matroid schrieb am 09.11.2002 und bewertete mit
Ein Buch trägt den Titel "geometria - scientiae atlantis".

Warum?

1. Der lateinische Titel steht dafür, daß Geometrie eine universale Wissenschaft ist.
2. Der Hinweis auf Atlantis weist auf dreierlei:
   1. Erstens ist Geometrie die älteste Wissenschaft, und mag schon in Atlantis betrieben worden sein.
   2. Zweitens ist Geometrie so vielfältig wie ein Kontinent.
   3. Drittens ist Geometrie voller Geheimnisse und Wunder, genau wie das sagenhafte Atlantis.

Ein Buch mit diesem Titel verspricht viel. Eckard Specht hat seinem Buch diesen Titel gegeben. Sein Buch hält, was der Titel verspricht.

Ich habe hier die 1. Ausgabe von 2001 vorliegen, sie behandelt auf 208 Seiten geometrische Prinzipien, Konstruktionen und Konstruierbarkeiten (Zirkel und/oder Lineal), sowie geometrische Ungleichungen und Ungleichungen allgemein.
Eine 2. Ausgabe ist in Arbeit und soll den doppelten Umfang erreichen.

Das Buch ist entstanden zur Unterstützung bei der Vorbereitung auf mathematische Wettbewerbe. Daraus ergibt sich auch der gewählte Aufbau und die erreichte Tiefe. Im Vordergrund steht nicht die abstrakte geometrische Aussage, sondern das Erkennen und Anwenden von geometrischen Zusammenhängen. Es ist erstaunlich zu sehen, wie weit die Elementargeometrie den Eingeweihten tragen kann, und zu welchen fortgeschrittenen Ergebnissen sie ihn befähigt.
Durch die Orientierung auf die Wettbewerbsvorbereitung ergibt sich die schon an der Papierfarbe der Seiten erkennbare Zweiteilung. In der ersten Hälte werden - geordnet nach den geometrischen Objekten Dreieck, Kreis, Viereck und geometrischen Invarianten (z.B. Fläche bei Figurenverwandlung) - Definitionen, Aussagen und methodische Hinweise gegeben, dazu zahlreiche Aufgaben (mehr als 300).
Im zweiten Teil befinden sich die Lösungen aller Aufgaben.

Ich sehe für das Buch drei Anwendungsmöglichkeiten:

1. Als Nachschlagwerk
   Zu einer gegebenen Aufgabe findet man in der nach Objekten vorgenommen Gliederung und mit einem Stichwortregister die Seiten mit den Aufgaben, die der gegebenen ähneln oder sogar gleich sind. Die Lösung kann nachgesehen werden.
   
2. Als Wettbewerbstraining
   Stehe nachts auf, schlage irgendeine Aufgabe auf, und versuche diese in 10 Minuten zu durchschauen ('durchschauen' := gedanklich die Lösung erkennen).
   
3. Als Lehrbuch
   Obwohl keine Beweise enthalten sind (oder gerade deswegen?), kann man das Buch von Anfang bis Ende durcharbeiten. Die Aufgaben sind genau geordnet und wer sich aufsteigend mit allen Aufgaben befaßt, der lernt alles sehen - vergleichbar einer geführten Erkundung einer fremden Stadt - und ist schließlich selbst in der Lage, andere durch die Geometrie zu führen.
   Noch nie habe ich eine solche Fülle von Wissen auf so wenig Seiten dargestellt gesehen.

Auch im Internet, unter math4u.de, ist 'geometria - scientiae atlantis' vollständig zu finden - dazu die neueren Ergänzungen, die gedruckt erst in der 2. Ausgabe erscheinen sollen.
Dort kann man stöbern und muß nicht die Katze im Sack kaufen.

Matroid 2002