PhysikRabe schrieb am 26.12.2012 und bewertete mit
Ich habe dieses Buch im Rahmen eines Seminars verwendet und habe es daher nicht vollständig durchgearbeitet. Dennoch möchte ich dieses Fachbuch von Günter Scharf kurz vorstellen.

Dieses Buch wurde für "graduate students" (~ Masterstudenten) geschrieben und beschäftigt sich mit Kausalität in der Quantenelektrodynamik (QED). Dabei geht es um eine Beschreibung der QED, in der keine UV-Divergenzen auftreten. Das Buch beginnt mit der Dirac-Theorie und der Quantentheorie freier Felder. Dann wird die Beschreibung von Streuprozessen der QED mithilfe kausaler Störungstheorie (zeitgeordnete Produkte, S-Matrix, Epstein-Glaser-Verfahren, Distributionen-Splitting) eingeführt. Die gesamte aufgebaute mathematische Theorie ist als perturbative Theorie wohldefiniert und daher für die moderne Behandlung der QED essentiell. Zum Schluss wird die Erweiterung dieser Methoden zu nicht-abelschen Eichtheorien behandelt.

Inhaltsverzeichnis:
0. Preliminaries
1. Relativistic Quantum Mechanics
2. Field Quantization
3. Causal Perturbation Theory
4. Properties of the S-Matrix
5. Other Electromagnetic Couplings
6. Epilogue: Non-Abelian Gauge Theories

Im Prinzip ist das Buch sehr gut und einzigartig im Hinblick darauf, dass es nur sehr wenige Bücher gibt, die sich mit diesen Themen auf mathematisch rigorosem Niveau auseinandersetzen. Die Erklärungen sind durchwegs sehr gut zu verstehen und es werden die Beweise ausreichend erläutert. Dennoch muss ich einige Punkte abziehen, denn die Notation ist sehr verwirrend. Zwar sind manche Gleichungen nicht falsch per se, aber wenn in einem Abstand von wenigen Zeilen ein und das selbe Symbol für verschiedene mathematische Objekte verwendet wird, dann stiftet das Verwirrung und macht das Bearbeiten des Buches unnötig schwer. Ich würde mich daher über eine Neuauflage freuen, in der diese Doppeldeutigkeiten beseitigt würden.

FAZIT: Sehr empfehlenswert für jeden, der sich mit diesen Themen auseinandersetzen muss oder möchte. Didaktisch gut aufgebautes Werk, aber mit einigen notationellen Schwächen. Daher muss man bei der Bearbeitung des Buches besonders gut aufpassen.