Poincarés Vermutung - Die Geschichte eines mathematischen Abenteuers

O'Shea, Donald

Buchcover
Was erwartet man von einem Buch mit dem Titel "Poincarés Vermutung"? Ich hätte eine Erklärung des Inhalts der Vermutung, etwas zum Beweis und der Geschichte der Vermutung erwartet. Hätte, denn so richtig habe ich das im Buch nicht finden können, zumindest nicht in dem Umfang wie man es auf über 250 Seiten beschreiben könnte.
Der zentrale Begriff der Homöomorphie wird komplett falsch erklärt, wobei ich nicht sagen kann, ob dies dem Autor oder dem Übersetzer zuzuschreiben ist. Letzterer zeigt leider mehrfach, dass er von Mathematik keine Ahnung hat, indem er Fachbegriffe wörtlich übersetzt und nicht die eingeführten Begriffe im Deutschen verwendet. Erst nach 200 Seiten kommt der Autor auf die eigentliche Vermutung zu sprechen. Da ist das Buch eigentlich schon fast zu Ende gelesen.
Habe ich es also bereut das Buch zu lesen? Das auf gar keinen Fall. Das Buch gibt einen schönen und lesenswerten Abriss über die Geschichte der Geometrie. Sehr ausführlich wird das Leben und wirken von Poincaré beschrieben. Diese Geschichte ist kurzweilig geschrieben und macht all das wett, was man in Hinblick auf den Buchtitel vermisst.
Zu Perelman findet man im Buch wenig und vermutlich ist es auch schwer Laien überhaupt die Beweisideen und den Riccifluss näher zu bringen. Beides lässt O'Shea deshalb im wesentlichen unter den Tisch fallen.

Mein Fazit: Wer etwas über die Poincaré-Vermutung lesen möchte, sucht sich besser ein anderes Buch. Wer aber eine gut geschriebene Abhandlung über die Geschichte der Geometrie sucht, ist mit diesem Buch sehr gut bedient. Deshalb gebe ich trotz der angedeuteten Themaverfehlung dem Buch immer noch Punkte.


Hinzugefügt am: 2011-02-19
Kritiker: huepfer
Bewertung

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Gelesen: 4201




Durchschnittsbewertung: 3 Bewertungen

Suchbegriffe : Algebraische Topologie :: Geometrie :: Geschichte :: Geschichte der Mathematik :: Mathematik :: Poincaré :: Poincaré Vermutung :

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Weitere Kommentare:
Poincarés Vermutung - Die Geschichte eines mathematischen Abenteuers
Bewertung von scorp am 22.03.2011

scorp schreibt:

Ich kann huepfer in seinen Kritikpunkten nur zustimmen. Ich hatte vor einiger Zeit kurz in dem Buch geblättert, es aber sehr bald wieder weggelegt. Schuld daran war unter anderem, daß das zentrale Thema des Buches, die Poincare-Vermutung, mathematisch falsch wiedergegeben wird. Ich hatte die betreffende Seite damals abfotografiert und zitiere:

Einen Knaller enthielt er allerdings, und den bewahrte Poincare sich bis ganz zum Schluss aus. Die Abhandlung endete mit der bedeutamen Behauptung, dass "jedes Polyeder, dessen sämtliche Betti-Zahlen gleich eins sind und der torsionsfrei ist, einfach zusammenhängend ist". In heutiger Sprache würde diese Aussage lauten: "Eine dreidimensionale Mannigfaltigkeit, die dieselben Homologiegruppen hat wie die dreidimensionale Sphäre ist homöomorph zu ihr".

Beide Versionen von Poincares Aussage sind fachsprachlich präzise, [...]


Vor allem der letzte Halbsatz veranlasste mich, das Buch enttäscht aus der Hand zu legen, denn keine der beiden Versionen ist fachsprachliche präzise, nämlich streng genommen einfach nur falsch.

Grundsätzlich finde ich es nicht schlecht, wenn mathematisch komplizierte Sachverhalte einem großen Publikum näher gebracht werden sollen. Ich finde es auch in Ordnung, wenn dabei stark vereinfacht wird, solange dies erwähnt/begründet wird. Dem unerfahrenen Leser aber mathematische Präzision vorzugaukeln, wo keine ist, finde ich absolut indiskutabel.

EDIT: Wie hüpfer schon andeutete, ist es wohl tatsächlich so, daß (nur) die Übersetzung haarsträubend ist, vgl. z.B. die Kritiken auf amazon. Das englische Original jedoch scheint sehr lesenswert zu sein. Dem Autor D. O'Shea kann demnach also kein Vorwurf gemacht werden. Da es sich hier um eine Rezension der Übersetzung handelt, werde ich meine Wertung allerdings bei 1/10 belassen.


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

Poincarés Vermutung - Die Geschichte eines mathematischen Abenteuers
Bewertung von Jingels am 28.12.2011

Jingels schreibt:

Die Geschichte ist durchaus interessant - allerdings ist dieses Buch sehr langweilig geschrieben (ich hab's irgendwann mal aufgegeben und nach ca. 80 Seiten weggelegt). Von mir gibt's nur einen Punkt, weil man 0 Punkte nicht geben kann !


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

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Poincarés Vermutung - Die Geschichte eines mathematischen Abenteuers


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