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Gewöhnliche Differentialgleichungen
Bewertung Keine Wertung von Anonymous am 15.01.2005
Anonymous schreibt:
Die obenstehende Besprechung des Buches von Bernd Aulbach erscheint mir inhaltlich wenig fundiert: (1) Das Buch nimmt nicht für sich in Anspruch, "ein weites Spektrum" abzudecken, sondern ist als Einführung gedacht. (2) Im Vergleich zu welchen anderen Büchern geht es denn "nicht ganz tief"? Coddington & Levinson, Hartman, Hale, Amann? Das sind Monographien zu diesem Thema und folgen nicht unbedingt didaktischen Grundsätzen. Mir fallen keine vergleichbaren deutschsprachigen Bücher ein, die derart an aktuellen qualitativen Fragestellungen orientiert sind und deren Inhalte so sorgfältig motiviert sind. Daher ist Aulbach's Buch jedem Studenten im Bereich des Vordiploms zu empfehlen.
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Gewöhnliche Differentialgleichungen
Bewertung  von Site am 03.08.2005
Site schreibt:
Wie mein Vorredner halte auch ich sehr viel von Bernd Aulbachs Buch, da es eingehend und umfassend erklärt. Es ist eines der ganz wenigen Mathematikbücher, die sich hervorragend zum Selbststudium eignen, was einem vorlesungsbegleitenden Gebrauch gar nicht im Wege steht - im Gegenteil, es bietet dann eine zweite Perspektive und fördert tieferes Verständnis.
Der Anspruch des Buches ist verglichen mit dem Anspruch anderer Bücher, die etwa denselben Inhalt abdecken, erstaunlich gering, was auf die gute Didaktik zurückzuführen ist. Es sollte wesentlich mehr Bücher dieser Art geben.
Site
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Gewöhnliche Differentialgleichungen
Bewertung von praeci am 05.06.2006
praeci schreibt:
Eine der besten Einführungen in das Gebiet der gewöhnlichen Differentialgleichungen. Besonders Ingenieurstudenten und -innen werden hieran ihre Freude haben, denn hier wird sehr behutsam (und verständlich) die Theorie der gewöhnlichen Differentialgleichungen dargestellt (Existenz, Eindeutigkeit, ...) -- eine Sache, die in den meisten HM-Vorlesungen zu kurz kommt. Sätze werden in einer Ausführlichkeit bewiesen, die es auch einem nicht so theoretisch versierten Leser ermöglicht, innerhalb kürzester Zeit die dahinterstehenden Aussagen zu erkennen.
Von besonderen Wert ist das Kapitel 'Nichtlineare Systeme': Hier wird u. a. der Stabilitätsbegriff von Lyapunov eingeführt und ein Einblick in die Bifurkationstheorie gegeben -- alles begleitet von illustrativen Beispielen und aussagekräftigen Abbildungen.
Fazit: Ein sehr empfehlenswertes Buch.
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Gewöhnliche Differentialgleichungen
Bewertung von Cordovan am 27.04.2009
Cordovan schreibt:
Kann mich den drei vorstehenden Kommentaren nur anschließen:
Das Buch bietet eine leicht verständliche Einführung in das Thema; die Beweise sind ausführlich und gut nachvollziehbar.
Außerdem kenne ich kein Buch zu diesem Thema, dass besser zum Selbststudium geeignet wäre:
Ich habe mich mit diesem Buch auf die Vordiplom-Prüfung in "Gewöhnlichen DGL" vorbereitet, ohne die Vorlesung je gehört zu haben und obwohl mein Prüfer ein anderes Buch (ich glaube, das Buch von W. Walter, wenn ich mich recht erinnere) bevorzugte. In der Prüfung hatte ich dann keine Probleme, weil mir "der Aulbach" nicht nur Sätze sondern auch Verständnis vermitteln konnte.
Daher von mir volle 10 von 10 Sterne
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Gewöhnliche Differentialgleichungen
Bewertung von Berufspenner am 23.10.2013
Berufspenner schreibt:
Auch ich kann mich meinen Vorrednern nur anschließen. Gerade für Nichtmathematiker bietet das Buch einen erfreulich angenehmen Zugang zu einem Gebiet, das, wenn auch häufig nur in seinen Grundzügen, in vielen Bereichen der Technik elementar ist. Daher bietet es eben auch Ingenieuren, denen es auch stark um die Anwendbarkeit der Mathematik geht, eine große Hilfestellung. Eine klare, unverschnörkelte Wortwahl, ein für den Leser angenehmer Seitenaufbau (wichtige Definitionen und Sätze werden immer in Kästen hervorgehoben) und viele Beispiele und Abbildungen tragen zu dem Erfolg des Buches bei.
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Wie unterstütze ich den Matheplaneten mit Geld?
Das Buch deckt ein weites Spektrum ab. Es behandelt neben den üblichen Differentialgleichungen auch nichtlineare Fragestellungen und qualitative Untersuchungsmethoden, bis hin zu den Grundzügen der Stabilitäts- und Verzweigungstheorie.
Wenn man dieses Buch mit anderen Büchern vergleicht, stellt man fest, daß es an vielen Stellen nicht ganz tief geht und die meisten Bereiche nicht vollständig abdeckt, was bei diesem Themenumfang mit einem Buch wohl auch nicht möglich ist.
Ich empfehle das Buch daher nur Lesern, die sich einen Überblick über das weite Feld der Differentialgleichungen verschaffen möchten; dafür bietet dieses Buch dann auch viele gut illustrierte Beispiele.
Vom Schwierigkeitsgrad stufe ich das Buch trotz des nicht allzustarken Tiefgangs als mittelschwer ein.
