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Mathematik - Ein Lehr- und Übungsbuch (Band 3: Analysis)

Gellrich, Regina und Carsten

Buchcover
Es handelt sich hierbei um den dritten Band der Buchreihe "Mathematik - Ein Lehr- und Übungsbuch" - Zahlenfolgen und -reihen, Einführung in die Analysis für Funktionen mit einer unabhängigen Variablen.

Nachfolgend ein grober Überblick über den Inhalt:

I Folgen und Reihen
Zahlenfolgen
Zahlenreihen
Binomischer Satz
EULERsche Zahl
Zinseszinsrechnung

II Funktionen
Klassifikation
Grenzwert und Stetigkeit
Kurven in Parameterdarstellung
Polarkoordinaten

III Differentialrechnung
Grundlegende Techniken
Differenziationsregeln
Allgemeine Sätze
Anwendungen

IV Integralrechnung
Unbestimmtes Integral
Bestimmtes Integral
Integrationsmethoden
Geometrische Berechnungen
Uneigentliche Integrale
Numerische Integration

Das wahrlich "Besondere" an diesem Buch sind die unzähligen Übungsaufgaben (~ 500), deren Lösungen sich auf etwa 70 Seiten im Anhang befinden. Die Aufgaben stehen dabei nicht etwa am Ende eines Kapitels, sondern direkt nach jeder Teildisziplin, so wie man es üblicherweise nur von Schulbüchern kennt. Die Übungsaufgaben reichen von einfachen Kurzaufgaben bis zu komplexen Textaufgaben, etwa bei der Anwendung von Extremwertberechnung. Interessant ist auch das abschließende Kapitel „Anwendung der Integralrechnung in Physik und Technik“.

Spätestens hier sollte es jedem klar sein: Es handelt sich bei diesem Buch nicht um eine „Einführung in die höhere Kunst der Mathematik“, welche sich um eine exakte Darstellung durch Beweise etc. bemüht, sondern vielmehr um ein Buch, bei dem die Anwendung, also das „Rechnen“ im Mittelpunkt steht.

Und genau dies ist den Autoren mithilfe der äußerst klaren, verständlichen Darstellung und den wertvollen Übungsaufgaben glanzvoll gelungen. Daher würde ich besonders Oberstufenschülern dieses Buch zum direkten „Lernen“ empfehlen. Aber auch alle anderen, die sich mit der Infinitesimalrechnung befassen, dürften dieses Buch hin und wieder als nützlich empfinden.

2., korrigierte Auflage 2003, 432 Seiten, 26,80 €, ISBN 3-8171-1702-7


Hinzugefügt am: 2006-09-10
Kritiker: Diogenes
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Durchschnittsbewertung: 3 Bewertungen

Suchbegriffe : Analysis :: Übungsbücher :

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Weitere Kommentare:
Mathematik - Ein Lehr- und Übungsbuch (Band 3: Analysis)
Bewertung von akasha am 24.02.2009

akasha schreibt:

Ich habe mir dieses Buch zum Selbststudium in der Oberstufe gekauft, wofür es sehr geeignet ist.Beweise und Theorie kommen aber etwas zu kurz.


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

Mathematik - Ein Lehr- und Übungsbuch (Band 3: Analysis)
Bewertung von Berufspenner am 16.09.2014

Berufspenner schreibt:

Mir gefällt dieses Buch auch sehr gut. Natürlich ist der theoretische Tiefgang dahingehend nicht sonderlich groß, dass mit Beweisen um sich geworfen wird. Allerdings ist es in vielen Disziplinen wichtig bestimmte Dinge auch mal konkret durchzurechnen und abzuschätzen. Sei es der Grenzwert einer Reihe oder Funktion, der Differenzenquotient einer trigonometrischen Funktion oder ein kompliziertes Integral. Durch seine verständliche Art ist es nicht nur für Studenten sondern auch für interessierte Schüler in der Oberstufe interessant.


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

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Mathematik - Ein Lehr- und Übungsbuch (Band 3: Analysis)


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