MP-Review: : (Matroids Matheplanet)

Diese Besprechung bezieht sich auf die zweite Auflage aus dem Jahr 1983. Die Motivation für dieses Buches bezieht die Autorin aus der Beobachtung, daß Studenten der Physik häufig mit dem Problem konfrontiert seien, sich gleichzeitig neuen Stoff in Physik und die dafür nötigen mathematischen Grundlagen zu erlernen. Wird von ihnen verlangt, letztere in aller Gründlichkeit zu behandeln, führe das entweder dazu, daß sie sich in ihrem Grundstudium fast ausschließlich mit Mathematik beschäftigen oder einige Bereiche sehr gründlich, andere dagegen nur unzureichend kennenlernen. Die Autorin geht deshalb einen anderen Weg. Ihrer Ansicht nach sind in einem naturwissenschaftlichen Grundstudium in diesem Zusammenhang zwei Dinge entbehrlich, nämlich größtmögliche Allgemeinheit der behandelten mathematischen Sätze und detaillierte Beweise. Dagegen legt sie größten Wert auf saubere Begriffsbildungen und präzise Formulierung der Voraussetzungen für die Gültigkeit eines Satzes. Darüberhinaus verspricht sie einfache Anwendungen zu Erläuterung und Veranschaulichung des Stoffes, will die komplizierteren aber den jeweiligen Spezialvorlesungen überlassen. Meiner Meinung nach ist der verfolgte Ansatz durchaus interessant, und die Ziele werden auch konsequent umgesetzt. Auch die Begründungen erscheinen mir plausibel. Ein Lernen nach diesem Ansatz ist aber nur dann erfolgreich möglich, wenn man ihn als Student auch annimmt und das Buch so liest, wie es gelesen werden will. Das ist mir persönlich in meinem Studium nicht gelungen. Ich habe doch immer auch die Beweise für Sätze und die Mathematik in voller Bandbreite haben wollen. Ich habe nur zur Boas gegriffen, wenn ich mir auf die Schnelle etwas anlesen wollte, und das hat dann nicht geklappt, denn der behandelte Stoff ist hier natürlich auch nicht einfacher. Zusammenfassend bin ich der Meinung, daß das Buch durchaus seine Nische in der Bücherlandschaft hat, den Ansatz finde ich nach wie vor nicht verkehrt. Demgegenüber steht aber, daß ich es eigentlich nie benutzt habe. Deshalb mein Tipp: auf jeden Fall erstmal aus der Bibliothek holen, bevor man es sich auf den Rat eines Professors sofort anschafft. Die Kapitel: 1 Infinite Series, Power Series 2 Complex Numbers 3 Linear Equations; Vectors, Matrices, and Determinants 4 Partial Differentiation 5 Multiple Integrals; Applications of Integration 6 Vector Analysis 7 Fourier Series 8 Ordinary Differential Equations 9 Calculus of Variations 10 Coordinate Transformations; Tensor Analysis 11 Gamma, Beta, and Error Functions; Asymptotic Series; Stirling's Formula; Elliptic Integrals and Functions 12 Series Solutions of Differential Equations; Legendre Polynomials; Bessel Functions; Sets of Orthogonal Functions 13 Partial Differential Equations 14 Functions of a Complex Variable 15 Integral Transforms 16 Probability

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