
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