MP-Review: : (Matroids Matheplanet)

Ein Lehr- und Arbeitsbuch für das Grundstudium.

Die Reihe Mathematik für Ingenieure und Naturwissenschaftler zählt zweifelsohne zu den bekanntesten deutschsprachigen Lehrwerken der Mathematik. Stand 2008 kam die Reihe auf mehr als eine Million verkaufte Exemplare. Hier soll der zweite Band dieser Reihe vorgestellt und besprochen werden. Zugrunde liegt dieser Besprechung die 9. Auflage aus dem Jahr 2000, die Kapitelstruktur wurde aus der 14. Auflage aus 2015 übernommen. Der zweite Band umfasst in dieser 14. Auflage folgende Kapitel:

1. Lineare Algebra
2. Fourier-Reihen
3. Differential- und Integralrechnung für Funktionen mit mehreren Variablen
4. Gewöhnliche Differentialgleichungen
5. Fourier-Transformationen
6. Laplace-Transformationen

Das erste Kapitel verspricht hier eindeutig zu viel. Zwar werden Determinanten, komplexe Matrizen und Eigenwerte eingeführt, aber das Konzept der Linearen Abbildungen bleibt außen vor. Das ist hier doch auch aus Anwendersicht ein großes Manko. Kapitel 2 ist eine sehr kompakte Einführung in das Thema der Fourierreihen, auch hier geht der Stoff nicht weit genug, um damit im Rahmen eines Studiums arbeiten zu können. Das dritte Kapitel über mehrdimensionale Analysis wiederum ist – vergleichbar den beiden Kapiteln zur Analysis 1 aus Band 1 – in dem Sinn recht gelungen, als die Grundkonzepte sehr gut verständlich präsentiert sind, und vor allem bei der mehrdimensionalen Integration auch wieder eine ganze Reihe an lehrreichen Beispielen durchgerechnet wird. Kapitel 4 ist ebenfalls sehr verständlich angelegt, der Umfang ist hierfür ein solches Werk wieder deutlich zu gering: bei DGLen 1. Ordnung wird nur durchgenommen, was mittels Trennung der Variablen und Variation der Konstanten zu lösen ist, bei den DGLen höherer Ordnung werden nur lineare DGLen mit konstanten Koeffizienten behandelt, ebenso bei den Systemen. Ganz interessant ist jedoch ein Abschnitt über numerische Integration von Differentialgleichungen. Hier würde ich sagen: das taugt zu einem ersten Einstieg, aber man benötigt rasch weiterführende Literatur. Über das 5. Kapitel über Fouriertransformation kann ich aus dem Grund nichts aussagen, als dieses Kapitel irgendwann neu aufgenommen wurde. In der mir vorliegenden Ausgabe fehlt es noch. Kapitel 6 über Laplace-Transformation glänzt dann wieder mit einer gut verständlichen Einführung und einigen interessanten Beispielen. ----- Dieser zweite Band richtet sich natürlich ebenfalls an Studenten, ist aber in dieser Hinsicht weniger brauchbar als Band 1. Auch für ein Nachschlagewerk kommt der Band nicht wirklich infrage, da der Umfang teilweise deutliche Lücken aufweist. Allen drei Bänden gemeinsam sind die reichhaltigen Aufgaben: es gibt am Ende jedes Kapitels Aufgaben und am Ende jedes Bandes ein Anhang mit (teilweise stichpunktartig kommentierten) Lösungen zu diesen Aufgaben. ----- Vom gleichen Autor:

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