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Autor: (Name, Vorname)


Kenran schrieb am 20.10.2008 und bewertete mit
Rückentext

In this new introduction to undergraduate real analysis, the author takes a different approach from past presentations of the subject by stressing the importance of pictures in mathematics and hard problems. The exposition is informal and relaxed, with many helpful asides, examples, and occasional comments from mathematicians such as Dieudonne, Littlewood, and Osserman. This book is based on the honors version of a course that the author has taught many times, over the last thirty-five years, at the University of California, Berkeley. The book contains an excellent selection of more than 500 exercises.

Inhaltsverzeichnis

1 Real Numbers
2 A Taste of Topology
3 Functions of a Real Variable
4 Function Spaces
5 Multivariable Calculus
6 Lebesgue Theory

Bewertung

Ich war interessiert, einmal ein englischsprachiges Werk zur Analysis zu lesen und wollte mich entscheiden zwischen dem Standardwerk von Rudin und vorliegendem Buch. Durch den Yellow Sale von Springer war der Pugh wesentlich preisgünstiger und die Kommentare auf amazon.com hörten sich vielversprechend an.
Ich kann sagen, dass sich der Kauf definitiv gelohnt hat! Wie man vielleicht schon am Inhaltsverzeichnis sieht, ist das Vorgehen etwas anders als bei den deutschen Büchern, die ich kenne. So wird z.B. noch vor den Funktionen einer reellen Variablen schon das Konzept des metrischen Raums behandelt.
Man sollte sich nicht vom Rückentext vorgaukeln lassen, "informal and relaxed" könne vermuten lassen, der Autor sei zu locker oder eventuell ungenau. Keines von beidem ist der Fall. Die Beweise sind konzis und gut nachvollziehbar.
Hervorzuheben ist auch die wirklich grandiose Vielfalt an Übungsaufgaben! Es sind allerdings keine Lösungshinweise vorhanden, daher ziehe ich einen Punkt ab.

Wer also zur Abwechslung mal ein englisches (in Zukunft vielleicht Standard-)Werk zur Analysis lesen möchte, dem sei 'Real Mathematical Analysis' ans Herz gelegt!

Ich möchte stattdessen diese Besprechung geben:
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