Antworte auf:  Buch zur speziellen RT für Mathematiker von teilpa
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FibreBundle
Aktiv
Dabei seit: 02.01.2020
Mitteilungen: 58
 Beitrag No.9, eingetragen 2021-04-14 10:19    [Diesen Beitrag zitieren]

Hier sind ein paar Anregungen.

###########################################################################


Ich habe es selber noch nicht gelesen, aber wie wäre es mit:

'Minkowski Space: The Spacetime of Special Relativity' von Joachim Schröter

############################################################################

Ein weiteres Buch wäre (dieses Buch hat einen großen Haufen an Übungen):

'The Geometry of Minkoswki Spacetime' von Gregory L. Naber

Dieses Buch hat im Anhang Überlegungen zur Topologie von Minkowski-Räumen (Stichwort Zeeman-Topologie) und etwas zu Spinoren.

############################################################################

Zur allgemeinen Relativitätstehorie:

Mit deinen Voraussetzungen (Differentialgeometrie und algebraische Topologie) sollte eigentlich das folgende Buch kein Problem sein.

'Geometrie der Raumzeit' von Rainer Oloff

Er beginnt halt mit dem Mannigfaltigketis-Begriff dieser ist wirklich fundamental. Ich hoffe der kam in deinem Differentialgeometrie-Kurs vor.



Dixon
Senior
Dabei seit: 07.10.2006
Mitteilungen: 5658
Wohnort: wir können alles, außer Flughafen, S-Bahn und Hauptbahnhof

 Beitrag No.8, eingetragen 2021-04-14 00:38    [Diesen Beitrag zitieren]

2021-03-22 02:02 - teilpa im Themenstart schreibt:
Zu mir:
Ich bin Mathematik Student im 6. Semester(zuvor 2 Semester Physik) und habe Grundkenntnisse in allen Fächern, von denen in der mathematischen Physik gebrauch gemacht wird
(d.h. (Funktional) -Analysis, Algebra, Differentialgeometrie, (algebraische) Topologie).
Dennoch ist mir die Mathematik der ART noch ein wenig zu hoch, auch wenn ich auf dem besten Weg bin. Jetzt würde ich gerne was zur SRT lesen, bekomme aber bei den Physiker Büchern/Skripten die Krise :D

Hallo teilpa nochmal,

beim Blick in mein Bücherregal ist mir ein Buch aufgefallen, daß vielleicht für Deine Interessen passen könnte:
Triebel, Analysis und mathematische Physik
Das ist ein zehnsemestriger Kurs der mathematischen Physik in nur einem Buch. Das geht nur, wenn man auf hübsches Beiwerk wie Beispiele oder Beweise verzichtet. Außerdem ist die neueste Auflage schon über 30 Jahre alt. Vielleicht läuft Dir das mal über den Weg, eine Empfehlung ist es ausdrücklich nicht.

Grüße
Dixon


teilpa
Junior
Dabei seit: 01.12.2017
Mitteilungen: 7
 Beitrag No.7, eingetragen 2021-04-04 02:12    [Diesen Beitrag zitieren]

Die Straumann Skripte sind wirklich super! Da wird sogar die Galilei Transformation sehr genau durchgesprochen.
Diese Bücher hören sich auch super interessant an.
Nochmal herzlichen Dank an alle :)


PhysikRabe
Senior
Dabei seit: 21.12.2009
Mitteilungen: 2317
Wohnort: Wien / Leipzig

 Beitrag No.6, eingetragen 2021-04-03 09:59    [Diesen Beitrag zitieren]

2021-03-22 02:02 - teilpa im Themenstart schreibt:
kennt jemand ein gutes Buch zur speziellen Relativität, welches mathematisch exakt arbeitet?

2021-03-22 03:18 - teilpa in Beitrag No. 2 schreibt:
Mit mathematisch exakt meine ich, dass eben mit mathematischen Methoden und Definitionen  gearbeitet wird(also Gruppe, Mannigfaltigkeit, Tensorprodukt etc.) um diese ganzen Objekte mit denen wir da rechnen (mathematisch) richtig zu verstehen. Es kann sein, dass das nicht üblich ist für die SRT aber dennoch wollte ich fragen, ob jemand dazu etwas weiß.

Ja, da kenne ich ein sehr gutes Buch.

        Sexl, Urbantke: "Relativität, Gruppen, Teilchen.
        Spezielle Relativitätstheorie als Grundlage der Feld- und Teilchenphysik",
        Springer 1992 (3. Auflage)

(Gibt es auch auf englisch: "Relativity, Groups, Particles. Special Relativity and Relativistic Symmetry in Field and Particle Physics", Springer 2001)

Das ist eine mathematisch rigorose Einführung, die aber auch die Physik sehr schön beschreibt. Es wird auch die Verbindung zur Feldtheorie präsentiert (Darstellungstheorie der Poincaré-Gruppe). Einer der Autoren, Helmuth Urbantke, hat jahrelang an der Uni Wien eine Vorlesung anhand dieses Buches gehalten, die ich gehört habe und von der ich viel mitgenommen habe.

Für eine Buchbesprechung hier auf dem Matheplaneten, die ich vor ein paar Jahren geschrieben habe, siehe hier. (Das ist die englische Ausgabe; die deutschsprachige ist aber genauso gut, nur je nach Auflage möglicherweise nicht in LaTeX gesetzt, also ist die englische Ausgabe -- je nach Geschmack -- vielleicht ein bisschen besser).

Ich empfehle, das Buch parallel zu einer physikalischen Standard-Einführung zu verwenden, um einen guten Überblick zu bekommen.

2021-03-24 00:01 - Dixon in Beitrag No. 3 schreibt:
Zum einen gibt es eine ältere Lehrbuchreihe von Thirring mit dem Titel "Lehrbuch der Mathematischen Physik". Vielleicht sind Dir die Bücher irgendwie zugänglich.

Auch ein sehr guter Tipp, aber in dieser Reihe wird die Relativitätstheorie nicht behandelt; der Fokus liegt auf Feldtheorie und Vielteilchensystemen. Der erste Band beinhaltet aber eine Einführung in Hamiltonsche Mechanik und Differentialgeometrie, was für Relativitätstheorie durchaus nützlich ist (auch wenn es diesbezüglich andere, ausführlichere mathematische Literatur gibt).

Grüße,
PhysikRabe


Cxl
Aktiv
Dabei seit: 24.04.2017
Mitteilungen: 46
 Beitrag No.5, eingetragen 2021-04-03 03:47    [Diesen Beitrag zitieren]

Hey. Ich mag 'Tensoren und Felder' von  Hans-Jörg Dirschmid. Der Autor führt recht ausführlich und sorgfältig die Tensorrechnung in ebenen Räumen ein und bespricht anschließend die spezielle Relativitätstheorie. Das Buch belässt es aber nicht dabei, es folgt eine Behandlung der Tensorrechnung in gekrümmten Räumen, um im letzten Kapitel Einsteins Theorie der Gravitation mathematisch sauber erklären zu können.

Das Buch beginnt so ziemlich mit dem Urschleim der linearen Algebra. Wer bereits vertraut ist mit diesen Grundbegriffen, der wird zumindest das erste Kapitel vollständig überspringen können. Wer eine systematische und detaillierte Behandlung der mathematischen Grundlagen der Relativitätstheorie sucht, dürfte das Buch im Großen und Ganzen als wertvolle Lektüre empfinden.


teilpa
Junior
Dabei seit: 01.12.2017
Mitteilungen: 7
 Beitrag No.4, eingetragen 2021-04-03 02:57    [Diesen Beitrag zitieren]

Dankeschön :)


Dixon
Senior
Dabei seit: 07.10.2006
Mitteilungen: 5658
Wohnort: wir können alles, außer Flughafen, S-Bahn und Hauptbahnhof

 Beitrag No.3, eingetragen 2021-03-24 00:01    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo teilpa,

der Nolting wird auf die Dauer mir zu anstrengend. Als Einstieg geeignet, die Übungsaufgaben tauchen garantiert in Aufgaben und Klausuren auf, aber sonst fad.
Aber das ist hier nicht das Thema:
Eine wirklich "saubere" mathematische Einführung in die SRT fällt mir nicht ein, weil ich sowas nie gesucht habe. Ich kann also nur auf Autoren verweisen, die mir als "streng" bekannt sind.
Zum einen gibt es eine ältere Lehrbuchreihe von Thirring mit dem Titel "Lehrbuch der Mathematischen Physik". Vielleicht sind Dir die Bücher irgendwie zugänglich.
Zum anderen wären da die Bücher/Skripte von Straumann, welche hier einfach und legal zugänglich sind. Es gibt dort eine dreiteilige Reihe über die SRT.

Grüße
Dixon


teilpa
Junior
Dabei seit: 01.12.2017
Mitteilungen: 7
 Beitrag No.2, eingetragen 2021-03-22 03:18    [Diesen Beitrag zitieren]

Hi,

erstmal danke für deine Antwort!

Mit dem Nolting hab ich bereits Erfahrung gemacht. Das Buch fand ich sehr anschaulich und die Übungsaufgaben sind wirklich gut. Trotzdem war es nicht ganz befriedigend für mich.

Mit mathematisch exakt meine ich, dass eben mit mathematischen Methoden und Definitionen  gearbeitet wird(also Gruppe, Mannigfaltigkeit, Tensorprodukt etc.) um diese ganzen Objekte mit denen wir da rechnen (mathematisch) richtig zu verstehen. Es kann sein, dass das nicht üblich ist für die SRT aber dennoch wollte ich fragen, ob jemand dazu etwas weiß.

Liebe Grüße
Nico

Edit:
Achja? Welche hast du dazu gefunden? :)


Askannon27
Junior
Dabei seit: 17.02.2021
Mitteilungen: 6
 Beitrag No.1, eingetragen 2021-03-22 02:39    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo,

ich kenne das Problem, nur anders herum - ich mag das Lesen von Mathematik-Büchern und Skripten überhaupt nicht.

Ich habe nicht allzu viele Bücher darüber gelesen und vielleicht haben andere bessere Ratschläge, aber mir gefallen die Bücher vom Schwabl ziemlich gut. Die SRT (Mechanik und Elektrodynamik) müsste in seinem Buch zur Elektrodynamik zu finden sein. Es verbleibt jedoch die Frage, was Du unter "mathematisch exakt" verstehst. Die Inhalte sind ja nicht falsch. Allerdings existiert eine generelle Lücke zwischen Physikern und Mathematikern bei diesem Thema, siehe z. B. kontravariant und kovariant - zu benötigen Transformationen findest du auch hier auf Matheplanet einen guten Artikel.

Ich empfehle folgende Reihenfolge:
- Relativistische Mechanik,
- Relativistische Elektrodynamik,
(- Relativistische Quantenmechanik.)

Ich denke aber, dass Bücher über *theoretische* Physik, die davon handeln, zumeist eigentlich gut bzw. ausreichend sind.

Das wichtigste in diesen Zusammenhang ist, dass man selbst rechnet, so lernt man die Schreibweise mit den vielen Indizes recht schnell. Bezüglich Aufgaben empfehle ich ganz klar die Bücher vom Nolting, da er dann auch noch die Lösungen zum Vergleich liefert.

Beste Grüße,

Askannon

PS: Das ist nur meine Meinung, hör Dir auch noch andere an, weil ich kenne selbst nur eine Hand voll an Büchern zur SRT.

Edit: ich habe mal Google bemüht, auf Englisch gibt es tatsächlich Bücher, die die SRT von einem mathematischen Standpunkt aus beschreiben. Wie gut oder schlecht diese Bücher sind, keine Ahnung.


teilpa
Junior
Dabei seit: 01.12.2017
Mitteilungen: 7
 Themenstart: 2021-03-22 02:02    [Diesen Beitrag zitieren]

Hallo zusammen,

kennt jemand ein gutes Buch zur speziellen Relativität, welches mathematisch exakt arbeitet? In der ART ist man da ja relativ gut bedient, aber zur SRT konnte ich bis jetzt nichts finden.
Ist es eventuell gar nicht sinnvoll, das Thema mathematisch separat zu behandeln?
Anschauliche Erklärungen sind zwar schön und gut, dennoch würde ich gerne den mathematischen Apparat dahinter verstehen.

Zu mir:
Ich bin Mathematik Student im 6. Semester(zuvor 2 Semester Physik) und habe Grundkenntnisse in allen Fächern, von denen in der mathematischen Physik gebrauch gemacht wird
(d.h. (Funktional) -Analysis, Algebra, Differentialgeometrie, (algebraische) Topologie).
Dennoch ist mir die Mathematik der ART noch ein wenig zu hoch, auch wenn ich auf dem besten Weg bin. Jetzt würde ich gerne was zur SRT lesen, bekomme aber bei den Physiker Büchern/Skripten die Krise :D

Danke schonmal!

Liebe Grüße


 
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