MP-Review: : (Matroids Matheplanet)

Dieses knapp 180 Seiten dicke Büchlein ist ein besonderes Juwel in der gewaltigen Menge an Fachliteratur. Vorlage war ein Vorlesungsskript an der Universität Reykjavik. Das Buch gliedert sich im Wesentlichen in drei Teile: Es beginnt mit einer Einführung in die Kontinuumsmechanik und der Herleitung von Differentialgleichungen für Schallwellen in Flüssigkeiten und elastischen Wellen in Festkörpern. In einem Einführungskapitel zur Elektrodynamik und zu Lösungen der ebenen Wellengleichung werden viele dieser Methoden angewendet. Der zweite Teil behandelt die wichtigsten Grundlagen der Distributionentheorie und Fourieranalysis. Dieses Kapitel ist durchgehend sehr mathematisch gehalten, und alle wichtigen Sätze werden rigoros hergeleitet. Die anschaulichen Skizzen und Erklärungen finde ich hier besonders wertvoll und einprägsam. Schließlich werden im dritten und letzten Teil des Buches die Methoden der Distributionentheorie auf Probleme der Kontinuumsmechanik angewendet. Dies beinhaltet Konzepte der Wellentheorie in homogenen Medien und Dispersionstheorie, wie z.B. die Kramers-Kronig-Relationen, Asgeirssons Mittelwertsatz, Multipolentwicklungen mit Greensfunktionen und Oberflächenwellen auf Flüssigkeiten (Schwerewellen, Cauchy-Problem,...). Am Ende eines jeden Kapitels gibt es Übungsaufgaben. Inhaltsangabe: 1. Mechanics of Continua and Elastic Waves 2. Maxwell's Equations and Electromagnetic Waves 3. Plane Waves 4. Distributions and Fourier Analysis 5. Waves in Homogeneous Media 6. Dispersion FAZIT: Ein nettes Büchlein, das absichtlich sehr knapp gehalten wurde, um eine Einführung in die wichtigsten Themen der Kontinuumsmechanik und Wellentheorie zu bieten. Das eigene Kapitel über Distributionen finde ich besonders gut. Zum Selbststudium wird man aber natürlich noch weitere Bücher verwenden müssen, denn dafür ist es einfach zu unvollständig. Viele Bücher zum Weiterlesen sind aber in der reichhaltigen Bibliographie am Ende des Buches aufgeführt, mit vielen Empfehlungen zu den einzelnen Kapiteln. Als Einführung ist aber auch das Buch alleine optimal, und die Erklärungen sind durchwegs gut. Nebenbei: Das Buch wurde in LaTeX geschrieben (das war 1995, als das Buch erschien, noch nicht so verbreitet), und ist daher auch optisch schön anzusehen und angenehm lesbar. Von mir bekommt es alle 10 Punkte.

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