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huepfer schrieb am 16.04.2005 und bewertete mit
Der zweite Band dieses Analysis-Buches ist für Studenten im zweiten bis dritten Semester gedacht. Ich habe das Buch im dritten Semester kennen gelernt und meine ganze Analysis III vorlesung und die Vorbereitung auf das Vordiplom damit bestritten.
Der erste Teil beschäftigt sich glaube ich mit Differentialgleichungen. Dazu kann ich allerdings nichts schreiben, da wir das nicht behandelt haben und ich auch diesen Teil nicht angeschaut habe.
Im weiteren wird das Lebesguemaß eingeführt und darauf aufbauend die Lebesguesche Integrationtheorie behandelt. Dies geschieht sehr ausführlich und mit vielen ausgearbeiteten Beispielen. Zur weiteren Beschäftigung gibt es viele Übungsaufgaben, anhand derer man sich nochmal eingehender mit den Stoff beschäftigen kann.
Ein weiterer Teil beschäftigt sich mit Differentialformen auf dem Vektorraum IRn. Auch hier wird sehr ausführlich die Theorie erklärt und anhand von Beispielen verdeutlicht. Und, natürlich, gibt es auch hier jede Menge Übungsaufgaben, mit denen man überprüfen kann, ob man den Stoff verstanden hat.
Zu allen Übungsaufgaben gibt es im Anhang die Lösungen, mit denen man seine Rechnungen überprüfen kann.

Die Vorteile dieses Buches liegen ganz klar in seiner Ausführlichkeit. Dabei wird alles veranschaulicht. Allerdings darf man auch die Nachteile nicht außer Acht lassen. Viele Beweise sind schlampig und sehr kurz (manchmal unvollständig) gehalten, sodass einiges an eigener Arbeit erforderlich ist.
Sowohl in der Maß- und Integrationstheorie, als auch in der Theorie der Differentialformen könnte man auf weitere Abstraktionen eingehen.

Dennoch ist das Buch gut geeignet um eine Analysis III Vorlesung zu begleiten.


Ich möchte stattdessen diese Besprechung geben:
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