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Rodion schrieb am 21.12.2004 und bewertete mit
Klappentext:"Der vorliegende Band wurde für die Neuauflage von Aloys Krieg, einem Schüler von Herrn Koecher, ergänzt und aktualisiert. Wichtigste Ergänzungen sind der Spektralsatz für selbstadjungierte Endomorphismen in euklidischen und unitären Räumen sowie die Anwendung der Jordanschen Normalform auf Differentialgleichungen. Auch sind neue Übungsaufgaben hinzugekommen. Aus den Rezensionen: "... ein erfreulicher Lichtblick. Ohne die klare theoretische Linie zu verwirren, versteht der Autor Querverbindungen zur Geometrie, Algebra, Zahlentheorie und (Funktional-) Analysis immer wieder aufzuhellen. Zwischenkommentare helfen dabei ebenso wie die eingehenden historischen Notizen und Einschübe, insbesondere über Graßmann, Hamilton und Cayley sowie die Geschichte der Determinanten. Besondere Kapitel über die Elementargeometrie der Ebene des Raumes kommen endlich einmal auch auf nichttriviale Sätze zu sprechen; Feuerbachkreis und Euler-Gerade, Spiegelungspunkte und Sphärik. ... Studenten und Dozenten kann dieses Buch wärmstens empfohlen werden." Zentralblatt für Mathematik "


Ein sehr interessantes Buch zur linearen Algebra und analytischen Geometrie, weil dieses tatsächlich auch gründlich auf den zweiten Teil des Titels eingeht in Form eines ganzen Abschnitts des Buches, welches insgesamt 3 Abschnitte besitzt. Besonders hervorzuheben sind die vielen konkreten Anwendungen der zuvor behandelten Theorie, die in vielen anderen Büchern oft vermißt werden, darunter auch viele Anwendungen in Bezug zur Analysis. Der Studienanfänger erfährt hier in einem ungewohnt hohen Maße, daß die beiden Grundvorlesungen lineare Algebra und Analysis eng miteinander verknüpft sind.
Allerdings ist dafür die Theorie als solche zwar durchaus umfangreich, aber in der Darstellung oft etwas knapp gehalten. Ich bin durch Zufall auf dieses Buch gestoßen, das meines Wissens nach nicht mehr unbedingt zu den Standardbüchern, die den Studienanfängern empfohlen werden, zählt, und war ziemlich begeistert. Allerdings ist es vielleicht eher für den mit den Grundprinzipien vertrauten Studenten nützlich, der hier tatsächlich sieht, was er vorher alles gelernt hat, und den die verknappte Darstellung nicht allzu sehr stört. Auch die leider nicht allzu zahlreichen Übungsaufgaben bestätigen diese Einschätzung.
Für den Analytiker bzw. den praxisorientierten Studenten, der die Algebra bislang eher als notwendiges Übel ansah, ist dieses Buch in jedem Fall ein Schatzkästchen und wird ihn seine Meinung überdenken lassen.

Verlag: Springer
Aktuelle Auflage: 4. Auflage, 1997
Erstauflage: 1983
Seitenzahl: 291 S.


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