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Calculus

Salas, S. L. / Hille, Einar

Buchcover
Untertitel: Einführung in die Differential- und Integralrechnung



Rezension:



Für all jene, die kein Vorwissen im Bereich der Differential- und Integralrechnung mitbringen, jedoch einen verständlichen und fundierten Einstieg suchen, um irgendwann einmal so etwas komplexes wie Kurven und Oberflächenintegrale berechnen zu können, ist dieser tausendseitige Schinken gut geeignet. Dabei soll der umfassende Inhalt keineswegs abschrecken, denn von der Berechnung einfacher Integrale und Differentiale bis zu Dreifachintegralen und Volumenberechnungen ist in diesem Buch alles vorhanden. Der viele Stoff wird durch zahlreiche vorgerechnete Beispiele und viele zweifarbige Grafiken aufgelockert. Wer bereit ist dieses Buch sukzessive durcharbeiten und auch einige Stellen doppelt durchzulesen, dem vermitteln die Autoren ein tief greifendes Verständnis von der Differential- und Integralrechnung. Sogar ich war in der Lage nach 150 Seiten Calculus das Kapitel über partielle Ableitungen und Funktionen mit mehreren Variablen auf Seite 761 zu begreifen!!!
Dem Hauptteil geht ein einleitendes erstes Kapitel voraus in dem die Autoren dem noch einmal die erforderlichen Mathematischen Grundkenntnisse (Funktionsbegriff / Ungleichungen usw.) vermitteln. Dies ist typisch für dieses Lehrbuch: Alles baut streng aufeinander auf und die Autoren führen den Leser nach und nach in die Abgründe der Differential- und Integralrechnung, ohne ihn dabei jedoch alleine zu lassen. Darum liegt es, meiner Meinung nach, mit diesem Buch im Bereich des Möglichen, dass selbst die mathematisch Unbegabtesten irgendwann das Volumen eines sphärischen Keils selbständig berechnen können.




Kurzer Inhaltsüberblick:



  1. Einführung: u.a. Geraden, Funktionen, Ungleichungen, Verkettung von Funktionen, Umkehrung von Funktionen
  2. Grenzwerte und Stetigkeit
  3. Differentiation
  4. Der Mittelwertsatz und seine Anwendungen
  5. Integration
  6. Einige Anwendungen des Integrals
  7. Transzendete Funktionen
  8. Integrationstechniken
  9. Kegelschnitte
  10. Polarkoordninaten, Parametergleichungen
  11. Folgen. Unbestimmte Ausdrücke, Uneigentliche Integrale
  12. Unendliche Reihen
  13. Vektoren
  14. Vektor-, Differential- und -Integralrechnung
  15. Funktionen mehrerer Variablen
  16. Gradienten, Extremwerte, Differentiale
  17. Doppel- und Dreifachintegrale
  18. Kurven- und Oberflächenintegrale





ISBN: 3-86025-130-9
Verlag: Spektrum


Hinzugefügt am: 2002-11-12
Kritiker: InWi
Bewertung Keine Wertung

Zugehöriger Link: Amazon.de
Gelesen: 8027




Durchschnittsbewertung: 5 Bewertungen

Suchbegriffe : Analysis :: Lehrbücher :: Schulmathematik :: Studienanfänger :

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Weitere Kommentare:
Calculus
Bewertung von Martin_Infinite am 09.07.2003

Martin_Infinite schreibt:

Nun muss man aber noch unbedingt die Zielgruppe nennen. Denn
wogegen Calculus schreibt " f lässt kein y aus " , würde jeder
etwas mathematisch Interessierte bzw. jeder Student sagen
" f ist surjektiv " . Außerdem sind Beweise meist sehr auf
die Anschauung zurückgeführt und die Übungsaufgaben stellen
eher Berechnungen als Beweise dar. Insofern ist man ein
super Matheschüler und schafft das Mathe LK-Abi locker
mit dem was da drinsteht, aber es ist keineswegs eine
(axiomatisch) aufgebaute Einführung in AnaI , eben das
was ich erwartete, aber nicht fand. Anwendungen stehen
sehr im Vordergrund und es wird das Ziel gesetzt, Probleme
der Praxis zu lösen. Insgesamt lässt sich sagen, dass das
Buch den Schüler hilft, Schritt für Schritt in die Welt
der Schul-Analysis einzutauchen und dabei auch noch durch
Anwendungen und Illustrationen besonders motiviert wird.


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

Calculus
Bewertung von hansibal am 01.04.2005

hansibal schreibt:

Das Buch ist sicherlich eine nette Einführung und auch wirklich leicht verständlich. Zeichnungen lockern das ganze auf, aber das Buch könnte ruhig noch ein wenig tiefgehender sein.


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

Calculus
Bewertung von riemann05 am 29.04.2005

riemann05 schreibt:

Fuer Studienanfänger sehr gut gelungenes Buch. Zahlreiche Illustrationen und Uebungen laden zum Einstieg in die Mathematik und zum Einstieg in das mathematische Denken ein.Beweise sind oft sehr verstaendlich erklaert. Einziges Manko: der Hohe Preis. Der Englische Originalband ist fuer knapp 70 Euro zu haben.



(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

Calculus
Bewertung von weserus am 21.01.2006

weserus schreibt:

Eine gelungene Einführung in die Differential-und Integralrechnung,
für die den Autoren und dem Verlag Dank dient. Zahlreiche Grafiken
veranschaulichen exzellent die behandelten mathmatischen Probleme.
Da "Calculus" eine "Einführung" sein will, fehlt die axiomatische Be-
handlung - siehe Vorkommentare- der Themen; dafür gibt es aber genug
weiterführende Literatur. 'Einführende Werke' gleicher Qualität sind jedoch seltener. Der grosse 'Themenbogen' des Buches -vom Begriff der
Funktion bis zur Vektorananlysis- bewirkt den enormen Umfang von über
1000 Seiten.
Leider ist das Buch zur Zeit vergriffen und ich konnte es nur über
'amazon' mit langer Vorlaufzeit erstehen.


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

Calculus
Bewertung von Diophant am 19.12.2008

Diophant schreibt:

Wie weiter oben schon gesagt wurde: das Buch ist interessant nur für eine relativ kleine Zielgruppe. Für alle ambitionierten Nicht-Mathematiker, also auch für Schüler, stellt es wegen seinem sehr anschaulichen Stil, der sicherlich viele Vereinfachungen mit sich bringt, eine hervorragende Quelle dar, um sich mit den Grundlagen und Anschauungsweisen der klassischen Analysis zweier Veränderlicher vertraut zu machen.


(Dieser Kommentar wurde zu dieser Besprechung geschrieben)

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Calculus


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