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Lehrbuch der Mathematik, Analysis einer Veränderlichen

Storch, U. / Wiebe, H.

Buchcover
Dieses Buch ist der erste Band eines insgesamt sehr umfangreichen vierbändigen Werkes zur Mathematik, das in erster Linie für Physiker und Informatiker im Grundstudium geschrieben ist; es kann allerdings auch genauso gut von Studenten der Mathematik gelesen werden. Es deckt (u.a.) den üblichen Umfang einer Vorlesung zur Analysis 1 ab und enthält zahlreiche Übungsaufgaben von unterschiedlichem Niveau.

Zum Inhalt:

Kapitel 1: Grundlagen
1. Mengen und Abbildungen
2. Die natürlichen Zahlen
3. Ein Grundkurs in C

Kapitel 2: Reelle und komplexe Zahlen
4. Die reellen Zahlen
5. Die komplexen Zahlen
6. Reihen

Kapitel 3: Wahrscheinlichkeitsrechnung
7. Diskrete Wahrscheinlichkeitsrechnung
8. Erwartungswert und Varianz
9. Stochastische Unabhängigkeit

Kapitel 4: Stetigkeit
10. Stetige Funktionen
11. Polynom-, Exponenzial- und Logarithmusfunktionen
12. Funktionenfolgen und Potenzreihen

Kapitel 5: Differenziation
13. Differenzierbare Funktionen
14. Der Mittelwertsatz
15. Approximation durch Polynome

Kapitel 6: Integration
16. Stammfunktionen und Integrale
17. Uneigentliche Integrale
18. Approximation von Integralen
19. Einfache Differenzialgleichungen

Mit Ausnahme der Einführung in die Programmiersprache C und Kapitel 3 ist dieses Buch auch als vorlesungsbegleitende Lektüre zur Analysis-Vorlesung geeignet. Die zahlreichen Übungsaufgaben decken einen großen Bereich der Analysis ab, der normalerweise nicht im Übungsbetrieb durchforstet wird. So gesehen findet man hier interessante und auch für den Anfänger sehr anspruchsvolle Aufgabenstellungen, die möglicherweise nicht so bekannt sind und gerade deswegen ihren besonderen Reiz haben.

Fazit: Ich habe dieses Buch (in einer älteren Ausgabe) auch zum Nachschlagen neben der Analysis-1-Vorlesung benutzt und es hat mir dabei gute Dienste geleistet. Insbesondere wegen der klaren und präzisen Darstellung ist dieses Buch für den Einstieg sicherlich gut geeignet. Allerdings kann es auch vorkommen, dass man hier den berühmten roten Faden verliert - eben weil es so umfangreich ist (ca. 600 Seiten).


Hinzugefügt am: 2012-02-12
Kritiker: Jingels
Bewertung

Zugehöriger Link: Katalog amazon.de
Gelesen: 1860




Durchschnittsbewertung: 2 Bewertungen

Suchbegriffe : Analysis :

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Weitere Kommentare:
Lehrbuch der Mathematik, Analysis einer Veränderlichen
Bewertung von rumpeldipumpeldi am 19.06.2012

rumpeldipumpeldi schreibt:

Das Buch bzw. die ganze Reihe ist ungeschlagen das/die beste seiner/ihrer Art. Mindestens vergleichbar mit Amann/Escher in Analysis und Bosch in Linearer Algebra.


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

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Lehrbuch der Mathematik, Analysis einer Veränderlichen


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