Antworte auf:  Stimmt dieser Schnittpunkt? von Chinqi
Forum:  Analytische Geometrie, moderiert von: viertel GrafZahl

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cramilu
Aktiv
Dabei seit: 09.06.2019
Mitteilungen: 1056
Wohnort: Schwäbischer Wald, seit 1989 freiwilliges Exil in Bierfranken

 Beitrag No.1, eingetragen 2021-06-19 05:41    [Diesen Beitrag zitieren]
Guten Morgen 😉 Falls die Aufgabe lautete, die Koordinaten von \(S\) für den Fall anzugeben, dass die Gerade \(h\) durch \(P\) die Ebene \(E\) senkrecht schneidet, dann stimmen Geradengleichung und Schnittpunktkoordinaten, ja! Den Normalenvektor \(\vec{n}\) auf \(E\) hast Du als Kreuzprodukt von Richtungsvektor \(\vec{r}\) und Stützvektor \(\vec{s}\) ermittelt und darüber \(E\) in Koordinatenform gebracht? Da wäre "zwischendurch" jedoch etwas "schöner" gewesen: \(E:\) \(4x_1\,+\,x_2\,-\,2x_3\,=\,10\) \(S(\frac{11}{7}\vert\frac{8}{7}\vert -\frac{9}{7})\:\in\:E\) stimmt jedoch unbenommen!

Chinqi
Aktiv
Dabei seit: 21.02.2021
Mitteilungen: 101
 Themenstart: 2021-06-19 02:20    [Diesen Beitrag zitieren]
Aufgabe: Gerade h verläuft durch den Punkt P und schneidet die Ebene E im Punkt S. Gib die Koordinaten von S an. P(1/1/-1) E:x = (1 2 -2) + r ( 2 -4 2) + s (3 2 7) --> Koordinatenform -4x -y + 2z = -10 (gekürzt) Schnittpunkt: S(elf-siebtel / acht-siebtel / -neun-siebtel) Als Gleichung für Gerade h habe ich: (1 1 -1) + r (-4 -1 2)

 
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