MP-Review: : (Matroids Matheplanet)

Umschlagtext: Ausgehend von Beispielen aus Physik und Biologie wird die Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen im Hinblick auf die Theorie dynamischer Systeme entwickelt. Dabei liegt der Schwerpunkt sowohl auf mathematischer Präzision als auch auf der klaren Darstellung von Verbindungen der mathematischen Modelle zu Naturphänomenen und naturphilosophischen Ideen. So werden Resultate zur Existenz, Eindeutigkeit und stetigen Abhängigkeit bewiesen und in Verbindung mit dem Laplaceschen Dämon und dem Schmetterlingseffekt aus der Chaos-Theorie diskutiert, Überlegungen zur Stabilität mit Beispielen aus der Mechanik illustriert und Theoreme zum Langzeitverhalten von Lösungen gewöhnlicher Differentialgleichungen in ihrem Zusammenhang mit dem Maxwellschen Dämon und dem Volterra-Effekt in der Biologie dargestellt. Zu vielen der Aufgaben werden im Anhang ausführliche Musterlösungen vorgestellt. Ein Zitat aus dem Vorwort: "Es [dieses Buch] enthält etwa den Stoff, den jeder angehende Mathematiker beherrschen sollte: präzise mathematische Begriffsbildung, die grundlegende Theorie zur Existenz und EIndeutigkeit von Lösungen, Beschreibung einiger Eigenschaften von Lösungen durch erste Integrale, die Theorie linearer Systeme, sowie als Anfänge der qualitativen Theorie dynamischer Systeme Bedingungen für die Stabilität von Ruhelagen und die stetige Abhängigkeit der Lösungen von Anfangswerten." Das trifft es ziemlich gut. Für Spezialisten ist dieses Buch sicher nicht geeignet (oder vielleicht als nette Zusatzliteratur). Für alle, die sich nicht auf dem Gebiet spezialisieren wollen, liefert dieses Buch genau das was sie brauchen. Der Autor erklärt sehr gut und es gibt Übungsaufgaben mit Musterlösungen. Außerdem wird oft in Bemerkungen und im Begleittext auf Zusammenhänge eingegangen. Ein Aspekt der, zumindest für mich, sehr relevant ist (zumindest bei Büchern zu Themen zu denen es sehr viele verschiedene Bücher gibt) ist, daß dieses Buch optisch sehr nett ist. Es ist angenehm zu lesen weil der Rand breit genug und die Schriftart groß genug ist. Sätze und Definitionen sind farblich (naja grau halt) hinterlegt und es gibt viele Zeichnungen, die den Sachverhalt verdeutlichen. Besonders nett finde ich: die Zeichnungen sind allesamt Fotos von sehr sauberen Tafelanschriften. Ich muß sagen, daß mich dieses Buch schon zu einem Impulsivkauf veranlasst hat. Eigentlich wollt ich gar kein DGL-Buch.... Vielleicht noch eine Sache: Da das Buch eine Erstauflage ist, könnten noch kleinere Fehler drin sein, wie das bei Erstauflagen halt so ist..

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