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meismo schrieb am 06.02.2008 und bewertete mit
Daniel J. Velleman hat es sich mit "How To Prove It" zum Ziel gesetzt, das Schreiben von korrekten Beweisen zu erklären.
Begonnen wird dabei mit einer ausführlichen Einführung in naive Mengenlehre und Logik.
Weiter geht es mit einem strukturierten Analyse von Beweisarten und Techniken (wie beweise ich Implikationen, Äquivalenzen, Negationen, wie nutze ich indirekte Beweise, wie gehe ich an einen Beweis ran wenn ich erstmal gar keine Idee hab, etc.).
In den nächsten Kapiteln werden diese Techniken am Beispiel von Beweisen zu Relationen, Grenzwerten, Abbildungen und Induktion vertieft und weiter illustriert.
Begleitet wird das ganze von über 200 Aufgaben, viele davon mit (gut verständlichen) Lösungen. Außerdem werden einige kompliziertere Beweise ausführlich erklärt, und erläutert, welche Gedankengänge dahinter stecken.

Für wen ist dieses Buch geeignet?
Für jemanden der schon mehr als ein oder zwei Semester Mathestudium hinter sich hat, wird HTPI wohl kaum von Nutzen sein.
Jemandem, der noch vor oder gerade ganz am Anfang seines Studiums steht, und noch wenig oder keine Erfahrung mit Beweisen hat, empfehle ich dieses Buch ohne Einschränkung (naja gut man sollte zumindest über grundlegende Englischkenntnisse verfügen).
Ich hab's vor meinem ersten Mathesemester (also vor ca. 4 Monaten :)) gelesen, und rückblickend hat es mir schon sehr viel gebracht.

Ich möchte stattdessen diese Besprechung geben:
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